2023學(xué)年完整公開課版數(shù)學(xué)認識

數(shù)的認識整數(shù)、自然數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個物體也沒有,用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).

但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)十進制計數(shù)法和計數(shù)單位

一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法.

整數(shù)大小的比較

比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;

如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;

如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大……

分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分數(shù)----分數(shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)()如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)()擴大3倍擴大5倍小數(shù)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡便記法

0.5555……

記作:0.57.23838……記作:7.238...分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)分數(shù)百分數(shù)小數(shù)點向右移動兩位,