2023學(xué)年完整公開課版加減消元法

湖南教育出版社1.2.2加減消元法如何解下述二元一次方程組？

從（2）得，再代入（1），得就這把x消去了！她得到的y的方程也就是這不就可以直接從②得，然后把它代入①嗎?探究①②把代入①，得

方程①和②中都有2x，為了消去x，干脆把方程①減去方程②就可以了！解：①－②，得解得解得因此原方程組的解是①②把代入①，得解①+②，得解得解得因此原方程組的解是例3解方程組①②在上面的兩個(gè)方程組中，把方程①減去②，或者把①與②相加，便消去了一個(gè)未知數(shù)，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？說一說兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)①②①②歸納：1：利用加減消元法解方程組時(shí)在所有的方程組的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù)；2：如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù)。

把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減

，分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)x3.已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=5

消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）；這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法簡(jiǎn)稱加減法。加減消元法：三.用加減法解方程組（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130解:①+②得4y=16解得y=4把y=4代入①2x+4=－2解得x=－3因此原方程組的一個(gè)解是解:①－②得－5y=15解得y=－3將y=－3代入①5x－2×(－3)=11解得x=1因此原方程組的一個(gè)解是練習(xí)用加減消元法解下列方程組①②①②加減消元法（二）如何較簡(jiǎn)便地解下述二元一次方程組？解①×3，得②－③，得解得把代入①，得解得

要是①、②兩式中，x的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)就好辦了！

把①式的兩邊乘以3，不就行了嗎！因此原方程組的一個(gè)解是動(dòng)腦筋①②

消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）；否則，先把其中一個(gè)方程乘以適當(dāng)數(shù)，將所得方程與另一個(gè)方程相減（或相加)．這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法簡(jiǎn)稱加減法加減消元法：①②①②解:①×2得

6x+4y=16③③－②得9y=63解得y=7將y=7代入①得3x+2×7=8解得x=－2因此原方程組的一個(gè)解是解:①+②得8x=70解得把代入①解得因此原方程組的一個(gè)解是已知方程組探究:2x-y=7ax+y=b和方程組

x+by=a3x+y=8有相同的解,求a與b的值解二元一次方程組：①②解：①×10得③②-③得把代入②式，得∴是原方程組的一個(gè)解解①×4，得③－④，得解得把代入①，得解得因此原方程組的一個(gè)解是例6解方程組②×3，得

能不能使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）①②②①解:①×4得12x+16y=44③②×3得12x－15y=－111④③－④得31y=155解得y=5將y=5代入①得3x+4×5=11解得x=－3因此原方程組的一個(gè)解是解:①×5得10x－25y=120③②×2得10x+4y=62④③－④得－29y=58解得y=－2將y=－2代入①得2x－5(－2)=24解得x=7因此原方程組的一個(gè)解是

消去一個(gè)未知數(shù)的方法是：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）；否則，先把其中一個(gè)方程乘以適當(dāng)數(shù)，將所得方程與另一個(gè)方程相減（或相加），或者先把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減（或相加）．這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法簡(jiǎn)稱加減法加減消元法：解：根據(jù)題意得①②①+②，得解得把代入①式，得∴(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同類項(xiàng)求x·y解：根據(jù)題意：得3x=8-y2x-y=7轉(zhuǎn)化為3x