一輪復習第七章《恒定電流》測試卷2024屆高一上數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

一輪復習第七章《恒定電流》測試卷2024屆高一上數(shù)學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是()A. B.C. D.2．當時，的最大值為（）A. B.C. D.3．已知，若不等式恒成立，則的最大值為（）A.13 B.14C.15 D.164．如圖，邊長為的正方形是一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則圖形的面積是A. B.C. D.5．設，表示兩個不同平面，表示一條直線，下列命題正確的是（）A.若，，則.B.若，，則.C.若，，則.D.若，，則.6．若一個扇形的半徑為2，圓心角為，則該扇形的弧長等于（）A. B.C. D.7．一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側視圖可能為A. B.C. D.8．若都是銳角，且，，則A. B.C.或 D.或9．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A. B.C. D.10．已知角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點在坐標原點，角α終邊上的一點P到原點的距離為，若α=，則點P的坐標為()A.(1，) B.(，1)C.() D.(1，1)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知不等式的解集是__________.12．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是______.13．對于函數(shù)和，設，，若存在、，使得，則稱與互為“零點關聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點關聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.14．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將底面為矩形且有一側棱垂直于底面的四棱錐稱為“陽馬”，現(xiàn)有一“陽馬”如圖所示，平面，，，，則該“陽馬”外接球的表面積為________.15．若集合有且僅有兩個不同的子集，則實數(shù)=_______；16．函數(shù)(a>0且a≠1)的圖象恒過點定，若角終邊經(jīng)過點，則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，求值；已知，求的值18．已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，且.（1）角的大??；（2）若點在邊上，且，，求的面積；（3）在（2）的條件下，若，試求的長.19．已知函數(shù).（1）利用“五點法”完成下面表格，并畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.（2）解不等式.20．在中，已知為線段的中點，頂點，的坐標分別為，.（Ⅰ）求線段的垂直平分線方程；（Ⅱ）若頂點的坐標為，求垂心的坐標.21．如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點是中點（）求證：平面（）求直線與平面所成角的正切值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解題分析】利用冪函數(shù)的單調(diào)性和奇函數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】當時，冪函數(shù)為增函數(shù)；當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，故在上單調(diào)遞減，、和在上單調(diào)遞增，從而A錯誤；由奇函數(shù)定義可知，和不是奇函數(shù)，為奇函數(shù)，從而BC錯誤，D正確.故選：D.2、B【解題分析】利用基本不等式直接求解.【題目詳解】，，又，當且僅當，即時等號成立，所以的最大值為故選：B3、D【解題分析】用分離參數(shù)法轉化為恒成立，只需，再利用基本不等式求出的最小值即可.【題目詳解】因為，所以，所以恒成立，只需因為，所以，當且僅當時，即時取等號.所以.即的最大值為16.故選：D4、D【解題分析】根據(jù)直觀圖畫出原圖可得答案.【題目詳解】由直觀圖畫出原圖，如圖，因為，所以，，則圖形的面積是.故選：D5、C【解題分析】由或判斷；由，或相交判斷；根據(jù)線面平行與面面平行的定義判斷；由或相交，判斷.【題目詳解】若，，則或，不正確；若，，則，或相交，不正確；若，，可得沒有公共點，即，正確；若，，則或相交，不正確,故選C.【題目點撥】本題主要考查空間平行關系的性質(zhì)與判斷，屬于基礎題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現(xiàn)實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.6、B【解題分析】求圓心角的弧度數(shù)，再由弧長公式求弧長.