高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件

高中物理競賽輔導(dǎo)之幾何光學(xué)江西省萍鄉(xiāng)中學(xué)吳志堅高中物理競賽輔導(dǎo)之幾何光學(xué)江西省萍鄉(xiāng)中學(xué)吳志堅1光線與光束光束光線表示光的能量傳播方向的幾何線。由許多光線組合在一起的集合。幾何光學(xué)的三條最基本的實驗定律：1.光的直線傳播定律3.光的反射和折射定律2.光的獨立傳播定律一、幾何光學(xué)的基本實驗定律一、幾何光學(xué)的基本實驗定律光線與光束光束光線表示光的能量傳播方向的幾何線。由許多光線組2直線傳播定律1.光的直線傳播定律光在均勻媒質(zhì)中沿直線傳播。分層均勻媒質(zhì)，每層中的各段光線為連續(xù)不均勻媒質(zhì)，視為無限多層無限薄直線。各層光線的連接可形成一條折線。的均勻媒質(zhì)層構(gòu)成，折線可演變成某種曲線。小孔屏物像小孔成像實驗極小的點狀光源不透明物屏幾何投影實物陰影實驗直線傳播定律1.光的直線傳播定律光在均勻媒質(zhì)中沿直線傳播。3獨立傳播定律

兩束光或多束光相遇時，并不因其它光束的存在而改變原來的方向。2.

光的獨立傳播定律S1S2AB觀察者A和B分別不會因為看到光源S2和S1，這兩個光源發(fā)出的光線或光束相交而受到影響。獨立傳播定律兩束光或多束4反、折射定律3.光的反射和折射定律設(shè)媒質(zhì)1和媒質(zhì)2都是均勻的透明媒質(zhì)，而且都是各向同性媒質(zhì)。兩媒質(zhì)的分界面為平面。一入射光線（入射線）從媒質(zhì)1射到分界面的O點。各向光學(xué)同性媒質(zhì)，是指沿各個方向其光學(xué)性質(zhì)都相同的媒質(zhì)，例如，空氣、水、玻璃等非晶體物質(zhì)。法線入射線與法線構(gòu)成的平面反射線入射線與法線的夾角折射線從O點作垂直于分界面的直線入射面入射角

i1反射線與法線的夾角

從O點反射回原媒質(zhì)的光線反射角

i1從O點折入媒質(zhì)2的光線折射角

i2折射線與法線的夾角反、折射定律3.光的反射和折射定律設(shè)媒質(zhì)1和媒質(zhì)25續(xù)（1）光的反射定律反射線在入射面內(nèi)；反射角等于入射角，（2）光的折射定律

折射線在入射面內(nèi)；入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個取決于兩媒質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)和光的波長的常量，而與入射角和折射角的大小無關(guān)。折射媒質(zhì)的折射率入射媒質(zhì)的折射率真空中光速入射媒質(zhì)中光速真空中光速折射媒質(zhì)中光速續(xù)（1）光的反射定律反射線在入射面內(nèi)；反射角等于入射角，（26折射率表常見透明媒質(zhì)的折射率真空的折射率等于1右表中給出一些最常見透明媒質(zhì)對鈉黃光(波長為589.3nm)的折射率常用值。絕對折射率是從真空入射到介質(zhì)；兩種媒質(zhì)的折射率之比稱為相對折射率。折射率表常見透明媒質(zhì)的折射率真空的7考查點一、日食、月食考查點一、日食、月食8本影區(qū)此處出現(xiàn)日全食半影區(qū)此處出現(xiàn)日偏食偽本影區(qū)此處出現(xiàn)日環(huán)食半影區(qū)此處出現(xiàn)日偏食日食本影區(qū)半影區(qū)偽本影區(qū)半影區(qū)日食9地球此時地球上看到月偏食此時地球上看到月偏食由于地球的本影區(qū)遠大于月地距離故，地球上不會看到月環(huán)食地球此時地球上看到月全食月食地球月食101.平面鏡成像2.組合平面鏡3.雙鏡面發(fā)射考查點一、平面鏡成像1.平面鏡成像2.組合平面鏡3.雙鏡面發(fā)射考查點一、平面鏡11a.平面鏡成像的特點:1.平面鏡所成的像是虛像2.像的大小與物體的大小相等3.像與物體到平面鏡的距離相等4.像和物體對應(yīng)點的連線被鏡面垂直且平分a.平面鏡成像的特點:1.平面鏡所成的像是虛像12b.平面鏡成虛像的原理SS’Ob.平面鏡成虛像的原理SS’O131.平面鏡成像1.平面鏡成像14【生活中的物理】【生活中的物理】15高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件16高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件172.組合平面鏡2.組合平面鏡18例題兩個平面鏡之間的夾角為45o、60o、120o。而物體總是放在平面鏡的角等分線上。試分別求出像的個數(shù)。

