圓環(huán)的面積“黃岡杯”一等獎

圓環(huán)的面積阜城縣崔廟鎮(zhèn)磚門小學(xué)張倩倩你知道這些是什么形狀嗎？它們都有哪些特征？什么叫圓環(huán)？在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。小圓是內(nèi)圓，大圓是外圓。怎樣求環(huán)形的面積呢?圓環(huán)面積=外圓面積—內(nèi)圓面積S=πR2—πr2S=π（R2—r2）

3.14×(102－62)=3.14×64=200.96(cm2)答:圓環(huán)的面積是200.96cm2。（1）R=4cmr=2cm（2）R=6cmr=3cm(3)R=8cmr=4cm(4)R=10cmr=8cm3.14×(42－22)=3.14×12=37.68(cm2)3.14×(62－32)=3.14×27=84.78(cm2)3.14×(82－42)=3.14×48=150.72(cm2)3.14×(102－82)=3.14×36=113.04(cm2)做一做：對比練習(xí)6×6－3.14×(6÷2)2=36－3.14×9=36－28.26=7.84板書設(shè)計圓環(huán)的面積圓環(huán)面積=外圓面積—內(nèi)圓面積

S=πR2—πr2

或

S=π（R2—r2）教學(xué)反思:

在今后的教學(xué)中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。圓環(huán)面積是在圓的面積計算基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，圓的面積計算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成圓環(huán)的本質(zhì)問題。弗賴登塔爾強調(diào)，學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)有親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。因此，我在認識圓環(huán)的設(shè)計中安排了經(jīng)歷剪圓環(huán)的動手操作過程。剪切的設(shè)計目的是使學(xué)生通過剪環(huán)形的過程知道環(huán)形是怎樣得到的，從而為下面求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個過程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識。由于學(xué)生體驗了剪環(huán)形的整個過程，所以在我提出怎樣求環(huán)形的面積時，學(xué)生能很快說出“大圓的面積—小圓的面積=環(huán)形的面積”。這個過程使我感到在學(xué)習(xí)關(guān)于幾何圖形的知識，要讓學(xué)生看一看，摸一摸，做一做。在實際操作中學(xué)到的知識比我們直接傳授給他們記得要更清楚、牢固。環(huán)形的特征：必須是同心圓，其次，兩個圓之間的距離處處相等。在此提出了一個概念“環(huán)寬”，讓學(xué)生在環(huán)形圖中認識了“環(huán)寬”。在此我有效的利用課件進行對比演示加深學(xué)生對環(huán)形特征的理解。非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。雖然，在這個環(huán)節(jié)耗費了比以往更多的教學(xué)時間，但作業(yè)反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現(xiàn)?？磥怼白鰯?shù)學(xué)”確實能夠增進學(xué)生對知識的理解和掌握。例題的處理由于學(xué)生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學(xué)的形式進行，讓學(xué)生嘗試計算，分析驗證，比較計算方法，歸納并優(yōu)化計算公式。練習(xí)環(huán)節(jié)，是應(yīng)用公式解決問題的環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生正確應(yīng)用大半徑、小半徑、