【題目詳解】∵圓心角為，∴圓心角的弧度數(shù)為，又扇形的半徑為2，∴該扇形的弧長，故選：B.7、D【解題分析】由幾何體的正視圖和俯視圖可知，三棱錐的頂點在底面內(nèi)的射影在底面棱上，則原幾何體如圖所示，從而側視圖為D．故選D8、A【解題分析】先計算出，再利用余弦的和與差公式，即可.【題目詳解】因為都是銳角，且，所以又，所以，所以，，故選A.【題目點撥】本道題考查了同名三角函數(shù)關系和余弦的和與差公式，難度較大9、A【解題分析】選項是非奇非偶函數(shù)，選項是奇函數(shù)但在定義域的每個區(qū)間上是減函數(shù)，不能說是定義域上的減函數(shù)，故符合題意.10、D【解題分析】設出P點坐標（x，y），利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義結合的三角函數(shù)值求得x，y值得答案【題目詳解】設點P的坐標為(x，y)，則由三角函數(shù)的定義得即故點P的坐標為(1，1).故選D【題目點撥】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎的計算題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】結合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、絕對值不等式的解法求得不等式的解集.詳解】，，，或，解得或，所以不等式不等式的解集是.故答案為：12、【解題分析】由題意在上單調(diào)遞減，又是偶函數(shù)，則不等式可化為，則，，解得13、C【解題分析】先求得函數(shù)的零點為，進而可得的零點滿足，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.【題目詳解】由題意，函數(shù)單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)的零點為，設的零點為，則，則，由于必過點，故要使其零點在區(qū)間上，則或，即或，所以，故選：C.【題目點撥】關鍵點點睛：解決本題的關鍵是將題目條件轉化為函數(shù)零點的范圍，再由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.14、【解題分析】以，，為棱作長方體，長方體的對角線即為外接球的直徑，從而求出外接球的半徑，進而求出外接球的表面積.【題目詳解】由題意，以，，為棱作長方體，長方體的對角線即為外接球的直徑，設外接球的半徑為，則故.故答案為：【題目點撥】本題考查了多面體外接球問題以及球的表面積公式，屬于中檔題.15、或.【解題分析】根據(jù)集合的子集個數(shù)確定出方程解的情況，由此求解出參數(shù)值.【題目詳解】因為集合僅有兩個不同子集，所以集合中僅有個元素，當時，，所以，滿足要求；當時，，所以，此時方程解為，即，滿足要求，所以或，故答案：或.16、【解題分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出定點，由任意角三角函數(shù)的定義得出三角函數(shù)值，結合誘導公式代入求值即可【題目詳解】，且故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解題分析】（1）由三角函數(shù)中平方關系求得，再由誘導公式可商數(shù)關系化簡求值；（2）考慮到已知角與待求角互余，可直接利用誘導公式求值【題目詳解】解：已知，所以：，所以：，，，由于，所以：【題目點撥】本題考查同角間的三角函數(shù)關系與誘導公式，解題時需考慮已知角與未知角之間的關系，以尋求運用恰當?shù)墓竭M行化簡變形與求值18、(1)；(2)；(3).【解題分析】（1）由條件知，結合正弦定理得，整理得，可得，從而得．（2）由，得．在中，由正弦定理得．在中，由余弦定理可得．所以．（3）由，可得．在中，由余弦定理得試題解析：（1），由正弦定理得，∴，∴，∵，∴，∵，∴.（2）由，得，在中，由正弦定理知，∴，解得，設，在中，由余弦定理得，∴，整理得解得，∴；（3）∵，∴，在中，由余弦定理得∴.19、（1）表格、圖象見解析；（2），.【解題分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，在坐標系中描出上或的點坐標，再畫出其圖象即可.（2）由正弦函數(shù)的性質(zhì)得，，即可得解集.【小問1詳解】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，上的五點如下表：0000函數(shù)圖象如下：【小問2詳解】由，即，故，，所以，，故不等式解集為，.20、(Ⅰ)；(Ⅱ).【解題分析】（1）根據(jù)中點坐標公式求中點坐標，根據(jù)斜率公式求斜率，最后根據(jù)點斜式求方程（2）根據(jù)垂心為高線的交點，先根據(jù)點斜式求兩條高線方程，再解方程組求交點坐標，即得垂心的坐標.試題解析：（Ⅰ）∵的中點是，直線的斜率是-3，線段中垂線的斜率是，故線段的垂直平分線方程是，即；（Ⅱ）∵，∴邊上的高所在線斜率∵∴邊上高所在直線的方程：，即同理∴邊上的高所在直線的方程:聯(lián)立和，得：，∴的垂心為21、（1）見解析（2）.【解題分析】（1）設BC1與CB1交于點O，連接OD，利用三角形中位線性質(zhì)，證明OD∥AC1，利用線面平行的判定，可得AC1∥平面CDB1（2）過D作DE⊥BC，連結B1E，則DE⊥平面BCC1B1，于是∠DB1E為直線DB1與平面BCC1B1所成的角．利用勾股定理求出DE，B1E，計算tan∠DB1E【題目詳解】（1）證明：設BC1與CB1交