探索直線平行的條件

7.1探索直線平行的條件（1）利用移動(dòng)三角尺的方法可以畫平行線探索活動(dòng)1：1212┓┓12每個(gè)圖中的∠1和∠2的大小有什么關(guān)系？21acb21abcabc12∟∟填一填：畫圖時(shí)，∠1與∠2

,

所畫直線a、b

.

相等平行討論：若上一組圖形中，∠1與∠2不相等，直線a、b平行嗎？如圖：abc12填一填：畫圖時(shí)，∠1與∠2

所畫直線a、b就

不相等不平行

∠1與∠2是否相等，

決定了直線a、b是否平行！哇！我發(fā)現(xiàn)啦！圖中的∠1與∠2這樣的一對角稱為：你知道嗎？abc12同位角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個(gè)角中，像∠1與∠2這樣的一對角稱為同位角.想一想，圖中還有沒有其他的同位角？若有，請你把它找出來！★“同位角”的位置特征兩同在第三條直線的同旁在被截兩條直線的同側(cè)

將互為同位角的兩個(gè)角，從圖中分解出來，F(xiàn)13752486DCABE①②③④21437658同位角是F

形狀右上左上左下右下想一想，圖中還有沒有其他的同位角？若有，請你把它找出來！1.指出下圖中用數(shù)字標(biāo)出的角，哪些是同位角？43143212自做自練312※∠2與∠

是同位角，它們是由直線、被直線

截成的同位角.※∠1與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角?！?與∠

是同位角，它們是直線、被直線

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC自做自練3.下圖中∠1與∠2是同位角嗎？12EDCBA※∠A與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角。自做自練ABCDE討論：abc12填一填：∠1與∠2

直線a、b就

不相等不平行

∠1與∠2是否相等，

決定了直線a、b是否平行！21acb∠1與∠2

,

直線a、b

.

相等平行兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．∵∠1與∠2是a、b被c截成的同位角，且∠1=∠2，基本事實(shí)簡單說成：同位角相等，兩直線平行符號語言∴

a∥b理由是：同位角相等，兩直線平行用基本事實(shí)因：找出同位角,說明這兩個(gè)同位角相等；

果：得出“平行”的結(jié)論;由因得果的理由：同位角相等，兩直線平行例1.如圖，∠1=∠C，∠2=∠C.請找出圖中互相平行的直線，并說明理由.A12CBD解:(1)AB∥CD.∵∠1與∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，∴

AB∥CD.理由是：同位角相等，兩直線平行請按照上述說法說出另一組平行線練習(xí)1：如圖,直線a、b被直線c所截，∠1＝∠2=150°

，a//b嗎

？為什么?bc12a32、如圖，直線a，b被直線c所截，∠1=70°請給出一個(gè)你認(rèn)為適合的條件，使a∥b，并說明理由.abc13752486ab1、（1）木工師傅用角尺在工件上畫出兩條垂線

a、b，這兩條垂線平行嗎？為什么？（2）由此你能得到什么結(jié)論？請與同學(xué)交流.拓展與延伸abab2、如圖，已知∠AEF=∠EFD，∠1=∠2.圖中有哪些直線平行？說明理由.BEAGCFPDH12檢測與練習(xí)1.如果∠1和∠2是直線a、b被直線c所截而成的同位角，那么∠1和∠2的關(guān)系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.無法確定D注意：同位角不一定相等，它反應(yīng)的是兩個(gè)角的位置關(guān)系，2、圖中∠1和∠2是同位角的（）A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸D2、如圖，∠1與∠B是直線

和

被直線

所截構(gòu)成的同位角；∠2與∠A直線

和

被直線

所截構(gòu)成的同位角。12DCBA312ABCD