新教版高考物理總復習：15 B動量定理及應用 中檔版（學生版）

動量定理及應用考點一動量和沖量1．動量(1)定義：物體的質量和速度的乘積．(2)表達式：p＝mv.(3)方向：與速度的方向相同．2．動量的變化(1)動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(2)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.3．沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝FΔt.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．技巧點撥1．動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化2.沖量的計算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．(2)變力的沖量①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖1所示．圖1②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．例題精練1．對于一定質量的某物體而言，下列關于動能和動量的關系正確的是()A．物體的動能改變，其動量不一定改變B．物體動量改變，則其動能一定改變C．物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變D．動量是標量，動能是矢量2．高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動．在啟動階段，列車的動能()A．與它所經歷的時間成正比 B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比 D．與它的動量成正比3.(多選)如圖2所示，物體從t＝0時刻開始由靜止做直線運動，0～4s內其合外力隨時間變化的關系圖線為正弦曲線，下列表述正確的是()圖2A．0～2s內合外力的沖量一直增大B．0～4s內合外力的沖量為零C．2s末物體的動量方向發(fā)生變化D．0～4s內物體動量的方向一直不變考點二動量定理的理解和應用1．內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量．2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.技巧點撥1．對動量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物體所受的合外力的沖量．(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關系外，還說明了兩邊的因果關系，即合外力的沖量是動量變化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率．(4)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應用動量定理求解，也可以全過程應用動量定理．2．解題基本思路(1)確定研究對象．(2)對物體進行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號．(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解．例題精練4．關于動量定理，下列說法正確的是()A．動量越大，合外力的沖量越大B．動量變化越大，合外力的沖量越大C．動量變化越快，合外力的沖量越大D．沖量方向與動量方向相同5.(多選)如圖3，一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s．下列說法正確的是()圖3A．球棒對壘球的平均作用力大小為1260NB．球棒對壘球的平均作用力大小為360NC．球棒對壘球做的功為238.5JD．球棒對壘球做的功為126J6．(多選)一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動．F隨時間t變化的圖線如圖4所示，則()圖4A．t＝1s時物塊的速率為1m/sB．t＝2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC．t＝3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD．t＝4s時物塊的速度為零考點三應用動量定理處理流體沖擊力問題研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內粒子數(shù)n分析步驟①構建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究例題精練7．最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展．