位置隨動(dòng)系統(tǒng)

畬§北氏嫌表孳Vnivirsityforyi^tionafitits《MATLAB》課程設(shè)計(jì)課程項(xiàng)目：位隨跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)班級：10級自動(dòng)化3班學(xué)號(hào)：P101813455姓名：蔡余敏指導(dǎo)老師：楊成慧摘要：位置隨動(dòng)系統(tǒng)要求具有很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差。它采用反饋控制實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)，由此可建立數(shù)學(xué)模型，即傳遞函數(shù)。由于閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有影響，所以由閉環(huán)零、極點(diǎn)分布來分析和估算系統(tǒng)性能時(shí)，可以采用參數(shù)根軌跡上的閉環(huán)極點(diǎn)，但必須采用原來的閉環(huán)系統(tǒng)零點(diǎn)。可用MATLAB工具箱函數(shù)對系統(tǒng)性能進(jìn)行輔助分析設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：位置隨動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)誤差MATLAB引言位置隨動(dòng)系統(tǒng)，即就是輸出的位移隨位置給定輸入量而變化。位置隨動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用十分廣泛。例如，軍工業(yè)中自動(dòng)火炮跟蹤雷達(dá)或跟蹤電子望遠(yuǎn)鏡的目標(biāo)控制，儀器儀表工業(yè)中函數(shù)記錄儀以及機(jī)器人自動(dòng)控制等。設(shè)計(jì)原理及框圖2.1設(shè)計(jì)原理一般來說，隨動(dòng)控制系統(tǒng)要求有良好的跟隨性能。位置隨動(dòng)系統(tǒng)是個(gè)非常典型的隨動(dòng)系統(tǒng)，是一個(gè)位置閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。位置隨動(dòng)系統(tǒng)中的給定量是經(jīng)常變動(dòng)的，是一個(gè)隨機(jī)量，要求輸出量準(zhǔn)確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)具有快速性、靈活性和穩(wěn)定性。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并具有良好的動(dòng)態(tài)性能，可設(shè)計(jì)三種控制系統(tǒng)，并進(jìn)行系統(tǒng)性能比較。設(shè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)如圖（一）所示。系統(tǒng)｛=1\*ROMAN|I為比例（？）控制系統(tǒng)，系統(tǒng)為比例-微分（PD）控制系統(tǒng)，系統(tǒng)為測速反饋控制系統(tǒng)。試分析對系統(tǒng)性能影響，并比較系統(tǒng)系統(tǒng)和系統(tǒng)在具有相同阻尼比時(shí)的有關(guān)特點(diǎn)。2.2原理框圖丑($)4 G" Kj 5 —-———~~?￥ || s(5$+1)系統(tǒng)II-R(s> C.&系統(tǒng)in圖（一）位置隨動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)顯然，系統(tǒng)和系統(tǒng)具有相同的開環(huán)傳遞函數(shù)，即但他們的閉環(huán)傳遞函數(shù)是不同的，即由以上兩式可以看出，兩者具有相同的閉環(huán)極點(diǎn)，但系統(tǒng)具有閉環(huán)零點(diǎn)，而系統(tǒng)不具有閉環(huán)零點(diǎn)?，F(xiàn)在將系統(tǒng)或的閉環(huán)特征方程式寫成如果令其根軌跡如圖二所示。圖中時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)位置為，他就是系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。為了確定系統(tǒng)和在時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，在圖二中標(biāo)記可得閉環(huán)極點(diǎn)約為，相應(yīng)的值由模值條件算出為0.8，于是有而系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與無關(guān)，應(yīng)是由拉氏反變換，則各系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為繪出上述三種單位階躍響應(yīng)曲線，如圖(三)所示。如果位置隨動(dòng)系統(tǒng)承受單位斜坡輸入信號(hào)，則同樣可有拉氏反變換確定他們的單位斜坡響應(yīng)：注釋:——表示微分器時(shí)間常數(shù)或測速反饋系數(shù)；:——表示系統(tǒng)阻尼比；:——表示系統(tǒng)自然振蕩頻率；:——表示峰值時(shí)間；:——表示調(diào)節(jié)時(shí)間；:——表示超調(diào)量；:——表示速度誤差。程序%==========程序(^)======num=[0];den=[-0.1+sqrt(-0.99)-0.1-sqrt(-0.99)];G=zpk(num,den,1);rlocus(G);title('(圖二)根軌跡圖')；%==========程序(二)======subplot(2,2,1)num1=[];den1=[-0.1+0.995j-0.1-0.995j];sys1=zpk(num1,den1,1);t=0:0.01:60;step(sys1,t);gridonxlabel('t');ylabel('c(t)');title('圖(三)系統(tǒng)一的單位階躍響應(yīng))subplot(2,2,2)num2=[-1.25];den2=[-0.5+0.87j-0.5-0.87j];sys2=zpk(num2,den2,0.8);t=0:0.01:10;step(sys2,t);gridonxlabel('t');ylabel('c(t)');title('圖(三)系統(tǒng)二的單位階躍響應(yīng))subplot(2,2,4)num3=[];den3=[-0.5+0.87j-0.5-0.87j];sys3=zpk(num3,den3,1);t=0:0.01:10;step(sys3,t);gridonxlabel('t');ylabel('c(t)');title('圖(三)系統(tǒng)三的單位階躍響應(yīng))%==========程序(三)======t=0:0.01:12;u=t;num=[-1.25];den2=[-0.5+0.87j-0.5-0.87j];sys2=zpk(num2,den2,0.8);lsim(sys2,u,t);holdonnum3=[];den3=[-0.5+0.87j-0.5-0.87j];sys3=zpk(num3,den3,1);lsim(sys3,u,t);holdon;gridonxlabel('t');ylabel('c(t)');title('圖(四)系統(tǒng)二和三的單位斜坡響應(yīng)')6.結(jié)果（圖二）根軌跡圖RealAxisIniTiArput:In(1)me(sec):10nplitude:10I■System:sys2Time(sec):9.99Amplitude:9.721111System:sys3Time(sec):9Amplitude:837).9993//12圖（四）系統(tǒng)二和三的單位斜坡響應(yīng)108642246 810 12t(sec)7.分析由上面圖三可知，對于系統(tǒng)，由于微分控制反映了誤差信號(hào)的變化率，能在誤差信號(hào)增大之前，提前產(chǎn)生控制作用，因此具有良好的事件響應(yīng)特性，呈現(xiàn)出最短的上升時(shí)間，快速性能較好；對于系統(tǒng)，由于速度反饋加強(qiáng)了反饋?zhàn)饔?，在上述三個(gè)系統(tǒng)中，具有最小的超調(diào)量。由圖四可知，系統(tǒng)出現(xiàn)速度誤差，其數(shù)值為和。系統(tǒng)的速度誤差，可利用終值定理法求出為。最后，將位置隨動(dòng)系統(tǒng)的性能比較結(jié)果，列于下表中：性能控制規(guī)律比例式比例一微分式測速反饋式（S）3.142.623.62(s)306.16.373%24.8%16.3%0.20.21.0總結(jié)通過比較表中的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，并且，位置隨動(dòng)系統(tǒng)要求要有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較小的穩(wěn)態(tài)誤差，綜合考慮，決定選用選用比例一微分控制位置隨動(dòng)系統(tǒng)?；旧夏軌蜻_(dá)到準(zhǔn)確的快速跟蹤設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)體會(huì)通過本次課程設(shè)計(jì)，讓我了解了自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法以及如何用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)性能的分析，認(rèn)識(shí)到有關(guān)隨動(dòng)系統(tǒng)的原理及設(shè)計(jì)理念，鞏固