2022-2023學年安徽省蚌埠市看疃中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年安徽省蚌埠市看疃中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線的頂點為與(2,5),它的一條漸近線與直線平行,則雙曲線的準線方程是A,

B,

C,

D,參考答案：A2.若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：A略3.已知直線y=kx-2k-1與直線x+2y-4=0的交點位于第一象限，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.如圖，由若干圓點組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個端點）有個點，每個圖形總的點數(shù)記為，則則()

A．B．

C．

D．參考答案：B略5.下面四個條件中，能確定一個平面的條件是A.空間任意三點

B.空間兩條直線C.空間兩條平行直線

D.一條直線和一個點參考答案：C6.4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】等可能事件的概率．【分析】求得4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動、周六、周日都有同學參加公益活動的情況，利用古典概型概率公式求解即可．【解答】解：4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，共有24=16種情況，周六、周日都有同學參加公益活動，共有24﹣2=16﹣2=14種情況，∴所求概率為=．故選：D．7.兩個等差數(shù)列，它們前項和之比為，則兩個數(shù)列的第9項之比是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的（）A．充分必要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】兩條直線垂直的判定．【專題】空間位置關系與距離；簡易邏輯．【分析】判斷充分性只要將“m=”代入各直線方程，看是否滿足（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0，判斷必要性看（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0的根是否只有．【解答】解：當m=時，直線（m+2）x+3my+1=0的斜率是，直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0的斜率是，∴滿足k1?k2=﹣1，∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分條件，而當（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0得：m=或m=﹣2．∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”充分而不必要條件．故選：B．【點評】本題是通過常用邏輯用語考查兩直線垂直的判定．9.函數(shù)f（x）=lnx﹣4x+1的遞增區(qū)間為（）A．（0，） B．（0，4） C．（﹣∞，） D．（，+∞）參考答案：A【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導數(shù)，令導函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．【解答】解：∵f（x）=lnx﹣4x+1定義域是{x|x＞0}∵f'（x）=﹣4=當f'（x）＞0時，0＜x＜故選：A10.若命題“”為假，且“”為假，則（

）A．或為假

B．假

C．真

D．不能判斷的真假參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.＝________.參考答案：本題考查定積分因為，所以函數(shù)的原函數(shù)為，所以則12.已知為虛數(shù)單位，計算__________．參考答案：復數(shù)．13.如圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則；.

參考答案：41

略14.在集合M={，，1，2，3}的所有非空子集中任取一個集合，恰滿足條件“對?∈A，則∈A”的集合的概率是．參考答案：考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題：概率與統(tǒng)計．分析：先根據(jù)集合的定義求出在所有非空子集中任取一個集合，共有25﹣1=31種，再找到滿足對?∈A，則∈A”的集合的種數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率即可解答：解：M={，，1，2，3}的所有非空子集中任取一個集合，共有25﹣1=31種，其中滿足條件“對?∈A，則∈A”的有{，3}，{，2}，{1}，{1，，3}，{1，，2}，{，，2，3}，{，，1，2，3}共7種，故恰滿足條件“對?∈A，則∈A”的集合的概率是故答案為：點評：本題考查了根據(jù)古典概型的概率公式計算隨機事件的概率，屬于基礎題15.從中，可得一般規(guī)律為

.參考答案：16.已知點，圓：，點是圓上一個動點，線段AN的垂直平分線交直線AM于點P，則點P的軌跡方程為

．參考答案：17.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是_________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.(1)若,求的值;(2)若△的面積求的值.參考答案：略19.(10分)已知等差數(shù)列滿足：.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.參考答案：20.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，，求△ABC的周長.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把化成，利用和角公式可得從而求的角；（2）根據(jù)三角形的面積和角的值求得，由余弦定理求得邊得到的周長.試題解析：（1）由已知可得（2）又，的周長為21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2.（1）求證：PD⊥平面PBC；（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.參考答案：（1）證明：因為平面，直線平面，所以.又因