中考數學復習高頻考點精講精練（全國通用）：專題06 分式（原卷版）

專題06分式一、分式的基本性質【高頻考點精講】1．分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零。（2）分式的值為正數的條件是分子、分母同號，分式的值為負數的條件是分子、分母異號。2．分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零并且分母不等于零。3．分式的基本性質（1）分式的基本性質分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。（2）分式中的符號法則分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變?！緹狳c題型精練】1．（2022?菏澤模擬）要使分式有意義，x的取值應該滿足（）A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠22．（2022?湖北中考）若分式有意義，則x的取值范圍是．3．（2021?雅安中考）若分式的值等于0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±14．（2022?廣西中考）當x＝時，分式的值為零．5．（2022?衡水模擬）若a≠b，則下列分式化簡正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．（2022?揚州模擬）分式可變形為（）A． B．﹣ C． D．﹣7．（2022?欽州模擬）如果把的x與y（x，y均為正）都擴大10倍，那么這個代數式的值（）A．不變 B．擴大50倍 C．擴大10倍 D．縮小到原來的8．（2022?漳州模擬）下列運算正確的是（）A． B． C． D．二、分式混合運算與化簡求值【高頻考點精講】1．分式的混合運算（1）運算順序：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的。（2）最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式。（3）分式的混合運算一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算。2．分式的化簡求值（1）化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值?；啎r不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當…時，原式＝…”。（2）代入求值時，有直接代入法、整體代入法等常用方法，解題時可根據題目的具體條件選擇合適的方法。當未知數的值沒有明確給出時，所選取未知數的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數不能為0?！緹狳c題型精練】9．（2022?山西中考）化簡﹣的結果是（）A． B．a﹣3 C．a+3 D．10．（2022?杭州中考）照相機成像應用了一個重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（）A． B． C． D．11．（2022?威海中考）試卷上一個正確的式子（+）÷★＝被小穎同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數式為（）A． B． C． D．12．（2022?淄博中考）計算：＝．13．（2022?自貢中考）化簡：?+＝．14．（2022?沈陽中考）化簡：（1﹣）?＝．15．（2022?連云港中考）化簡+．16．（2022?江西中考）以下是某同學化簡分式（﹣）÷的部分運算過程：解：原式＝[﹣]×①＝[﹣]×②＝×③…解：（1）上面的運算過程中第步出現了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．17．（2022?河北中考）若x和y互為倒數，則（x+）（2y﹣）的值是（）A．1 B．2 C．3 D．418．（2022?南充中考）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，則（+）2÷（﹣）的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣19．（2022?臺州中考）如圖的解題過程中，第①步出現錯誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的值是．先化簡，再求值：+1，其中x＝★．解：原式＝?（x﹣4）+（x﹣4）…①＝3﹣x+x﹣4＝﹣120．（2022?菏澤中考）若a2﹣2a﹣15＝0，則代數式（