2023學(xué)年完整公開課版公式法

21.2解一元二次方程（2）初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊作者：齊國龍?zhí)扉T鄉(xiāng)中學(xué)校1、

移到方程右邊.2、二次項(xiàng)系數(shù)化為１；3、將方程左邊配成一個(gè)

式。(兩邊都加上

)4、用

寫出原方程的解。

常數(shù)項(xiàng)完全平方一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方平方根的意義用配方法解一元二次方程的一般步驟：解:移項(xiàng)，得：配方，得：由此得:二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得溫故知新用配方法解方程：請問：一元二次方程的一般形式是什么？

用配方法解一般形式的一元二次方程

方程兩邊都除以，得

解:移項(xiàng)，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程即一元二次方程的求根公式特別提醒∵當(dāng)由上可知，一元二次方程的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式 ，當(dāng)

就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。時(shí)，將a，b，c代入式子（2）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（1）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng) 時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。一元二次方程的根的情況一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程根的判別式，通常用希臘字母“?”來表示，即?＝b2-4ac解：例2用公式法解下列方程：（１）x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7?=b2-4ac=12-4×1×(-7)=44>0即新知探索——我能行解：例2用公式法解下列方程：(2)解：方程可化為例2用公式法解下列方程:(3)解：方程可化為例2用公式法解下列方程:(4)∴方程無實(shí)數(shù)根。用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：注意：當(dāng)時(shí)，方程無解。用公式法解下列方程：解：用公式法解下列方程：a=3b=4c=-2

解：

a=4b=-6c=-2

a=1b=0c=-3

解：化為一般式解：化為一般式

a=2b=4c=-5

1、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是——.注意：一元二次方程有實(shí)根，說明方程可能有兩個(gè)不等實(shí)根或兩個(gè)相等實(shí)根的兩種情況。解：∴2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1

且k≠0C.k<1D.

k<1且k≠0解:∵