劉旋《平方差公式的因式分解》最終版

快樂(lè)學(xué)習(xí)讓數(shù)學(xué)流行起來(lái)！逆用整式乘法常用兩個(gè)公式化加減為乘積先提公因式后用公式數(shù)學(xué)名詞---4個(gè)字因式分解

---公式法（1）

＋－×÷a米b米b米a米(a-b)情境引入如圖，在邊長(zhǎng)為a米的正方形上剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b米的小正方形，將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)此圖形變換，你能得到什么公式？a2-b2=aba-b用平方差公式進(jìn)行因式分解想一想：多項(xiàng)式a2-b2有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？是a,b兩數(shù)的平方差的形式))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積平方差公式：新授講解1√√××辨一辨：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式，為什么？√√★符合平方差的形式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解，即能寫(xiě)成:()2-()2的形式.

兩數(shù)是平方，減號(hào)在中央．（1）2y2（2）2-y2（3）-2-y2-2y2y2-2（4）-2y2（5）2-25y25y-5y（6）m2-1m1m-1新授講解2例1分解因式：典例精析1aabb(

+)(-)a2

-b2=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式整體思想ab方法總結(jié)：公式中的a、b無(wú)論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解典例精析2當(dāng)場(chǎng)編題，考考你！))((22bababa-+=-例2分解因式：解：1原式＝22-y22＝2y22-y2分解因式后，一定要檢查是否還有能繼續(xù)分解的因式，若有，則需繼續(xù)分解.＝2y2y-y;2原式＝aba2-1

分解因式時(shí)，一般先用提公因式法進(jìn)行分解，然后再用公式法.最后進(jìn)行檢查.＝aba1a-1典例精析3方法總結(jié)：分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解因式為止．典例精析4當(dāng)堂測(cè)評(píng)1下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是A．a(chǎn)2＋－b2B．5m2－20mnC．－2－y2D．－2＋92分解因式232-2的結(jié)果是（）A．3243B．32-43C．313D．3333把下列各式分解因式：1a2-25b2=____________;29a2-4b2=_________________;32y-4y=____________;4-a416=_________________選擇題：每題20分，填空題：每題15分，共100分因式分解---公式法（1）