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文檔簡介

第一課時函數(shù)奇偶性的概念【學習目標】

1.知道奇、偶函數(shù)的定義，知道奇、偶函數(shù)的圖象特征。2.會判斷函數(shù)的奇偶性。3.體會數(shù)形結合、分類討論的思想觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：-4-3-2-102xy-1-212343-31-454-4-3-2-102xy-1-212343-31-454f(x)=x2f(x)=|x|偶函數(shù)定義：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).關鍵：-3-2-102xy-1-21233-31-3-2-102xy-1-21233-31奇函數(shù)定義：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).關鍵：對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:(1)函數(shù)具有奇偶性：定義域關于原點對稱,如果函數(shù)的定義域為【a，b】或（a,b),則a+b=0。(注：函數(shù)在半閉半開區(qū)間無奇偶性）(2)若f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立.

(3)如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).圖象關于原點對稱圖象關于y軸對稱若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立.判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：方法一：定義法根據(jù)定義判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱；第二步：若定義域不關于原點對稱則該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（非奇非偶函數(shù)）若定義域關于原點對稱則判斷f(-x)=f(x)是偶函數(shù)；f(-x)=-f(x)是奇函數(shù)。方法二：圖像法注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關于y軸對稱或者關于原點對稱。探究一判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）探究二已知函數(shù)

問：（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)。（2）它的圖象具有怎樣的對稱性。當堂檢測判斷下列函數(shù)的奇偶性

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