例題兩個平面鏡之間的夾角為45o、60o、120o。而物體19高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件203.雙鏡面反射3.雙鏡面反射211.生活中的折射現(xiàn)象2.三棱鏡3.全反射考查點二、光的折射及全反射1.生活中的折射現(xiàn)象2.三棱鏡3.全反射考查點二、光的折射22例題、玻璃毛細管的外徑顯著大于管道直徑。玻璃折射率為4/3.通過管的側(cè)面所見管道直徑d=2.66mm，求管道的真實直徑。1.生活中的折射現(xiàn)象例題、玻璃毛細管的外徑顯著大于管道直徑。玻璃折射率為4/3.232003年3月11日的《科技文摘報》轉(zhuǎn)載了2月20日《北京晨報》的一篇文章，題目是“偽劣彈簧鎖粗中有‘戲’”，說是一為姓楊的先生，他把自行車用彈簧鎖鎖好后進了菜市場，出來了發(fā)現(xiàn)鎖打不開了，仔細觀察發(fā)現(xiàn)鎖鑰匙孔被小偷鉆壞了，無奈之下去借了把鋼鋸要把彈簧鎖鋸斷，心這下子得費些工夫了，因為彈簧鎖的外表看起來特別粗，可沒想到三下五除二就把鎖鋸開了，在仔細一看，彈簧鎖的內(nèi)芯鋼絲其實很細。楊先生說，還好小偷沒發(fā)現(xiàn)這個秘密，否則小偷肯定不會去撬鑰匙孔，只要用一截鋼鋸條，也來個三下五除二，就把自行車騎走了。原來這種鋼絲彈簧鎖最外層套著透明塑料管，管壁厚度達5毫米，起到一種放大的作用，透過這層塑料管，直徑才4毫米的鋼絲內(nèi)芯象8毫米粗，小偷不知這一點，看看不敢下手?！旧钪械奈锢怼?003年3月11日的《科技文摘報》轉(zhuǎn)載了224【蒙氣差現(xiàn)象】【蒙氣差現(xiàn)象】25高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件26偏向角：出射光線與入射光線間的夾角δδ=(i-γ)+(γ`-i`)=(i+γ`)-(γ+i`)又α=γ+i`所以δ=i+γ`-α其中最小偏向角δmin的產(chǎn)生條件為i=γ`，即入射光線與出射光線關(guān)于三棱鏡對稱（γ=i`=α/2）。由此可得在頂角α已知的條件下，通過最小偏向角的測定，可以得到棱鏡材料的折射率2.三棱鏡偏向角：出射光線與入射光線間的夾角δδ=(i-γ)+(γ`-27例題、如圖所示，兩個頂角分別為

