湘教版數(shù)學九年級下冊《圓》(圓周角)公開課課件

3.1.2圓周角3.1.2圓周角16．5圓周角（一）復習舊知：請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？oAB頂點在圓心的角叫圓心角。oABC考考你：你能仿照圓心角的定義，給下圖中象∠ACB這樣的角下個定義嗎？頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．

6．5圓周角（一）復習舊知：請說說我們是如何26．5圓周角（一）探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？

oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖96．5圓周角（一）探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什3活動2問題1同?。ɑB）所對的圓心角∠AOB

與圓周角∠ACB的大小關系是怎樣的？

問題2同弧（弧AB）所對的圓周角∠ACB

與圓周角∠ADB

的大小關系是怎樣的？

活動2問題1問題24畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角.1.同一條弧你能畫多少個圓周角?多少個圓心角?用量角器量一量這些圓周角你有何發(fā)現(xiàn)？2.再用量角器量出圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABO探索2:發(fā)現(xiàn):在同圓(或等圓)中,同弧或等弧所對的圓周角相等畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角.1.同一條弧你能畫多5探究怎樣證明同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半？

探究怎樣證明同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心6做一做

問題1在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關系有幾種情況？(課件：折痕與圓周角的關系)做一做問題17問題2當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明？活動3做一做問題2活動3做一做8分三種情況來證明：（1）圓心在∠BAC的一邊上.

AOBC12證明:∵OA=OC∴∠C=∠BAC∵∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC=∠BOC分三種情況來證明：AOBC12證明:∵OA=OC9問題3另外兩種情況如何證明呢？活動3做一做問題3活動3做一做10求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習:求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°練習:11例題1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A例題1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求121、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A1、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A132、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,

弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E

求證：BE=EC例題⌒⌒2、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,例14探索如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上任意一點（除點A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角，想想看，∠ACB會是怎樣的角？OCBA思考90°的圓周角所對的弦是什么?從而得出結論：90°的圓周角所對的弦是直徑半圓（或直徑）所對的圓周角是直角探索如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上任意一點（除點A153、如圖,⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為６cm,∠ACB

的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長.3、如圖,⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為６c161.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。2.半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°90°的圓周角所對的弦是圓的直徑小結:1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.17作業(yè):1、書本94頁第4、11題2、補充習題34頁第六題作業(yè):1、書本94頁第4、11題181.AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°

，求∠BOC的度數(shù)?！小?、如圖，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度數(shù)?！螧OC=140°∠A=21°1.AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使194、在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°，則x=__；3.如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D

為半圓上的兩點，∠COD=50°，則∠CAD=______；20°50°4、在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100203.雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個,但它們與圓心的位置有幾種情況?發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABCOABCOABC3.雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個,但它們與圓心的位置有幾種211、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？練習2、如圖：0A、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC。求證：∠ACB=2∠BAC。oABC1、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊22練習：3.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABC練習：3.如圖，圓心角∠AOB=100°，OABC23例2在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點(如圖2)．此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？分析在真正的足球比賽中情況會很復雜，這里僅用數(shù)學方法從兩點的靜止狀態(tài)加以考慮，如果兩個點到球門的距離相差不大，要確定較好的射門位置，關鍵看這兩個點分別對球門MN的張角大小，當張角較小時，則球容易被對方守門員攔截.怎樣比較A、B兩點對MN張角的大小呢？解

考慮過M、N以及A、B中的任一點作一圓，這里不妨作出⊙BMN，顯然，A點在⊙BMN外，設MA交圓于C，則∠MAN＜∠MCN，而∠MCN=∠MBN，

所以∠MAN＜∠MBN．

因此，甲應將球回傳給乙，讓乙射門.B例2在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進24（2）圓心在∠BAC的內(nèi)部.OABCD1212證明:作直徑AD.∵∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∵∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即:∠BAC=∠BOC1212（2）圓心在∠BAC的內(nèi)部.OABCD1212證明:作直徑A25OABC（3）圓心在∠BAC的外部.D證明:作直徑AD.∵∠DAB=∠DOB∠DAC=∠DOC∴∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）即:∠BAC=∠BOC12121212OABC（3）圓