一元二次方程應(yīng)用題的幾種類型

精品資料 歡迎下載精品資料 歡迎下載《一兀二次方程》應(yīng)用題的幾種類型一、傳播問題：公式：(a+x)=M其中a為傳染源(般a=1),n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?91,每個支干長出91,每個支干長出多少小分支?二、循環(huán)問題又可分為單循環(huán)問題1/2n(n-1)，雙循環(huán)問題n(n-1)和復(fù)雜循環(huán)問題1/2n(n-3)3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行一場比賽，共比賽 45場比賽，共有多少個隊參加比賽？參加一次聚會的每兩人都握了一次手 ，所有人共握手66次,有多少人參加聚會？參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽 90場比賽，共有多少個隊參加比賽?初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張 ，一共要90張照片，有多少人？一個正多邊形，它共有20條對角線，問是幾邊形?三、平均率問題 M=a(1±x)n,n為增長或降低次數(shù)，M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長率或降低率某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為 600萬元，占全年經(jīng)營總收入的 40%該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問 2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？存n年的本息和二本金x(1+年利率)n，即本金x(1+a%四、商品銷售問題 常用關(guān)系式：售價一進(jìn)價=利潤一件商品的利潤X銷售量=總利潤單價X銷售量=銷售額 利潤率=利潤*進(jìn)價某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價 30元?試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P（件）與每件的銷售價X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件?某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？五、面積問題：在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路 （兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直 ），把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是 570平方米，問道路應(yīng)該多寬？直角三角形的兩條直角邊相差 3cm,面積是9cm,求較長的直角邊的長。14?將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 .（1）要使這兩個正方形的面積之和等于 17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少 ？（2）兩個正方形的面積之和可能等于 12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度； 若不能,請說明理由.在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,求金色紙邊的寬為多少？數(shù)字問題有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是 6,如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置， 所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008,求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小 2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個兩位數(shù)。求這個兩位數(shù)。一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為 5，把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為 736，求原兩位數(shù)。工程問題12天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用 12天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用 10天,問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天？八、動態(tài)幾何問題在厶ABC中，/C=90,AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△ PCQ勺面積為8平方厘米？點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△ PCQ的面積等于厶ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.《一元二次方程》復(fù)習(xí)測試題一、選擇題(共10題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題 3分，共30分):1.下列方程中不一定是一兀二次方程的是 ()22A.(a-3)x =8(a豐3)B.ax +bx+c=OC.(x+3)(x-2)=x+5D. 、3x2空X_2=0572下列方程中，常數(shù)項為零的是()2222A.x+x=1B.2x -x-12=12; C.2(x -1)=3(x-1)D.2(x +1)=x+2一元二次方程2x2-3x+仁0化為(x+a)2=b的形式，正確的是()222A.x-3 16；B.2x_? -；C.x_? -；D.以上都不對4.關(guān)于x的一元二次方程I2丿 I4丿16V4.關(guān)于x的一元二次方程a-1x2?x?a2-1=0的一個根是0,則a值為(A、1、-1、1或-1D5.已知三角形兩邊長分別為2A、1、-1、1或-1D5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程1、 2x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為()A.11 B.17 C.17或19 D.196.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x7=0的兩個根,則這個直角三角形的斜邊長是(A、...3x2—5x—67.使分式x一竺丄的值等于零的A.6 B.-1C.-1D.-68.若關(guān)于y元二次方程ky2-4y-3=3y+4A.6 B.-1C.-1D.-68.若關(guān)于y元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根，則k的取值范圍是A.k>--4B.k>--且20C.k>-7D.k>4 49.已知方程x=2，則下列說中，正確的是((A(A)方程兩根和是1(C)方程兩根和是-1(B)方程兩根積是2(D)方程兩根積比兩根和大 2200萬元，200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共某超市一月份的營業(yè)額為2A.200(1+x) =1000 B.200+200X2x=10002C.200+200X3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000二、填空題:(每小題3分，共30分)用 法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為 1000萬元，如果平均每月增長率為 x,則由題意列方程應(yīng)為()13.x213.x2-3x若一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_已知方程3ax2-bx-仁0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,貝Ua= ,b=一元二次方程x2-3x-仁0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于 .,另一根為已知3-.2是方程x2+mx+7=0的一個根，則,另一根為已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是丄+丄19.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1 x2等于20.關(guān)于x的二次方程x2mxn=0有兩個相等實根，則符合條件的一組m,n的實數(shù)值可以是m二 ,n二

三、用適當(dāng)方法解方程:（每小題5分，共三、用適當(dāng)方法解方程:（每小題5分，共10分）2221.(3_x)x=5 22.x2 2J3x?3=036%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)四、列方程解應(yīng)用題：（每小題736%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)某電視機(jī)廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機(jī)的成本降低如圖所示，在寬為20m長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路， （互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m，道路應(yīng)為多寬？某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