1=60°和2=30°的棱鏡膠合在一起（C=90°）折射率由下式給出：

其中1.確定使得從任何方向入射的光線在經(jīng)過AC面時不發(fā)生折射的波長λ0,確定此情形的折射率n1和n2;2.確定組合棱鏡的最小偏向角;3.計算平行于DC入射且在離開組合棱鏡時仍平行于DC的光線的波長。例題、如圖所示，兩個頂角分別為1=60°和2=30°的棱28解:1、如果n1=n2則從不同方向到達AC面的波長為λ0的光線就不折射，即在此情形下2、對波長為的光，組合棱鏡可看作頂角為30°、折射率為n=1.5的單一棱鏡。最小偏向在對稱折射時發(fā)生，即在圖中的α角相等時發(fā)生。根據(jù)折射定律，偏向角為解:1、如果n1=n2則從不同方向到達AC面的波長為λ293、利用圖1-3-22中的數(shù)據(jù)，可以寫出消去α后得經(jīng)變換后得3、利用圖1-3-22中的數(shù)據(jù)，可以寫出消去α后得經(jīng)變換后得30高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件31高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件32請大家解釋該平面鏡成像原理【生活中的物理】請大家解釋該平面鏡成像原理【生活中的物理】33(1)光導(dǎo)纖維（通訊、醫(yī)用內(nèi)窺鏡）：

一種利用光的全反射原理制成的能傳導(dǎo)光的玻璃絲，由內(nèi)芯和外套組成，直徑只有幾微米到100微米左右，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率。3.全反射(1)光導(dǎo)纖維（通訊、醫(yī)用內(nèi)窺鏡）：3.全反射34n2n1in2n1i35高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件36(2)海邊、沙漠蜃景的成因(2)海邊、沙漠蜃景的成因37(3)全反射棱鏡利用全反射棱鏡來改變光線方向，比一般的平面鏡，能量要損失小的多；且全反射棱鏡比一般的平面鏡的使用壽命更長。只有X左右對換，Y、Z均未改變，類似平面鏡成像。(3)全反射棱鏡利用全反射棱鏡來改變光線方向，比一般的平面鏡38制造全反射棱鏡的玻璃折射率，一般為1.5~1.7，光從玻璃到與空氣的界面上反射時的全反射臨界角c約為41.8°~36.0°。制造全反射棱鏡的玻璃折射率，一般為1.5~1.7，光從玻39(4)虹與霓被水滴折射和反射后，各種色光的偏轉(zhuǎn)角度有了少許的差異，產(chǎn)生了彩虹的現(xiàn)象。虹的成因霓的成因。多了一次反射，導(dǎo)致其亮度比虹要低。(4)虹與霓被水滴折射和反射后，各種色光的偏轉(zhuǎn)角度有了少許的401.平行光反射聚焦的鏡面要求2.近軸光經(jīng)球面反射的物像公式3.近軸光經(jīng)球面反射成像的特點考查點三、光在球面上的反射4.近軸光經(jīng)球面鏡多次成像1.平行光反射聚焦的鏡面要求2.近軸光經(jīng)球面反射的物像公式3411.平行光反射聚焦的鏡面要求a.光程L=nd(n為光所在介質(zhì)的折射率，d為幾何路程)；b.費馬原理指出，光從一點傳播到另一點，其間無論經(jīng)過多少次折射和反射，光程為極值。說明：一、光是沿著光程為極值（極大值、極小值或常量）的路徑傳播的；二、通常是指光程L為極小值；三、若從A到B的許多光路的光程L同為一個極小值，則可認(rèn)為A到B的光程為某一定值。1.平行光反射聚焦的鏡面要求a.光程L=nd(n為光所42xyoAf(x,y)BC因為2OA=BC+CA所以2f=(f-x)+[(f-x)2+y2]-2化簡得y2=4fx可知，該曲線為一條拋物線xyoAf(x,y)BC因為2OA=BC+CA43（1）球面鏡的焦距球面鏡的反射仍遵從反射定律，法線是球面的半徑。可以證明，球面鏡焦距f等于球面半徑R的一半，即f=R/2

;2.近軸光經(jīng)球面反射的物像公式（1）球面鏡的焦距球面鏡的反射仍遵從反射定律，法線是球面的半44證明:f=R/2由于分析的是近軸光線，所以a很小，則sina=a，sin2a=2a可得：f=R/2證明:f=R/2由于分析的是近軸光線，所以a很小45（2）球面鏡成像公式推導(dǎo)：

