七年級數(shù)學(xué)上冊專題08 整式的有關(guān)概念-【一題三變系列】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重要考點題型精講精練(人教版)(解析版)

/專題08整式的有關(guān)概念【思維導(dǎo)圖】◎題型1:代數(shù)式的概念（1）定義：用基本的運算符號(指加,減,乘,除,乘方以及以后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式。（2）相關(guān)運算律：①加法交換律：a+b=b+a②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c）③乘法交換律：ab=ba④乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)⑤分配律：a(b+c)=ab+ac例．（2021·廣西柳州·七年級期中）下列說法正確的是（）A．0不是代數(shù)式 B．和都是多項式C．x2﹣2x+6的項分別是x2，2x，6 D．xy﹣5x2y+y﹣7的次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義可判斷選項A，根據(jù)多項式的定義“幾個單項式的和叫做多項式”可判斷選項B，根據(jù)多項式的項的定義“每個單項式叫做多項式的項”可判斷選項C,根據(jù)多項式的次數(shù)的定義“多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)”可判斷選項D,即可得．【詳解】解：A、0是代數(shù)式，選項說法錯誤，不符合題意；B、不是多項式，是多項式，選項說法錯誤，不符合題意；C、的項分別是，，，選項說法錯誤，不符合題意；D、的最高項次項的次數(shù)是3次，所以的次數(shù)是3，選項說法正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的定義，多項式的定義，多項式的項的定義和多項式的次數(shù)的定義．變式1．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）在中，是代數(shù)式的有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】A【解析】【分析】代數(shù)式是由數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號．【詳解】，含有“=”和“>”，所以不是代數(shù)式，則是代數(shù)式的有其5個，故選：A．【點睛】考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是本題的關(guān)鍵，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號的不是代數(shù)式．變式2．（2018·遼寧錦州·七年級期中）下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代數(shù)式有（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式的定義，,5,m,8+y是代數(shù)式，共有4個．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的定義，即用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，注意的是“=”、“＞”“≥”等表示相等或不等關(guān)系的符號不屬于運算符號．變式3．（2021·全國·七年級）下列式子：，，，，，其中的代數(shù)式有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【解析】【分析】代數(shù)式是指用運算符號（等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子．【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知是代數(shù)式的有，，，，共4個,而因為有等號，是等式，不是代數(shù)式，故選：C．【點睛】本題要考查了代數(shù)式的定義，注意結(jié)合代數(shù)式的定義進行分辨，對于帶有等號的則要注意區(qū)別是解題的關(guān)鍵．◎題型2:代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.；一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；④除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.例．（2022·全國·七年級）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A．m÷﹣2n B． C．a(chǎn)×5 D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、正確的書寫格式是，不符合題意；B、符合代數(shù)式書寫格式，符合題意；C、正確的書寫格式是5a，不符合題意；D、正確的書寫格式是，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式，熟知代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．變式1．（2021·福建·晉江市季延中學(xué)七年級期中）下列代數(shù)式書寫正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】字母與字母相乘不用乘號，數(shù)與字母相乘時乘號可以省略不寫，數(shù)字在前字母在后，除法應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，分?jǐn)?shù)系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A.的正確書寫是，故A錯誤；B.書寫正確，符合題意；C.的正確書寫是，故B錯誤；D.的正確書寫是，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式書寫規(guī)范．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的常規(guī)書寫方法．變式2．（2021·湖南·婁底市第三中學(xué)七年級期中）下列各式，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C． D．元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、（a﹣1）×5應(yīng)該書寫為5（a﹣1），故此選項不符合題意；B、代數(shù)式書寫規(guī)范，故此選項符合題意；C、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項不符合題意；D、代數(shù)式作為一個整體，應(yīng)該加括號元，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫方法，熟練掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解答本題的關(guān)鍵．變式3．（2022·四川宜賓·七年級期末）下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】解：A、系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；B、應(yīng)寫成分式的形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；C、符合要求，故此選項符合題意；D、系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．正確掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．◎題型3:代數(shù)式（1）定義：把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來叫做列代數(shù)式（2）列代數(shù)式：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．例．（2022·臺灣·模擬預(yù)測）某鞋店正舉辦開學(xué)特惠活動，如圖為活動說明．小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的折價券．若小徹計算后發(fā)現(xiàn)使用折價券與參加特惠活動兩者的花費相差50元，則下列敘述何者正確？（