若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內噴射的氣體質量約為()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg8．人們常說“滴水能穿石”．一瀑布落差為h＝20m，水流量為Q＝0.20m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零(落在石頭上的水立即流走，石頭對水作用時不考慮水的重力，g取10m/s2)．求水對石頭的沖擊力的大?。C合練習一．選擇題（共10小題）1．（淮安期中）關于物體的動量，下列說法中正確的是（）A．運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向 B．物體的動能不變，其動量一定不變 C．動量越大的物體，其速度一定越大 D．動量越大的物體，其慣性也越大2．（曲周縣校級月考）飛機在啟動階段的運動可以看作勻加速直線運動，則下列說法中正確的是（）A．飛機在啟動階段任意時刻的速度與它所經歷的時間成正比 B．飛機在啟動階段任意時間段的位移與時間段長度成正比 C．飛機在啟動階段任意時刻的動能與它所經歷的時間成正比 D．飛機在啟動階段任意時刻的動量與它所經歷的時間的二次方成正比3．（碭山縣校級月考）一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則（）A．t＝1s時物塊的速率為1m/s B．t＝2s時物塊的動量大小為2kg?m/s C．t＝3s時物塊的動量大小為5kg?m/s D．t＝4s時物塊的速度為零4．（南關區(qū)校級期末）對于某一質量確定的物體，下列說法中正確的是（）A．物體的動量發(fā)生改變，則合外力一定對物體做了功 B．物體的運動狀態(tài)改變，其動量一定改變 C．物體的動量發(fā)生改變，其動能一定發(fā)生改變 D．物體的動能發(fā)生改變，其動量可能不變5．（古冶區(qū)校級期中）關于力的沖量，下列說法正確的是（）A．力越大，力的沖量就越大 B．作用在物體上的力大，力的沖量不一定大 C．靜置于地面的物體受水平推力F的作用，經時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零 D．F1與作用時間t1的乘積F1t1等于F2與作用時間t2的乘積F2t2，則這兩個沖量相同6．（廣陵區(qū)校級期中）物體在水平面上做直線運動，其動量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法正確是（）A．0～2t0物體的運動方向與2t0～3t0的運動方向相反 B．2t0～3t0與3t0～4t0時間內物體受到的合外力大小相等，方向相反 C．0～3t0時間內，物體受到的合外力的沖量為零 D．2t0～4t0時間內，物體受到的合外力的沖量為零7．（梅州一模）一個小男孩從樓上窗臺突然墜落。幸運的是，樓下老伯高高舉起雙手接住了孩子，孩子安然無恙。假設從樓上窗臺到老伯接觸男孩的位置高度差為h＝10m，老伯接男孩的整個過程時間約為0.2s，則（）（忽略空氣阻力，g取10m/s2）A．男孩自由下落時間約為2s B．男孩接觸老伯手臂時的速度大小約為14m/s C．老伯接男孩的整個過程，男孩處于失重狀態(tài) D．老伯手臂受到的平均沖力約等于男孩體重的7倍8．（九江二模）如圖所示，兩個質量相等的物體分別從傾角為30°和60°的固定光滑斜面頂端由靜止自由下滑，到達斜面底端。兩物體在整個下滑過程中，相同的物理量是（）A．重力的沖量 B．動量的變化量 C．動能的變化量 D．重力的平均功率9．（長沙模擬）中國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射。飛行過程中，“天問一號”還將進行數(shù)次軌道修正，才能到達火星表面。假定探測器質量M＝1kg，正以對地速度v0＝7.8km/s在太空中飛行，某一時刻探測器接到加速的指令后，“天問一號”探測器的4臺120N發(fā)動機同時點火工作20s沿直線推進，忽略探測器質量變化，則加速后探測器的速度大小v1為（）A．v1＝9.6km/s B．v1＝11.2km/s C．v1＝16.7km/s D．v1＝17.4km/s10．（浙江期中）如圖所示，顛球練習是乒乓球運動員掌握擊球的力度、手感和球感的重要方法。運動員練習中將球垂直拋出，讓球連續(xù)在球拍上垂直彈起和落下。某一次乒乓球靜止下落50cm，被球拍擊起后離開球拍豎直上升的最大高度為88cm。已知球與球拍的作用時間為0.1s，乒乓球的質量為2.7g，重力加速度g取10m/s2，阻力是球重的0.1倍，下列說法正確的是（）A．球拍對球的平均作用力為乒乓球重力的84倍 B．整個過程阻力做功約為3.7×10﹣3J C．球與球拍作用過程中動量變化量大小為3.78×10﹣3kg?m/s D．球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為2.25×10﹣2N?s二．多選題（共10小題）11．（浙江模擬）如圖所示，滑塊P、Q靜止在粗糙水平面上，一根輕彈簧一端與滑塊Q相連，另一端固定在墻上，彈簧處于原長。