根據(jù)反射定律因為SA為近軸光線,

又因為，=所以（2）球面鏡成像公式推導(dǎo)：根據(jù)反射定律因為SA為近軸光線46（3）球面鏡成像的三條特殊光路：

a.平行主軸的入射光線與過焦點的反射光線b.過焦點的入射光線與平行主軸的反射光線c.過曲率中心的入射光線及反射光線abc（3）球面鏡成像的三條特殊光路：a.平行主軸的入射光線與過473.近軸光經(jīng)球面反射成像特點（1）球面鏡成像公式中的符號法則：

u為物距，實物取正，虛物取負；v為像距，實像取正，虛像取負；f為焦距，凹鏡取正，凸鏡取負。3.近軸光經(jīng)球面反射成像特點（1）球面鏡成像公式中的符號法則48（2）像的橫向放大率：像的橫向大小放大的倍數(shù)m=（3）像的虛實與倒正：

v>0，像為實v<0，像為虛

m>0，像正立m<0，像倒立

|m|>1，像放大|m|<1，像縮?。?）像的橫向放大率：49表Ⅰ凹鏡成像情況物的性質(zhì)物的位置像的位置像的大小像的正倒像的虛實實物∞同側(cè)f縮小倒實∞～2f同側(cè)f～2f縮小倒實2f同側(cè)2f等大倒實2f～f同側(cè)f～2f放大倒實f∞

f～0異側(cè)0～∞放大正虛虛物∞異側(cè)0～f縮小正實表Ⅰ凹鏡成像情況物的性質(zhì)物的位置像的位置像的大小像的正倒像50表Ⅱ凸鏡成像情況物的性質(zhì)物的位置像的位置像的大小像的正倒像的虛實實物∞同側(cè)0～f縮小正虛虛物∞～2f同側(cè)f～2f縮小倒虛2f同側(cè)2f等大倒虛f～2f同側(cè)∞～2f放大倒虛f∞

f～0異側(cè)∞～0放大正實表Ⅱ凸鏡成像情況物的性質(zhì)物的位置像的位置像的大小像的正倒像51高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件52a.球面鏡多次成像原則：只要多次運用球面鏡成像公式即可，但有時前一個球面鏡反射的光線尚未成像便又遇上了后一個球面鏡，此時就要引進虛物的概念；b.多次成像的橫向放大率m=m1m2m3……4.近軸光線關(guān)于球面鏡多次成像a.球面鏡多次成像原則：只要多次運用球面鏡成像公式即可，但有53例題、如圖所示，半徑為R的凸鏡和凹鏡主軸相互重合放置，兩鏡頂點O1、O2相距2.6R，現(xiàn)于主軸上距凹鏡頂點O1為0.6R處放一點光源S。設(shè)點光源的像只能直接射到凹鏡上，問S經(jīng)凹鏡和凸鏡各反射一次后所成的像在何處？例題、如圖所示，半徑為R的凸鏡和凹鏡主軸相互重合放置，兩鏡頂541.近軸光經(jīng)球面折射的物像公式2.近軸光經(jīng)球面折射成像的特點考查點三、光在球面上的折射1.近軸光經(jīng)球面折射的物像公式2.近軸光經(jīng)球面折射成像的特點551.近軸光線經(jīng)球面折射的物像公式a.單球面折射公式(前提條件：近軸光線)1.近軸光線經(jīng)球面折射的物像公式a.單球面折射公式(前提條件56uvruvr57入射光折射光uuvvb.符號法則入射光折射光入射光折射光折射光入射光實物u＞0虛物u＜0實象v＞0虛象v＜0入折uuvvb.符號法則入折入折折入實物u＞0虛物u＜058虛實物判斷方法:以折射面為界,入射光線和折射光線分居兩側(cè)；入射光線一側(cè)為物方，折射光線一側(cè)為像方；物在物側(cè)為實,物在像側(cè)為虛,象在像側(cè)為實,像在物側(cè)為虛。虛實物判斷方法:以折射面為界,入射光線和折射光線分居兩側(cè)；59凸面迎著入射光，r＞0（曲率中心在物方）凹面迎著入射光，r

