解一元一次方程5

解一元一次方程

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物----

紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:問題一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個數(shù)是多少?你能解決這個問題嗎?引例丟番圖的墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.思考思考去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得-9x=-756系數(shù)化為1，得x=84答：丟番圖去世是的年齡是84歲.去分母的關(guān)鍵是在于：方程的兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，化為整系數(shù)方程.解：設(shè)丟番圖去世的年齡為x歲，由題意，得解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小

公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號想一想例題5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號移項合并系數(shù)化為1例5.整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為

,1/40由x先做4小時,完成的工作量為

,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務(wù)的工作量為

,8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為

.4x/40

+8(x+2)/40或1例題解：設(shè)先安排了x人工作4小時.根據(jù)題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時.勿忘我勿忘他勿忘移項變號1×402×81.上面方程在求解中有哪些步驟?去分母去括號移項合并系數(shù)化為12.每一步的依據(jù)是什么?3.在每一步求解時要注意什么?想一想指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯誤,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2x-2

移項,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=5錯在哪里找一找解下列方程: