反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象K>0K<0y=kx(k是常數(shù),k≠0)

過(guò)原點(diǎn)的直線過(guò)第一、三象限y隨x的增大而增大過(guò)第二、四象限

y隨x的增大而減小挑戰(zhàn)記憶在方格紙上畫(huà)y=的圖象。函數(shù)圖象畫(huà)法:列表描點(diǎn)連線示例：

xy=x6123456-1-2-3-4-5-6……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560xy連線x…-6-5-4-3-2-1123456……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…列表挑戰(zhàn)自我：在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象。描點(diǎn)y=y=觀察討論：yxy=0yxy=0012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyxxyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx反比例函數(shù)的圖像可以如下圖的曲線嗎？為什么？思考反比例函數(shù)的圖像隨著自變量的逐步增大（或減?。╇p曲線逐漸接近坐標(biāo)軸，但不能與坐標(biāo)軸相交xyoxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的雙曲線當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象的兩個(gè)分支都無(wú)限接近于x軸和y軸，但不會(huì)與x軸和y軸相交。

與在同一坐標(biāo)系中的大致圖像，你認(rèn)為它們之間有什么關(guān)系？x3-y=x3y=xyx3y=觀察反比例函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。x3y=x3-y=x3-y=一展身手1、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。一、三減小二、四增大減小m-2xy=m<22、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。

4、反比例函數(shù)y=（m+2），當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而_____。3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是____。駛向勝利的彼岸

（四）反饋練習(xí)：(A)圖像位于同樣的象限(B)自變量取值是全體實(shí)數(shù)(C)圖像都不與坐標(biāo)軸相交(D)函數(shù)值都大于0的共同點(diǎn)是()、反比例函數(shù)xyxyxy41,8,51=-==C

（四）反饋練習(xí)：2、以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖像，其中正確的是（）yxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)B

以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖像，其中正確的是（）yxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)BC3若反比例函數(shù)（a為常數(shù)），圖像上有三點(diǎn)（-3，）（-1，）（2，）則函數(shù)值、、的大小關(guān)系是____________________1y3y2y1y2y3y3y1y2y＜＜xay12+=4、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支，在第三象限的是（）（A）（B）（C）（D），利用反比例函數(shù)的增減性，求當(dāng)x≤-2.5時(shí)，5、已知y的取值范圍。BK<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不為0的所有實(shí)數(shù)oxyoxyy隨著x增大而增大y隨著x增大而減小在每一象限內(nèi)，y隨著x增大而增大在每一象限內(nèi)，y隨著x增大而減小

y=kx(