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余弦定理（2）1、余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。2、余弦定理可以解決以下兩類有關三角形問題：（1）已知三邊求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。數(shù)學應用例1.在長江某渡口處，江水以5km/h的速度向東流。一渡船在江南岸的Ａ碼頭出發(fā)，預定要在0.1h后到達江北岸B碼頭，設AN為正北方向，已知Ｂ碼頭在Ａ碼頭的北偏東15°，并與A碼頭相距1.2km．該渡船應按什么方向航行？速度是多少千米／小時？（角度精確到0.1°，速度精確到0.1km/h）AB例2.在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，試判斷該三角形的形狀．解：由正弦定理及余弦定理，得所以整理，得因為b>0,c>0,所以b=c，因此，三角形ABC為等腰三角形．數(shù)學運用變式訓練：在△ABC中，已知acosA=bcosB，試判斷該三角形的形狀．課堂練習1例3.

如圖，AM是三角形ABC中BC邊上的中線，求證：ＡＢＣＭα證：設∠ABM＝α，則∠AMC＝180°－α．在△ABM中，由余弦定理，得在△ACM中，由余弦定理，得所以因此，因為cos(180°－α)＝－cosα,BM=MC=BC,例3.

如圖，AM是三角形ABC中BC邊上的中線，求證：ＡＢＣＭα法二：向量法變式：課本第17頁第

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