）A．使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元B．使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元C．參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元D．參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元【答案】B【解析】【分析】分別設(shè)兩雙鞋子的價格為x，y(x<y)，分別列出兩種優(yōu)惠下花費的表達(dá)式，將兩式相減判斷哪種優(yōu)惠花費較少，再利用兩式的差等于50算出兩雙鞋的定價差，根據(jù)計算結(jié)果對各選項進行判斷選擇．【詳解】解：設(shè)兩雙鞋子的價格分別為，，特惠活動花費：，使用折價券花費：，，使用折價券的花費較少，，，兩雙鞋定價相差250元，故選：B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出代數(shù)式．變式1．（2022·全國·七年級）某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天少銷售10件，第三天的銷售量是第二天的2倍多7件，則第三天銷售了（）A．（2a﹣13）件 B．（2a+6）件 C．（2a﹣10）件 D．（a+10）件【答案】A【解析】【分析】首先求得第二天銷售服裝（a﹣10）件，則第三天銷售了件，進一步整理得出答案即可．【詳解】解：由題意可知：第三天銷售量是:(件)．故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．變式2．（2022·廣西柳州·三模）如圖，階梯型平面圖形的面積可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】把階梯型的圖形看成是兩個長方形的面積之和或面積之差即可求解．【詳解】解：S階梯型＝bc+（a﹣c）d或S階梯型＝ab﹣（a﹣c）（b﹣d）或S階梯型＝ad+c（b﹣d），故選：B．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是把所求的面積看作是兩個長方形的面積之和或面積之差．變式3．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，小寧同學(xué)在求陰影部分的面積時，列出了4個式子，其中錯誤的是（

）．A．a(chǎn)b+a（c－a） B．bc+ac－a2 C．a(chǎn)b+ac－a2 D．a(chǎn)c+a（b－a）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出陰影部分面積，化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】根據(jù)題意得：陰影部分面積故選：C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確表示出陰影部分面積是解答本題的關(guān)鍵．◎題型4:代數(shù)式的值定義：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式指明的計算,計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值例．（2022·內(nèi)蒙古·七年級期末）已知|a﹣2|+(b+3)2＝0，則a+b的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0即可求得的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵|a﹣2|+(b+3)2＝0，∴，，．故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握非負(fù)數(shù)和為0的特點是解題的關(guān)鍵．變式1．（2021·全國·七年級期中）已知＝5，＝4，且，則，則的值為（