＜0（曲率中心在像方）折射率:入射光所處媒質(zhì)為n1折射光所處媒質(zhì)為n2入射光折射光uv折射光入射光凸面迎著入射光，r＞0凹面迎著入射光，r＜0折射率:入射60c.折射本領(lǐng)第一焦點F1：主光軸上點光源在此發(fā)出的光束經(jīng)折射后為平行光的點第一焦距（F1至球面頂點P的距離）：c.折射本領(lǐng)第一焦點F1：第一焦距（F1至球面頂點P的距61第二焦點F2：平行于主光軸的光束位折射后會聚在此的點第二焦距（F2至球面頂點P的距離）：第二焦點F2：第二焦距（F2至球面頂點P的距離）：62球面折射公式：uvr第一焦距：第二焦距：球面折射公式：uvr第一焦距：第二焦距：63焦度焦度的單位：屈光度（f以m為單位）焦度越大，折射本領(lǐng)越強1屈光度=100度焦度焦度的單位：屈光度（f以m為單位）1屈光度=64d.像的橫向放大率：uvr多次成像的橫向放大率

m=m1m2m3……m>0，像正立m<0，像倒立|m|>1，像放大|m|<1，像縮小d.像的橫向放大率：uvr多次成像的橫向放大率m>0，像正立65例題、一玻璃球(n＝1.5)半徑為10厘米,點光源放在球面前40厘米處,求近軸光線通過玻璃球后所成的像。

v1＝60厘米v2＝11．4厘米例題、一玻璃球(n＝1.5)半徑為10厘米,點光源放在球面前66高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件671.薄透鏡的物像公式2.近軸光經(jīng)球面折射成像的特點考查點三、近軸光經(jīng)薄透鏡成像1.薄透鏡的物像公式2.近軸光經(jīng)球面折射成像的特點考查點三、68凸透鏡：中間部分比邊緣厚的透鏡。凹透鏡：中間部分比邊緣薄的透鏡。彎凸平凸雙凸雙凹平凹彎凹薄透鏡：兩個側(cè)面的中心靠得很近的透鏡。a.薄透鏡的種類：凸透鏡：中間部分比邊緣厚的透鏡。凹透鏡：中間部分比邊緣薄的透69光線在透鏡的左側(cè)面折射：光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射：兩式相加：b.薄透鏡的物像公式推導(dǎo)：光線在透鏡的左側(cè)面折射：光線在透鏡內(nèi)右側(cè)面入射：兩式相加：70為入射于右側(cè)球面光線的一個虛物點*薄透鏡的物像公式：

薄透鏡厚度忽略，物距和像距由薄透鏡中心算起為入射于右側(cè)球面光線的一個虛物點*薄透鏡的物像公式：薄透71薄透鏡在空氣中時:n1=1,n2=n*空氣中薄透鏡的物像公式：式中各量的符號規(guī)定遵從球面折射的符號法則:1、物距p和像距p’的正負可以用實正虛負來確定。2、當(dāng)物體面對凸面時，曲率半徑R為正；當(dāng)物體面對凹面時，曲率半徑R為負.薄透鏡在空氣中時:n1=1,n2=n*空氣中薄透鏡的物像72在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為在透鏡右側(cè)球面折射成像的橫向放大率為*薄透鏡的橫向放大率：c.薄透鏡的橫向放大率：結(jié)論：實物經(jīng)薄透鏡成正立的虛像或倒立的實像在透鏡左側(cè)球面折射成像的橫向放大率為在透鏡右側(cè)球面折射成像73d.薄透鏡焦點和焦距薄透鏡的焦點（F,F’）：一束平行于主光軸的平行光，經(jīng)薄透鏡折射后的會聚點或折射線反向延長線的會聚點稱為焦點，焦點位于光軸上。F*薄透鏡的焦距：d.薄透鏡焦點和焦距薄透鏡的焦點（F,F’）：一束平行于74*空氣中薄透鏡的焦距：（磨鏡者公式）