現(xiàn)使滑塊P以初速度v0向右運動，與滑塊Q發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后兩滑塊一起向右壓縮彈簧至最短，然后在彈簧彈力作用下兩滑塊向左運動，兩滑塊分離后，最終都靜止在水平面上。已知滑塊P、Q的質量分別為2m和m，兩滑塊與平面間的動摩擦因數(shù)相同，下列說法中正確的是（）A．兩滑塊發(fā)生碰撞的過程中，其動量守恒，機械能不守恒 B．兩滑塊分離時，彈簧一定處于原長 C．滑塊P最終一定停在出發(fā)點左側的某一位置 D．整個過程中，兩滑塊克服摩擦力做功的和小于mv0212．（安徽期末）一質點在直線運動過程中，速度隨時間均勻變化，則（）A．質點的位移一定隨時間均勻變化 B．質點的動能一定隨時間均勻變化 C．質點的動能一定隨位移均勻變化 D．質點的動量一定隨時間均勻變化13．（福建期末）力學中的三個基本單位分別是kg、m、s，其他單位都可以利用物理公式從這三個基本單位推導出來。動量的定義式為p＝mv，則關于動量的單位判斷正確的是（）A．kg?m/s B．N?S C． D．14．（和平區(qū)校級月考）如圖所示，斜面上除了AB段粗糙外，其余部分均是光滑的，小物體與AB段的動摩擦因數(shù)處處相等。今使該物體從斜面的頂端由靜止開始下滑，經過A點時的速度與經過C點時的速度相等，已知AB＝BC，則下列說法正確的是（）A．物體在AB段與BC段的加速度大小相等 B．物體在AB段與BC段的運動時間相等 C．物體在以上兩段運動中的動量變化量相同 D．重力在以上兩段運動中對物體所做的功相等15．（玉門市校級月考）一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則（）A．t＝1s時物塊的速率為2m/s B．t＝2s時物塊的動量大小為2kg?m/s C．t＝3s時物塊的動量大小為3kg?m/s D．t＝4s時物塊的速度為1m/s16．（順義區(qū)校級期末）人們對手機的依賴性越來越強，有些人喜歡躺著看手機，經常出現(xiàn)手機砸傷眼睛的情況。若手機質量為120g，從離人眼約20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到手機的沖擊時間約為0.2s，取重力加速度g＝10m/s2，則（）A．手機與眼睛作用過程中手機動量變化約為0.48kg?m/s B．手機對眼睛的沖量大小約為0.48N?s C．手機對眼睛的沖量方向豎直向上 D．手機對眼睛的作用力大小約為2.4N17．（海南期末）一質量為1kg的物體在力的作用下，由靜止開始做直線運動，其v﹣t圖象如圖所示，由圖可知（）A．0～1s內，物體受到的合力大小為5N B．1s～2s內，物體受到的合力的沖量為0 C．1s～2s內，物體的位移為0 D．2s～5s內，物體的動量變化大小為10kg?m/s18．（安徽月考）如圖所示，我校女籃球隊員正在進行原地縱跳摸高訓練，以提高自己的彈跳力。運動員先由靜止下蹲一段位移，經過充分調整后，發(fā)力跳起摸到了一定的高度。某運動員原地靜止站立（不起跳）摸高為1.90m，縱跳摸高中，該運動員先下蹲，重心下降0.4m，經過充分調整后，發(fā)力跳起摸到了2.45m的高度。若運動員起跳過程視為勻加速運動，忽略空氣阻力影響，已知該運動員的質量m＝60kg，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（）A．運動員起跳離地后到上升到最高點一直處于超重狀態(tài) B．起跳蹬地過程中運動員對地面的壓力為1425N C．起跳時地面彈力對運動員做的功為零 D．起跳時地面彈力對運動員的沖量為零19．（河池期末）2020年8月24日報道，解放軍四大戰(zhàn)區(qū)軍演，三大海域實戰(zhàn)演練。如圖所示，一艘艦艇在水面由靜止開始做勻加速運動，則該艦艇在運動過程中（）A．位移與時間的二次方成正比 B．動能變化與時間成正比 C．合外力做功與時間成正比 D．動量變化與時間成正比20．（山東月考）如圖，水平放置的輕彈簧左端固定，右端連接質量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上。在水平向右的恒力F作用下小球由靜止開始運動，某時刻速度大小為v、方向向右，經時間t后，小球向右移動了x，速度大小仍為v、方向向左。不計空氣阻力，彈簧一直在彈性限度內。則此過程中（）A．彈簧彈力對小球做的功為零 B．彈簧的彈性勢能增加了Fx C．小球的重力的沖量為零 D．彈簧彈力的沖量大小為Ft+2mv三．填空題（共10小題）21．（招遠市校級月考）運動員向球踢了一腳，踢球時的力F＝100N，作用時間為t0＝0.1s，球在地面上滾動了t＝10s停下來，則運動員對球的沖量為。22．（沙河口區(qū)校級期中）高空作業(yè)須系安全帶，如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運動．此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為．23．（2001?