甘肅省宕昌縣第一中2024屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

甘肅省宕昌縣第一中2024屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)和都是減函數(shù)的區(qū)間是A. B.C. D.2．兩圓和的位置關(guān)系是A.相離 B.相交C.內(nèi)切 D.外切3．下列函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）（1）（2）（3）（4）（5）A.（1）（2） B.（2）（3）C.（2）（4） D.（3）（5）4．若，則A. B.C.1 D.5．已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時，單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6．若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.7．如圖，是水平放置的的直觀圖，其中，，分別與軸，軸平行，則（）A.2 B.C.4 D.8．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為A. B.C. D.9．已知全集，集合，，則等于（）A. B.C. D.10．植物研究者在研究某種植物1-5年內(nèi)的植株高度時，將得到的數(shù)據(jù)用下圖直觀表示.現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)用一個函數(shù)模型來描述這種植物在1-5年內(nèi)的生長規(guī)律，下列函數(shù)模型中符合要求的是（）A.(且)B.(，且)C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．棱長為2個單位長度的正方體中，以為坐標(biāo)原點，以，，分別為，，軸，則與的交點的坐標(biāo)為__________12．已知函數(shù)（1）利用五點法畫函數(shù)在區(qū)間上的圖象（2）已知函數(shù)，若函數(shù)的最小正周期為，求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若方程在上有根，求的取值范圍13．若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上的最大值比最小值大,則__________.14．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________15．設(shè)函數(shù)，則____________16．設(shè)，，，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．，不等式的解集為（1）求實數(shù)b，c的值；（2）時，求的值域18．揭陽市某體育用品商店購進一批羽毛球拍，每件進價為100元，售價為160元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價10元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?19．設(shè)向量a=-1,2，b=（1）求a+2（2）若c=λa+μb，（3）若AB=a+b，BC=a-2b，CD20．已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個元素，試求實數(shù)k的值21．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像向左平移單位長度，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是,y=cosx是減函數(shù)的區(qū)間是[2k，2k+]，,∴同時成立的區(qū)間為故選A.2、B【解題分析】依題意，圓的圓坐標(biāo)為，半徑為，圓的標(biāo)準方程為，其圓心坐標(biāo)為，半徑為，兩圓心的距離，且兩圓相交，故選B.3、C【解題分析】將5個函數(shù)的解析式化簡后，根據(jù)相等函數(shù)的判定方法分析，即可得出結(jié)果.【題目詳解】（1）與定義域相同，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；（2）與的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系一致，是同一函數(shù)；（3）與定義與相同，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；（4）與定義相同，對應(yīng)關(guān)系一致，是同一函數(shù)；（5）與對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；故選：C.4、A【解題分析】由，得或，所以，故選A【考點】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，倍角公式【方法點撥】三角函數(shù)求值：①“給角求值”將非特殊角向特殊角轉(zhuǎn)化，通過相消或相約消去非特殊角，進而求出三角函數(shù)值；②“給值求值”關(guān)鍵是目標(biāo)明確，建立已知和所求之間的聯(lián)系5、B【解題分析】根據(jù)給定條件，探討函數(shù)的性質(zhì)，再把不等式等價轉(zhuǎn)化，利用的性質(zhì)求解作答.【題目詳解】因為定義在上的偶函數(shù)，則，即是R上的偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞減，，即，因此，，平方整理得：，解得，所以原不等式的解集是.故選：B6、D【解題分析】根據(jù)給定條件利用對數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性列式求解作答.【題目詳解】函數(shù)中，令，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，因此，，解得，所以實數(shù)a的取值范圍為.故選：D7、D【解題分析】先確定是等腰直角三角形，求出，再確定原圖的形狀，進而求出.【題目詳解】由題意可知是等腰直角三角形，，其原圖形是，，，，則，故選：D.8、A【解題分析】由題意得，圓心坐標(biāo)為，設(shè)圓心關(guān)于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為考點：點關(guān)于直線的對稱點；圓的標(biāo)準方程9、D【解題分析】先求得集合B的補集，再根據(jù)交集運算的定義，即可求得答案.【題目詳解】由題意得：，所以，故選：D10、B【解題分析】由散點圖直接選擇即可.【題目詳解】解：由散點圖可知，植物高度增長越來越緩慢，故選擇對數(shù)模型，即B符合.故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】設(shè)即的坐標(biāo)為12、（1）（2）的值域為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（3）【解題分析】（1）取特殊點，列表，描點，連線，畫出函數(shù)圖象；（2）化簡得到的解析式，進而求出值域，整體法求解單調(diào)遞增區(qū)間；（3）整體法先得到，換元后得到在上有根，進而求出的取值范圍.【小問1詳解】作出表格如下：x0020-20在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出以下五點，，，，，，用平滑的曲線連接起來，就是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，如下圖：【小問2詳解】，其中，由題意得：，解得：，故，故的值域為，令，解得：，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為：【小問3詳解】因為，所以，則，令，則，所以方程在上有根等價于在上有根，因為，所以，解得：，故的取值范圍是.13、【解題分析】函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴解得：故答案為14、【解題分析】幾何體為一個圓錐與一個棱柱的組合體,體積為15、2【解題分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解函數(shù)的值即可.【題目詳解】解：由已知，所以，故答案為：.【題目點撥】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力.16、【解題分析】利用向量的坐標(biāo)運算先求出的坐標(biāo)，再利用向量的數(shù)量積公式求出的值【題目詳解】因為，，，所以，所以，故答案為【題目點撥】本題考查向量的坐標(biāo)運算，考查向量的數(shù)量積公式，熟記坐標(biāo)運算法則，準確計算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解題分析】（1）由題意，1和3是方程的兩根，利用韋達定理即可求解；（2）利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【小問1詳解】解：由題意，1和3是方程的兩根，所以，解得；【小問2詳解】解：由（1）知，，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以，，所以值域為.18、（1）4800（2）將售價定為150元，最大銷售利潤是5000元.【解題分析】（1）由銷售利潤=單件利潤×銷售量，即可求商家降價前每星期的銷售利潤；（2）由題意得銷售利潤，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可知最大銷售利潤及對應(yīng)的售價.【小問1詳解】由題意，商家降價前每星期的銷售利潤為（元）；【小問2詳解】設(shè)售價定為元，則銷售利潤.當(dāng)時，有最大值5000∴應(yīng)將售價定為150元，最大銷售利潤是5000元.19、（1）1（2）2（3）證明見解析【解題分析】（1）先求a+2b=1,0，進而求a+2b；（2）列出方程組，求出λ=-1μ=3，進而求出λ+μ；（【小問1詳解】a+2b=【小問2詳解】4,-5=λ-1,2+μ1,-1，所以-λ+μ=42λ-μ=-5【小問3詳解】因為AC=AB+BC=a+b+20、k＝0或1.【解題分析】討論當(dāng)k＝0時和當(dāng)k≠0時，兩種情況，其中當(dāng)k≠0時，只需Δ＝64－64k＝0即可.試題解析：當(dāng)k＝0時，原方程變?yōu)椋?x＋16＝0，所以x＝2，此時集合A中只有一個元素2.當(dāng)k≠0時，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一個實根，需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此時方程的解為x1＝x2＝4，集合A中只有一個元素4.綜上可知k＝0或1.21、（1）最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；（2）.【解題分析】（1）利用二倍