為凸透鏡；為凹透鏡。薄透鏡在空氣中時n1=1,n2=n凸透鏡的焦距f為正，對應(yīng)實焦點凹透鏡的焦距f為負，對應(yīng)虛焦點結(jié)論：焦距的符號也可以用“實正虛負”來判別*空氣中薄透鏡的焦距：為凸透鏡；為凹透鏡。薄透鏡在空氣中時75*薄透鏡的物像公式：(高斯公式）

平行光與光軸有一定的夾角時，成像如何呢？焦面：過焦點且垂直于光軸的平面。（傍軸平行光與光軸有一個夾角，則經(jīng)透鏡會聚于焦面上的一點）*薄透鏡的物像公式：平行光與光軸有一定的夾角時，成像如何呢？76高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件77高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件78高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件79例題、（第29屆復(fù)賽）例題、（第29屆復(fù)賽）801.眼睛2.放大鏡考查點四、光學(xué)儀器成像3.望遠鏡4.顯微鏡1.眼睛2.放大鏡考查點四、光學(xué)儀器成像3.望遠鏡4.顯微81一、人眼1、自調(diào)節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來改變晶狀體的曲率半徑，從而改變?nèi)搜劢咕嗟倪^程，是人眼自動完成的。說明：①自調(diào)節(jié)有一定的限度：近點和遠點之間。

遠點：人眼能看清楚的最遠點。人眼看遠點處的物體時，睫狀肌處于完全松馳的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最大。

近點：人眼能看清楚的最近點。人眼看近點處的物體時，睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最小。一、人眼1、自調(diào)節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來改變晶狀體822.明視距離：適當(dāng)照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的，且能看清物體的細節(jié)，稱25cm為明視距離。因此，在設(shè)計和使用助視儀器時一般都使虛像成于明視距離、無窮遠處或其間的某一位置處。如：近視眼——將無窮遠成虛像于遠點；遠視眼——將近點成虛像于明視距離。3.人眼的缺陷及矯正——被動調(diào)節(jié)：外加輔助儀器改變焦距的過程。2.明視距離：適當(dāng)照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕83POF‘OF‘遠點矯正前P‘OF‘遠點遠物矯正后①近視眼：遠點在有限遠處的人眼。POF‘OF‘遠點矯正前P‘OF‘遠點遠物84近視眼(a)(b)(c)p′遠點p遠設(shè)某近視眼的遠點到眼睛的距離為p遠

,此時遠點上的物體才能成像在視網(wǎng)膜上,其象距為p′,眼睛的焦距為f

眼,則1p′1=+f眼1p遠為了將近視眼的遠點矯正到無限遠處,借助一透鏡與眼睛構(gòu)成一透鏡組合,設(shè)透鏡組合的焦距為f合,如圖(c)所示,得p′11=+f合18近視眼(a)(b)(c)p′遠點p遠85近視眼鏡此式表明,(1)近視眼鏡的焦距和光焦度為負值,應(yīng)選用凹透鏡;(2)近視眼的光焦度可通過測試近視眼的遠點來進行配置。例如,遠點距離=1.25m,則f鏡=-1.25m,Φ鏡=-0.8屈光度,凹透眼鏡片的度數(shù)為-80度。若要進行更精確的計算則需考慮透鏡與眼睛的距離。p遠若其以光焦度的形式表示,得1=f合1f眼1p遠1p′1=+f眼1p遠p′11=+f合18將與相減，得Φ合Φ眼=1p遠并忽為略透鏡與眼睛的距離,則得設(shè)透鏡的焦距為f鏡,其光焦度為Φ鏡=1/f鏡,1Φ合Φ眼=(Φ鏡+

Φ眼)Φ眼=s遠11=Φ鏡=f鏡s遠(a)(b)(c)p′遠點p遠近視眼鏡此式表明,(1)近視眼鏡的焦距和光焦度為負值,86例題、一個遠點為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復(fù)到無窮遠，求所戴眼鏡的光焦度。光焦度（屈光度）：光線由一種物體射人到另一種光密度不同的物質(zhì)時，其光線的傳播方向產(chǎn)生偏折，這種現(xiàn)象稱為屈光現(xiàn)象，表示這種屈光現(xiàn)象大小的單位是屈光度，常用Φ來表示。某透鏡屈光度大小等于該透鏡像方焦距的倒數(shù)，即Φ

