九年級(jí)數(shù)學(xué)《相似相似三角形》測(cè)試題與答案

...wd......wd......wd...相似三角形測(cè)試題與答案選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.兩個(gè)平行四邊形一定相似B.兩個(gè)菱形一定相似C.兩個(gè)矩形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似LISTNUMOutlineDefault\l3在一樣時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測(cè)竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是〔〕A.20米B.18米C.16米D.15米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,DE∥BC,分別交△ABC的邊AB,AC于點(diǎn)D,E,=，假設(shè)AE=5,則EC長度為〔〕A．10B．15C．20D．25LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,∠OCD=90°,CO=CD．假設(shè)B〔1，0〕，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕A.(1,2) B.(1,1) C.(，) D.(2,1)LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC的三邊長分別為2，△DEF的兩邊長分別為1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三邊長為〔〕LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為〔〕A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點(diǎn)E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.假設(shè)AD=2BD,則的值為〔〕A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上，且AD平分∠BAC，假設(shè)∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，則△BDE與△ADC的面積比為〔〕A.16:45B.2:9C.1:9D.1:3LISTNUMOutlineDefault\l3.如圖,正方形ABCD的兩邊BC,AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸，y軸的正半軸上,正方形A/B/C/D/與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O/為中心的位似圖形,AC=3,假設(shè)點(diǎn)A/的坐標(biāo)為(1,2),則正方形A/B/C/D/與正方形ABCD的相似比是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.假設(shè)點(diǎn)M、N分別是線段AC,B上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BM+MN最小值為〔〕A．10B．8C．5D．6LISTNUMOutlineDefault\l3將一副三角尺〔在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中，∠EDF=90°,∠E=45°)如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C，將△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α〔0°<α<60°〕，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，則的值為〔〕A.B.C.D.填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3下面各組中的兩個(gè)圖形，是形狀一樣的圖形，是形狀不同的圖形.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則AH:CH的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔1，1〕，B〔2，1〕，以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD，假設(shè)CD=2，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)．假設(shè)AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，折痕AE=5cm，且tan∠EFC=0.75，則矩形ABCD的周長為LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)〔不與B、C重合〕,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點(diǎn)E,且tan∠α=0.75,有以下的結(jié)論：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時(shí),BD為8或3.5；④0＜BE≤5.其中正確的結(jié)論是〔填入正確結(jié)論的序號(hào)〕解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔-1,2〕,B〔-3,4〕C〔-2,6〕〔1〕畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1〔2〕以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),∠DBC=∠A．〔1〕求證：△BCD∽△ACB；〔2〕如果BC=,AC=3,求CD的長．LISTNUMOutlineDefault\l3在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．〔1〕求證：△ABE∽△DBC；〔2〕求線段AE的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中,AB＞AC,BC=6,BC邊上的高AN=4.直角梯形DEFG的底EF在BC邊上,EF=4,點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上,且DG∥EF,GF⊥EF,垂足為F.設(shè)GF的長為x,直角梯形DEFG的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖F為平行四邊形ABCD的AD延長線上一點(diǎn),BF分別交CD、AC于G、E,假設(shè)EF=32,GE=8,求BE.LISTNUMOutlineDefault\l3〔1〕問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD?BC=AP?BP．〔2〕探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立說明理由．〔3〕應(yīng)用：請(qǐng)利用〔1〕〔2〕獲得的經(jīng)歷解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度，由點(diǎn)A出了，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔秒〕，當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值．參考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.B【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=,EF=8．應(yīng)選B．12.C13.略14.答案為：．15.〔2，1〕16.答案為：3．17.答案為：36；18.解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADC=180°﹣α﹣∠BDE，∵∠BED=180°﹣α﹣∠BDE，∴∠BED=∠ADC∴△DBE∽△ACD，故①正確；②∵∠B=∠C，∴∠C=∠ADE，不能得到△ADE∽△ACD；故②錯(cuò)誤，③當(dāng)∠AED=90°時(shí)，由①可知：△ADE∽△ABD，∴∠ADB=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=0.8，AB=10，BD=8．當(dāng)∠BDE=90°時(shí)，易△BDE∽△CAD，∵∠BDE=90°，∴∠CAD=90°，∵∠B=α且cosα=0.8．AB=10，∴cosC=0.8，∴CD=12.5，∴BD=BC﹣CD=3.5；故③正確．④過A作AG⊥BC于G，∵cosα=0.8，∴BG=8，∴BC=16，易證得△BDE∽△CAD，設(shè)BD=y，BE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即〔y﹣8〕2=64﹣10x，∴0＜x≤6.4．故④錯(cuò)誤．故答案為：①③．19.【解答】解：如圖：〔1〕△A1B1C1即為所求；〔2〕△A2B2C2即為所求．20.【解答】〔1〕證明：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB；〔2〕解：∵△BCD∽△ACB，