人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課時(shí)1

262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)知識(shí)回顧反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的幾何意義畫(huà)法形狀圖象位置增減性列表、描點(diǎn)、連線雙曲線學(xué)習(xí)目標(biāo)1體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力2能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力3能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．激情導(dǎo)入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中國(guó)城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食激情導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ?、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？如果要把體積為15cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫(xiě)出面條的總長(zhǎng)度y單位：cm與面條粗細(xì)橫截面積S單位：cm2的函數(shù)關(guān)系式嗎？高效學(xué)習(xí)（一）獨(dú)學(xué)、獨(dú)思1、認(rèn)真閱讀教材12-13頁(yè)，思考例題1、22、歸納總結(jié)：如何根據(jù)題意建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？新知探究知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室新知探究1儲(chǔ)存室的底面積S單位：m2與其深度d單位：m有怎樣的函數(shù)關(guān)系2公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深3當(dāng)施工隊(duì)按2中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位新知探究解：根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為1儲(chǔ)存室的底面積S單位：m2與其深度d單位：m有怎樣的函數(shù)關(guān)系新知探究2公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深解得d=20m如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深解：把

S=500代入

，得新知探究3當(dāng)施工隊(duì)按2中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位解得S≈66667m2當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為66667m2解：根據(jù)題意，把d=15代入

，得新知探究第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問(wèn)題有何聯(lián)系？第(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第(3)問(wèn)則是與第(2)問(wèn)相反．

新知探究分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間1輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v單位：噸/天與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系新知探究例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間1輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v單位：噸/天與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系解：設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)題意得

k=30×8=240，

所以v關(guān)于

t的函數(shù)解析式為新知探究2由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)嵔猓喊?/p>

t=5代入

，得新知探究

方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5

天卸載完，那么平均每天卸載

48

噸.觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.這樣若貨物不超過(guò)5

天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.新知探究

高效學(xué)習(xí)1、獨(dú)立《全效學(xué)習(xí)》16頁(yè)例題1、例題2（8min）2、隨機(jī)抽取學(xué)生板展（4min）3、先對(duì)學(xué)、再群學(xué)（5min）：（1）核對(duì)答案（2）解答疑惑（3）交流方法（4）準(zhǔn)備口展點(diǎn)評(píng)5歸納總結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用建立函數(shù)解析式自變量取值范圍待定系數(shù)法列方程法解析式本身的限制實(shí)際問(wèn)題的具體要求課堂檢測(cè)完成《導(dǎo)思學(xué)案》檢測(cè)部分（5min）對(duì)接中考2019·雅安中考校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷(xiāo)售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷(xiāo)調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷(xiāo)售價(jià)，其銷(xiāo)售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為50件．1設(shè)售價(jià)為元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與的函數(shù)關(guān)系式；2若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)定為60元，則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？對(duì)接中考1、2019·雅安中考校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷(xiāo)售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷(xiāo)調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷(xiāo)售價(jià)，其銷(xiāo)售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí)，銷(xiāo)售量