=1/f'，其中焦距f'單位為米，若焦距f'=lm時，則D=1屈光度；f=2m時，D=0.55屈光度(也常用m-1表示。凸透鏡的屈光力以“+”號表示，凹透鏡的屈光力以“—”表示。1屈光度或1D等于常說的100度。例題、一個遠點為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復(fù)到無窮遠87②遠視眼：近點比正常眼遠的人眼。OF‘明視距離OF‘近點矯正前明視距離OF‘近點矯正后②遠視眼：近點比正常眼遠的人眼。OF‘明視距離88遠視眼(a)(b)(c)p′近點p′p近p明設(shè)某遠視眼的近點到眼睛的距離為p近,此時近點上的物體才能成像在視網(wǎng)膜上,其像距為p′,眼睛的焦距為f

眼,如圖(b)所示,則p′11=+f眼1p近為了將遠視眼的近點矯正到正常眼的明視距離p明=25cm上,借助一透鏡與眼睛構(gòu)成透鏡組合,設(shè)透鏡組合的焦距為f合,如圖(c)所示,得p′11=+f合1p明遠視眼(a)(b)(c)p′近點p′p近p明89遠視眼鏡例如,近點距離p近

=0.50m,正常眼的明視距離p明=0.25m,則f鏡=0.50m,Φ鏡=2.00屈光度,凸透眼鏡片的度數(shù)為200度。若要進行更精確的計算同樣需考慮透鏡與眼睛的距離。結(jié)果表明,(1)遠視眼鏡的焦距和光焦度為正值,應(yīng)選用凸透鏡;(2)遠視眼鏡的光焦度可根據(jù)將遠視眼的近點矯正到正常眼的明視距離的原理來配置。Φ鏡

0。p明p近其中,

故將上述兩式相減得1=f合1f眼1p近1p明若以光焦度的形式表示,得Φ合Φ眼=1p近1p明設(shè)透鏡的焦距為f鏡,其光焦度為Φ鏡=1/f鏡,并忽為略透鏡與眼睛的距離,則Φ合Φ眼=(Φ鏡+

Φ眼)Φ眼=1p近1p明1=Φ鏡=f鏡1p近1p明(a)(b)(c)p′近點p′p近p明遠視眼鏡例如,近點距離p近=90明視距離OF‘近點例題、求一個近點為125cm的遠視眼所戴眼鏡的光焦度明視距離OF‘近點例題、求一個近點為125cm的遠視眼91高三物理競賽輔導(dǎo)幾何光學(xué)(吳志堅)課件92放大鏡

最簡單的放大鏡是一個單獨的凸透鏡。放大鏡的作用是幫助人們增大被觀察物體的視角。所謂視角,是物體兩端對人眼光心所張的角度。能夠幫助人們增大被觀察物體的視角的光學(xué)儀器的種類很多。如果不用儀器單憑肉眼直接觀察時,物體的視角為α

,用了儀器觀察到物體的虛像的視角為β

,則儀器的放大率為Lp明yαFpyy′ffp′βF′M

=ab二、放大鏡二、放大鏡放大鏡最簡單的放大鏡是一個單獨的凸透鏡。放93放大率直接觀察時,若視角很小,則α≈y/p明。通過放大鏡L觀察時,在近軸條件下,β≈y/p≈y′/p′

≈y/f

,因此,放大鏡的放大率為

對于放大鏡的情況是:(1)通常習(xí)慣將物體置于放大鏡的焦平面附近并略靠放大率一側(cè)的位置進行觀察;(2)直接觀察的物體和通過放大鏡觀察到的放大正立虛像到眼睛的距離,都以明視距離s明=25cm作為共同的距離標(biāo)準(zhǔn),如圖所示。式中f為放大鏡的焦距,單位為cm。Lp明yαFpyy′ffp′βF′Maby/fy/p明==p明f25f==放大率直接觀察時,若視角很小,則α≈y/p明。94科學(xué)與安全性(1)放大鏡的放大率公式是一個近似式,但它具有較大的實際意義。放大鏡的含義除了我們通常熟悉的閱讀用放大鏡外,在許多助視儀器中的目鏡,也是起著放大鏡的作用。因此,上述公式也是簡單目鏡的放大率公式。將物體置于放大鏡的焦平面附近觀察作為放大鏡的標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài),其好處不但能獲得較大的放大率,更重要的是由于在焦平面附近,物體上各點發(fā)出的光通過放大鏡折射后成為近似的平行光,眼球可在肌肉放松的情況下將這些平行光聚焦在視網(wǎng)膜上得到清晰的像,