北京、內蒙古、安徽）質量為m＝0.10kg的小鋼球以v0＝10m/s的水平速度拋出，下落h＝5.0m時撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角θ＝．剛要撞擊鋼板時小球動量的大小為．（取g＝10m/s2）24．甲、乙兩個物體，它們的質量之比m甲：m乙＝2：1，當它們的動能相同時，它們的動量之比p甲：p乙＝；當它們的速度相同時，它們的動量之比p甲：p乙＝；當它們的動量相同時，它們的動能之比Ek甲：Ek乙＝25．（內江期末）“草船借箭”是我國古典名著《三國演義》中赤壁之戰(zhàn)的一個故事。假設草船的總質量M＝2940kg，靜止在水中，岸上曹兵開弓射箭，在同一時刻有n＝1000支箭射到船上，射在草船上的每支箭質量m＝60g，速度v＝50m/s，方向水平，箭與船的作用時間均為0.1s，不計水的阻力，則射箭后草船的速度為m/s，每支箭對草船的平均作用力為N。26．（福州期中）恒力F作用在質量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經時間t，拉力F對物體的沖量大小是；摩擦力對物體的沖量大小是。27．（渭濱區(qū)期末）質量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經過時間t，下降的高度為h，速率變?yōu)関，重力加速度為g，在這段時間內物體動量變化量的大小為。28．（海淀區(qū)校級期末）質量為m的物體，沿著傾角為θ的光滑斜面，從頂端勻速下滑到底端所用時間t，重力加速度為g。則此過程中重力對物體的沖量大小為，支持力對物體的沖量大小為，物體的動量變化大小為。29．（海淀區(qū)校級期末）如圖所示，用0.5kg的錘子釘釘子，打擊時錘子的速度為4m/s，打擊后錘子的速度為零，設打擊時間為0.01s。不計錘子的重力，錘子釘釘子的平均作用力是N；考慮錘子的重力，錘子釘釘子的平均作用力是N；有同學分析上述結論后認為：在計算錘子對釘子的平均作用力時，可以忽略錘子的重力，這種說法是否合理性，請做出你的判斷和解釋：。30．（廣陵區(qū)校級模擬）已知光速為c，普朗克常數(shù)為h，則頻率為ν的光子的動量為。用N個該頻率的光子垂直照射平面鏡，光被鏡面全部垂直反射回去，則在光照射的過程中，平面鏡受到的沖量大小為。四．計算題（共10小題）31．（陸川縣校級月考）一個物體的質量是2kg，沿豎直方向下落，以10m/s的速度碰到水泥地面上，隨后又以8m/s的速度被反彈回，若取豎直向上為正方向，則（1）小球與地面相碰前的動量？相碰后的動量？（2）小球的動量變化的大小和方向？32．（房山區(qū)一模）物理學研究問題一般從最簡單的理想情況入手，由簡入繁，逐漸貼近實際。在研究真實的向上拋出的物體運動時，我們可以先從不受阻力入手，再從受恒定阻力研究，最后再研究受到變化阻力的接近真實的運動情形?，F(xiàn)將一個質量為m的小球以速度v0豎直向上拋出，重力加速度為g。（1）若忽略空氣阻力影響，求物體經過多長時間回到拋出點：（2）若空氣阻力大小恒定為小球所受重力的k倍（0＜k＜1），求小球回到拋出點的速度大小v1；（3）若空氣阻力與速度成正比，小球運動的v﹣t圖像如圖所示，小球經過時間t1落回拋出點時速度大小為v1。求：a．小球從拋出到落回拋出點空氣阻力的沖量；b．整個過程中加速度的最大值。33．（浙江模擬）小明同學將“打夯”的情境簡化成如圖所示的過程：放置于水平地面的平底重物，兩人同時通過繩子對重物各施加一個拉力，拉力大小均為F＝450N，方向均與豎直方向成θ＝37°，兩人同時作用t＝0.4s后停止施力。一段時間后重物落下，重物砸入地面之下的距離s＝4cm。已知重物的質量為m＝48kg，所受空氣阻力忽略不計，重力加速度取10m/s2，cos37°＝0.8．求：（1）重物上升的時間；（2）重物砸入地面的過程中，重物對地面的平均沖擊力大小。34．（浙江模擬）某興趣小組自制了一枚小火箭，質量為1kg，設火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力和燃料燃燒引起的火箭質量變化，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度大?。唬?）火箭上升后離地面的最大高度；（3）燃料用完后火箭繼續(xù)上升的時間和加速上升過程火箭燃料對火箭的沖量大小。35．（山東模擬）在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中運動時身體的姿態(tài)會影響其速度和下落的距離。跳臺滑雪運動員在某次訓練時，助滑后從跳臺末端水平飛出，從離開跳臺開始計時，用v表示其水平方向速度，v﹣t圖像如圖乙所示，運動員在空中運動時間為4s。在此運動過程中，若運動員在水平方向和豎直方向所受空氣阻力大小相等且保持恒定。已知運動員的質量為50kg，重力加速度取10m/s2，求：（1）滑雪運動員水平位移的大小和水平方向所受的阻力大小；（2）滑雪運動員在空中運動過程中動量變化量的大?。ńY果保留兩位有效數(shù)字）。36．（沙縣校級期中）如圖，一質量為m＝2kg的鉛球從離地面H＝5m高處自由下落，陷入泥潭中某處后靜止不動，整個過程共用時t＝1.1s，求泥潭對鉛球的平均阻力。