）A．6 B．±6 C．14 D．6或14【答案】D【解析】【分析】利用絕對值的定義分析和的取值，然后代入求值．【詳解】解：，，，，又，或．當(dāng)，時，；當(dāng)，時，．綜上，的值為或．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的概念，解決本題的關(guān)鍵是利用絕對值的定義去絕對值，求出和．變式2．（2022·全國·七年級單元測試）當(dāng)時，下列多項式的值為正數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】將依次代入，判斷計算結(jié)果為正數(shù)即可得出答案．【詳解】解：A．當(dāng)時，=2-4=-2<0，不符合題意；B．當(dāng)時，=-3+4=1>0，符合題意；C．當(dāng)時，=-4-1=-5<0，不符合題意；D．當(dāng)時，=4-4=0，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，正確的計算能力是解決問題的關(guān)鍵．變式3（2022·全國·七年級）若，則的值為（）A．0 B．6 C．﹣6 D．1【答案】C【解析】【分析】先將化為，然后整體代入即可得出答案．【詳解】，，．故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法在代數(shù)式求值中的應(yīng)用．◎題型5:單項式的概念定義：由數(shù)或字母的乘積組成的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式備注：單項式中只含有乘法或乘方運算,不含加減運算，例如像310x,mn,-n,3等都是單項式例．（2020·湖南·常德市第七中學(xué)七年級期中）代數(shù)式，0，，3a，中，單項式有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積的代數(shù)式判斷即可．【詳解】解：代數(shù)式，0，，3a，中，0，，3a是單項式，有3個．故選：C．【點睛】本題考查了單項式的識別，正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵．變式1．（2020·湖南·常德市第七中學(xué)七年級期中）下列說法中正確的是()A．5不是單項式 B．3x+2y是單項式C．x2y的系數(shù)是0 D．3x+1是整式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的概念、單項式的相關(guān)概念逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.5是單獨的數(shù)字，是單項式，故A錯誤，不符合題意；B.是兩個單項式組成的多項式，故B錯誤，不符合題意；C.的系數(shù)是1，故C錯誤，不符合題意；D.是多項式，也是整式，故D正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了整式的分類及單項式和多項式的相關(guān)概念，整式分為單項式和多項式，單項式是由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫多項式，熟練掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵．變式2．（2021·天津市北倉第二中學(xué)七年級期中）下列式子：x2＋y2，2ab，，，6，b，其中單項式有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可，單項式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式．【詳解】解：x2＋y2，2ab，，，6，b，其中2ab，，6，b是單項式，有4個,故選C．【點睛】本題考查了單項式的定義，理解單項式的定義是解題的關(guān)鍵．變式3（2022·山東臨沂·七年級期末）下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是2，次數(shù)是7 B．若的次數(shù)是5，則m=5C．0不是單項式 D．若是單項式，則m=0或=0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式及其系數(shù)、次數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：A．的系數(shù)是8，次數(shù)是4，選項錯誤，不符合題意；B．若的次數(shù)是5，則m=3，選項錯誤，不符合題意；C．0是單項式，選項錯誤，不符合題意；D．若是單項式，則m=0或=0，選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義即只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；考查了單項式的系數(shù)即為單項式中的數(shù)字因數(shù)；考查了單項式的次數(shù)即一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和為該單項式的次數(shù)；掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．◎題型6:單項式的系數(shù)、次數(shù)（1）單項式的系數(shù)定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。備注：單項式的系數(shù)包括它前面的符號；單項式表示數(shù)與字母相乘時,通常把數(shù)寫在前面例如：單項式100t,a2k,-n的系數(shù)分別是100,1（2）單項式的次數(shù)定義：一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為零；例如在單項式100m中，字母m的指數(shù)是1，100m的次數(shù)是1；在單項式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3，a2h的次數(shù)是3備注：(1)單項式可以是數(shù)和數(shù)的積，可以是數(shù)和字母的積，也可以是字母和宇母的積因為π是常數(shù)，所以是單項式例．（2022·云南·景谷傣族彝族自治縣教育體育局教研室七年級期末）在下列說法中，錯誤的是（

）A．是二次三項式 B．不是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是-1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項式與單項式的定義，單項式的次數(shù)，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.是二次三項式，故該選項正確，不符合題意；B.不是單項式，故該選項正確，不符合題意；C.是三次單項式，故該選項不正確，符合題意；

D.的系數(shù)是-1，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了多項式與單項式，掌握定義是解題的關(guān)鍵．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．變式1．（2022·全國·七年級期末）下列說法中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2 B．單項式m的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．是二次單項式 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義、多項式以及多項式的次數(shù)的定義解決此題．【詳解】A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故B不符合題意；C．是二次多項式，故C不符合題意；D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，多項式的定義是解題的關(guān)鍵．變式2．（2022·陜西咸陽·七年級期末）下列說法中，正確的是（

）A．單項式xy沒有系數(shù) B．多項式是三次三項式C．單項式的次數(shù)是3 D．單項式和是同類項【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)同類項的概念，掌握單項式、多項式的各項系數(shù)和次數(shù)的知識即可解答．【詳解】A．單項式xy的系數(shù)為1，故選項說法錯誤，不符合題意．B．多項式是二次三項式，故選項說法錯誤，不符合題意．C．單項式的次數(shù)是2，故選項說法錯誤，不符合題意．D．單項式和是同類項，故選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項、單項式和多項式的知識，熟練掌握概念含義是解決問題的關(guān)鍵．變式3．（2022·全國·七年級單元測試）下列說法中，錯誤的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是B．整式可分為單獨一個數(shù)字、單獨一個字母、單項式、多項式C．多項式是二次二項式D．與可以看作是同類項【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)，整式的定義，多項式的次數(shù)和項數(shù)以及同類項的概念進行判斷即可．【詳解】解：A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，不符合題意；B．整式分為單項式和多項式，符合題意；C．多項式是二次二項式，不符合題意；D．與是同類項，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，整式的定義，多項式的次數(shù)和項數(shù)以及同類項的概念，熟練地掌握以上知識是解決問題的關(guān)鍵．◎題型7:多項式的相關(guān)概念（1）定義：幾個單項式的和叫做多項式（2）多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項例如多項式V-2.5的項是V與-2.5,其中-2.5是常數(shù)項；多項式x2+2x+18的項是x2，2x與18，其中18是常數(shù)項（3）多項式的次數(shù)定義：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，如32x3－2x5y3＋6x2y4中，－2x5y3這一項的次數(shù)最高,這個多項式的次數(shù)就是5+3=8,這個多項式就是八次三項式。例．（2022·安徽宣城·七年級期末）下列說法正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是1 B．是三次三項式C．單項式的系數(shù)是3 D．，，5是多項式的項【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義，多項式的項逐項判斷即可．【詳解】解：A．單項式的次數(shù)是2，故該選項不正確，不符合題意，B．是三次三項式，故該選項正確，符合題意，C．單項式的系數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意，D．，，-5是項式，的項，故該選項不正確，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義，多項式的項，理解定義是解題的關(guān)鍵．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．變式1．（2022·河南鶴壁·七年級期末）多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（

