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文檔簡(jiǎn)介

2.5

圓錐曲線的統(tǒng)一定義3．拋物線的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離和到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡：表達(dá)式PF=d

（d為動(dòng)點(diǎn)到定直線距離）1．橢圓的定義：

平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2

距離之和等于常數(shù)2a

（2a>F1F2）的點(diǎn)的軌跡：表達(dá)式PF1+PF2=2a（2a>F1F2）復(fù)習(xí)回顧2．雙曲線的定義：

平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a（2a<F1F2）的點(diǎn)的軌跡：表達(dá)式|PF1－PF2|=2a（2a<F1F2）代入化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xyP（

x,

y）F1F2xyP（

x,

y）橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足PF1+PF2為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：O在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，我們?cè)?jīng)得到這樣一個(gè)式子:思考???你能解釋這個(gè)式子的幾何意義嗎?lP（x,y）FxyO·結(jié)論已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，點(diǎn)P的軌跡是（c，0）橢圓

已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)P的軌跡．

結(jié)論:已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，點(diǎn)P的軌跡

．雙曲線

平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l

的距離之比為常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡．（

點(diǎn)F不在直線l上）

（1）當(dāng)0<e<1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓．（2）當(dāng)e>1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線．圓錐曲線共同性質(zhì):（3）當(dāng)

e=1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線．其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率定點(diǎn)F叫做圓錐曲線的焦點(diǎn)

定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程lPFxyO·例2

已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離

變題：求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離

yOl1l2．F2F1．PM1M2變題:已知雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為14

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