37．（海淀區(qū)一模）如圖所示，豎直面內有一光滑軌道ABC，AB部分與半徑為R的圓弧BC平滑連接，軌道C端切線沿水平方向。AC之間的高度差為h，豎直臺階CD之間的高度差為H。一質量為m、可視為質點的滑塊，從A點由靜止滑下，由C點水平拋出，經一段時間后落到水平地面DE上。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。求：（1）滑塊經過C點時的速度大小v；（2）滑塊經過C點時所受軌道支持力的大小F；（3）滑塊從C點拋出至落到水平地面DE過程中所受重力的沖量的大小I。38．（荔灣區(qū)校級月考）據(jù)媒體報道，某手機帶有屏幕保護器，保護裝置設置在屏幕的4個角落，由彈性塑料、聚合物及超薄金屬片組成，一旦手機內的加速度計、陀螺儀及位移傳感器感知手機掉落，屏幕保護器會自動彈出，并完全吸收手機撞擊地面的能量，避免手機屏幕直接接觸地面而損壞。已知該手機設計質量約為l60g，從1.8m自由掉落，保護器撞擊地面的時間為0.05s。不計空氣阻力，手機可看成質點，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）手機落地前瞬間的速度大小；（2）手機對地面的平均作用力大小。39．（淄博月考）起跳摸高是籃球愛好者喜歡的運動。如圖所示，籃球框高度h1＝3.05m。某男生質量為m＝60kg，手豎直向上伸直后指尖離地高度為h2＝2.25m，某次該生從地面豎直起跳后指尖恰好碰到了籃球框，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。（1）他起跳時的速度多大？（2）該次起跳前，他先下蹲使重心下降一定高度H，然后用力蹬地，使重心勻加速上升，此過程中地面對他的平均作用力大小為FN＝1560N，求H的值；（3）落地時，該生采用雙膝彎曲的方式進行自我保護，假設腳與地面緩沖的時間t＝0.2s，求該生在緩沖過程中受到地面對他的平均作用力F的大小。40．（江蘇模擬）如圖所示為一個現(xiàn)代仿制的地動儀，龍口中的銅珠到蟾蜍口的距離為h，當感知到地震時，質量為m的銅珠（初速度為零）離開龍口，落入蟾蜍口中，與蟾蜍口碰撞的時間約為t，則銅珠對蟾蜍口產生的沖擊力大小約為多少？五．解答題（共10小題）41．以相等大小的速度分別向豎直和水平方向拋出兩個質量相等的物體，拋出時兩個物體的動量是否相同？動能是否相同？42．自行車車架為什么用鋼管而不用實心圓鋼制成？43．小河上有一座小木橋，一雜技演員攜帶兩個演出用的鐵球，其總重力正好略大于小橋的最大承受力，為了能一次完成過橋．有人提議讓演員像演出一樣，將兩球拋起并保證任何時刻至多有一個小球在手中，這樣一邊拋球一邊過河，如圖所示，問他能不能安全過去？44．（合肥二模）如圖a所示，一足夠長的木板靜置于水平地面上，木板最右端放置一小物塊。在t＝0時刻對木板施加一水平向右的恒力F，1s后撤去F，此后木板運動的v﹣t圖像如圖b所示。已知物塊與木板的質量均為1kg，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）F的大?。唬?）撤去F直至木板停下的過程中，物塊所受摩擦力的沖量大??；（3）整個過程中木板與物塊間因摩擦產生的內能。45．（北京學業(yè)考試）我國自主研制了運﹣20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2表示，式中k是已知常量；v是飛機在平直跑道上的滑行速度。當升力與重力相等時，飛機的速度稱為起飛離地速度。已知飛機裝載貨物后的總質量為m，重力加速度為g。（1）求裝載貨物后，飛機起飛離地速度的大小v1；（2）物理學中，力對時間的累積效應用沖量I表示，沖量是矢量，恒力f在時間△t內的沖量I＝f△t，其方向與恒力f的方向相同。若該飛機裝載貨物后，從靜止開始加速滑行一段時間至起飛離地，將該過程看作勻加速直線運動。求在滑行過程中，飛機所受合力沖量的大小I合。46．（三模擬）下雨天乘車時，觀察車前傾斜的擋風玻璃上的雨水，會發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象：有時雨水沿擋風玻璃向下流動，有時橫向流動，而有時又向上流動。在水平道路上行駛的汽車，擋風玻璃與水平面成θ＝37°角，雨水可簡化成附著在擋風玻璃上質量為m的一片樹葉，無風的天氣里，車輛行駛時，靜止在擋風玻璃上的樹葉受到水平方向空氣的推力，推力方向與車前進方向相反，大小由車速v決定，且滿足F＝kv2。只討論樹葉沿擋風玻璃向下或向上的運動，橫向運動可視為靜止，已知m＝0.01kg，k＝×10﹣3kg/m，取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。（1）若忽略樹葉與玻璃間的摩擦力，求樹葉靜止在擋風玻璃上時車勻速運動的速度大小v0；（2）若某次經精密測量發(fā)現(xiàn)當勻速運動的車速為v0時，原來靜止在擋風玻璃上的樹葉恰好開始沿擋風玻璃向上運動，說明樹葉與玻璃間有摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求樹葉與玻璃間的動摩擦因數(shù)μ；（3）在