2023年湖南師大附中雙語實驗學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.下列函數(shù)中，一定是一次函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．

2.函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則k的值為（）

A．1

B．

C．

D．

3.一次函數(shù)不經(jīng)過第二象限，則k的值（）

A．+1

B．0

C．

D．不存在

4.已知一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列計算正確的是（）

A．＝﹣2

B．＝1

C．（2﹣）（2+）＝1

D．＝x

6.直線y＝﹣x+1不經(jīng)過（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7.油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()

A．Q＝0.2t

B．Q＝20﹣0.2t

C．t＝0.2Q

D．t＝20﹣0．2Q

8.菱形的對角線長分別為3和4，則該菱形的面積是（）

A．6

B．8

C．12

D．24

9.如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點A落在BC邊上，折痕EF//BC，得到△EFG；再繼續(xù)將紙片沿△BEG的對稱軸EM折疊，依照上述做法，再將△CFG折疊，最終得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的長分別為4和6，則矩形EMNF的面積為（）

A．5

B．6

C．9

D．12

10.一次函數(shù)與圖象如圖：則下列結(jié)論①k0;②a0;③不等式x+a與坐標(biāo)軸組成的三角形的面積是__．

12.已知一次函數(shù)與的圖像在y軸上相交于同一點，則__．

13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．

14.已知一次函數(shù)，如果y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍為__．

15.一次函數(shù)經(jīng)過點，，則解析式為__．

16.如圖，正方形ABCD的對角線AC．BD交于點O，E在BC上，F(xiàn)為DE的中點，△CEF的周長為18，且CE＝5，則OF＝_________．

三、解答題

17.計算：

(1)；

(2)．

18.已知關(guān)于x的一次函數(shù)為：．

(1)若函數(shù)y隨x增大而增大，求m的取值范圍．

(2)當(dāng)時，，求m的取值范圍．

19.已知兩直線與相交于點P，與y軸交于點A，與x軸交于點B（如圖）．

(1)求P點坐標(biāo)．

(2)求兩直線與坐標(biāo)軸所圍成的四邊形的面積．

20.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是（）．

21.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長米，寬米的矩形場地上修建三條同樣寬的條小路，使某中兩條與平行，一條與平行，其余部分種草，若使草坪的面積為，問小路應(yīng)為多寬？

22.某地為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取階梯分段收費標(biāo)準(zhǔn)，共分三個梯段，0﹣15噸為基本段，15﹣22噸為極限段，超過22噸為較高收費段，且規(guī)定每月用水超過22噸時，超過的部分每噸4元，居民每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：

(1)求出基本段每噸水費，若某用戶該月用水5噸，問應(yīng)交水費多少元？

(2)寫出y與x的函數(shù)解析式．

(3)若某月一用戶交水量48元，則該用戶用水多少噸？

23.如圖，在正方形ABCD中．E為對角線AC上一點，連接EB、ED，

（1）求證：△BEC≌△DEC：

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度數(shù)．

24.長沙某城建公司共有50臺渣土運輸車，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這些渣土運輸車全部配往長株潭城際輕軌建設(shè)的兩工地，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩工地與城建公司商定的每天的租賃價格如下：甲型渣土車租金乙型渣土車租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺(1)設(shè)派往A地x臺甲型渣土運輸車，該城建公司這50臺渣土車一天獲得的租金為y（元），請求出y與x的函數(shù)解析式．

(2)若該城建公司這50臺渣土運輸車一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

(3)在（2）條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多？最多租金是多少？請說明理由．

25.閱讀下列材料解決問題

兩個多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）下列說法錯誤的是（）

A.123和51互為調(diào)和數(shù)”B.345和513互為