不易引起視覺疲勞,表明助視儀器使用的科學(xué)性和安全性。(2)由于球面透鏡成像質(zhì)量受近軸條件的限制,放大鏡的放大率實際上不能太大。常見的單透鏡放大鏡的放大率只有幾倍。放大率超過

10的放大鏡需要采用透鏡組合系統(tǒng)等方法減小像差,才能獲得較好的成像質(zhì)量和實用效果。值得指出的是:科學(xué)與安全性(1)放大鏡的放大率公式是一個近似式95顯微鏡yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′fep′′fo′′

顯微鏡通常可將其簡化為兩個凸透鏡的組合,如圖所示。Lo為短焦距的凸透鏡,靠近觀察物體,稱為物鏡。Le靠近觀察者眼睛的凸透鏡,稱為目鏡,其作用相當(dāng)于前面講過的放大鏡。顯微鏡的工作狀態(tài)是:(1)被觀察的物體y放在物鏡Lo的焦平面附近,物距s≈fo;

(2)

y的倒立實相像y′位于目鏡Le的焦平面附近,兩透鏡間的焦點Fo與Fe之間的距離Δ≈p′

-fo′

;(3)目鏡處于放大鏡的標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài),p’’為明視距離

p明=25cm。三、顯微鏡三、顯微鏡顯微鏡yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′f96光學(xué)筒長根據(jù)透鏡組合的放大率是各透鏡放大率的乘積可得,顯微鏡的放大率為p明=M顯微鏡

=

MoMeΔfofe′′=25Δfofe′′cm式中fo′

和fe′

分別為物鏡和目鏡的焦距,Δ

是顯微鏡的鏡筒內(nèi)兩透鏡焦點之間的距離,稱為顯微鏡的光學(xué)筒長,單位均為cm。′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′p′fo′fe′

在上述工作狀態(tài)的前提下,我們推導(dǎo)顯微鏡的放大率公式。

物鏡Lo的yy′Δfo′Mo=≈

目鏡Le的放大率放大率Me=p明fe′≈fep′′fe光學(xué)筒長根據(jù)透鏡組合的放大率是各透鏡放大率的乘積可得,顯微97放大率′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′p′fo′fe′fe顯微鏡的放大率p明=M顯微鏡

=

MoMeΔfofe′′=25Δfofe′′cmΔ越大,或fo′

和fe′

越小,則顯微鏡的放大率越大。例如：若fe′=2.5cm,fo′=2.0cm,Δ

=16.0cm的顯微鏡,其放大率約為80倍。若

fe′=2.5cm,fo′

=0.4cm,Δ

=18.5cm的顯微鏡,其放大率約為463倍。放大率′yy′FoFoFeFeΔy′′LeLo′pfop′′98望遠鏡常見的兩類望遠鏡:折射式望遠鏡和反射式望遠鏡。1.折射式望遠鏡圖(a)由兩個凸透鏡組成,物鏡Lo的焦距較長,目鏡Le的焦距較短,物鏡的第二焦點Fo′與目鏡的第一焦點Fe相重合,觀察到物體的像是倒立的虛像,這種望遠鏡又稱為開普勒望遠鏡。yy′FoLeLofeαβ遠方物體α(a)開普勒折射式望遠鏡Fo′FeFe′fe′fo′sfoβ圖(b)中的物鏡Lo是焦距較長的凸透鏡,目鏡Le是焦距較短的凹透鏡,物鏡的第二焦點與目鏡的第二焦點Fe相重合