）A．4 B． C． D．4或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定m的值．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于x的四次三項式，∴|m|=4，m-4≠0，∴m=-4，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．變式2．（2022·河南信陽·七年級期末）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、乘方運算及多項式的定義及求法，即可一一判定．【詳解】解：①-1的絕對值是1，故該題正確；②2的倒數(shù)是，故該題錯誤；③-2的相反數(shù)是2，故該題正確；④，故該題錯誤；⑤是3次多項式，故該題正確；故得分為：(分)故選：C．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、乘方運算及多項式的定義及求法，熟練掌握和運用各定義及運算是解決本題的關(guān)鍵．變式3．（2022·甘肅白銀·七年級期末）如果多項式xm-3＋5x－3是關(guān)于x的三次三項式，那么m的值為（

）A．0 B．3 C．6 D．9【答案】C【解析】【分析】直接利用多項式的定義得出m-3=3，進而求出即可．【詳解】解：∵整式xm-3+5x-3是關(guān)于x的三次三項式，∴m-3=3，解得：m=6．故選：C．【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．◎題型8:將多項式按某個字母升冪（降冪）排序把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。備注：①重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“＋”號交換到后面時要添上；②含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。例．（2022·吉林·長春博碩學(xué)校七年級期末）把多項式按的降冪排列，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【詳解】解：把多項式按的降冪排列：，故選：D【點睛】本題考查了多項式的知識，要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．變式1．（2021·湖北武漢·七年級期末）關(guān)于多項式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次五項式B．常數(shù)項是﹣1C．四次項的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式；單項式和多項式合稱為整式進行分析即可．【詳解】解：A、這個多項式是五次五項式，故原題說法正確；B、常數(shù)項是-1，故原題說法正確；C、四次項的系數(shù)是?3，故原題說法錯誤；D、按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義與特點．變式2．（2021·安徽淮北·七年級期中）關(guān)于多項式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面說法正確的是（）A．各項分別是3x3y，4xy4，2x2yB．多項式的次數(shù)是4次C．按x的升冪排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3yD．這是個五次四項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，各項分別是3x3y，-4xy4，2x2y，-1，故選項A錯誤；多項式的次數(shù)是5次，故選項B錯誤；按x的升冪排列是-1-4xy4+2x2y+3x3y，故選項C錯誤；多項式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，是個五次四項式，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式的性質(zhì)，從而完成求解．變式3．（2021·河南洛陽·七年級期末）多項式按的降冪排列是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先分別列出多項式中各項中的y的次數(shù)，再按降冪排列即可．【詳解】解：∵多項式中，y的次數(shù)依次1，4，2，0，∴按y的降冪排列是，故選：C．【點睛】本題考查了多項式問題，把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面．如果是降冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從大到小依次排列．◎題型9:規(guī)律類問題例．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年級期末）已知一列數(shù)：1，，3，，5，，7，…將這列數(shù)排成下列形式：第1行

1第2行

3第3行

5

第4行

7

9

第5行

11

13

15…

…按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于（

）A． B． C．45 D．【答案】A【解析】【分析】第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第10行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為46，故這個數(shù)為46，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于﹣50．【詳解】解：第1行有1個數(shù)，絕對值為1＝，且是正數(shù)；第2行有2個數(shù)，第一個數(shù)的絕對值為2＝，且為負(fù)數(shù)，且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；第3行有3個數(shù)，第一個數(shù)的絕對值為4＝，且為負(fù)數(shù)，且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；第4行有4個數(shù)，