2022-2023學(xué)年高中物理第六章萬有引力與航天第2節(jié)太陽與行星間

2/52023_2023學(xué)年高中物理第六章萬有引力與航天第2節(jié)太陽與行星間的第2節(jié)太陽與行星間的引力

1.假設(shè)行星繞太陽在某軌道上做勻速圓周運(yùn)動,下列說法正確的是(D)

A.行星受到太陽的引力和向心力

B.太陽對行星有引力,行星對太陽沒有引力

C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力

D.太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比

解析:向心力是效果力,它由物體所受外力供應(yīng),A錯誤;太陽與行星間的引力是一對相互作用力,大小相等,B,C錯誤;由于太陽質(zhì)量為確定值,因此太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比,D正確。

2.太陽對行星的引力供應(yīng)了行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力,這個向心力大小(C)

A.與行星到太陽的距離成正比

B.與行星到太陽的距離成反比

C.與行星到太陽的距離的平方成反比

D.只與太陽質(zhì)量成正比,與行星質(zhì)量無關(guān)

解析:行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,太陽對行星的引力供應(yīng)向心力,與太陽和行星質(zhì)量的乘積成正比,與行星到太陽的距離的平方成反比,選項(xiàng)A,B,D錯誤,C正確。

3.行星繞太陽的實(shí)際運(yùn)動軌跡為橢圓,如圖所示。那么(D)

A.在近日點(diǎn)所受太陽的引力較在遠(yuǎn)日點(diǎn)小

B.在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)所受太陽的引力相等

C.當(dāng)行星運(yùn)動到圖中A點(diǎn)時所受引力的方向指向橢圓中心O

D.當(dāng)行星運(yùn)動到圖中A點(diǎn)時所受引力的方向指向太陽

解析:依據(jù)公式F=G可知,行星在近日點(diǎn)所受太陽引力大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受太陽引力,故

A,B錯誤;行星受到太陽的引力方向指向太陽,故C錯誤,D正確。

4.火星是地球的近鄰,它們均繞太陽運(yùn)行,已知火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的1.5倍,火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍,則太陽對地球的引力和太陽對火星的引力的比值為(C)

A.10

B.20

C.22.5

D.45

解析:由F=得=·=×1.52=22.5,選項(xiàng)C正確。

5.行星繞太陽運(yùn)行可看成是勻速圓周運(yùn)動,行星所受引力F與軌道半徑r的關(guān)系是(D)

A.F與r成正比

B.F與r成反比

C.F與r2成正比

D.F與r2成反比

解析:行星做勻速圓周運(yùn)動時,向心力由太陽引力供應(yīng),此時行星與太陽間的距離即為行星的

軌道半徑,由太陽與行星間的引力F=可知,選項(xiàng)D正確。

6.兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2,它們繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只受太陽引力的作用,那么這兩個行星的向心加速度之比為(D)

A.1

B.

C.

D.

解析:設(shè)行星m1,m2的向心力分別是F1,F2,

由太陽、行星之間的作用規(guī)律可得:F1∝,

F2∝,而a1=,a2=,故=,選項(xiàng)D正確。

7.把行星的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動以后,開普勒第三定律可寫為k=,m為行星質(zhì)量,則

可推得(C)

A.行星所受太陽的引力為F=k

B.行星所受太陽的引力都相同

C.行星所受太陽的引力為F=k

D.質(zhì)量越大的行星所受太陽的引力肯定越大

解析:行星所受太陽的引力供應(yīng)行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力,由公式F=m,又v=,結(jié)合k=,可得F=k,故選項(xiàng)C正確,A錯誤;不同行星所受的太陽的引力由太陽、行星的

質(zhì)量和行星與太陽間的距離打算,故選項(xiàng)B,D錯誤。

8.在討論太陽對行星的引力時,其數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程大致可按如下方框圖進(jìn)行。請觀看該方框圖的線索,按其說明和要求,把推導(dǎo)出的關(guān)系式填在空格上并回答后面問題。(設(shè)太陽的質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,行星繞太陽運(yùn)行的周期為T,行星與太陽的間距為r)

(1)由以上推導(dǎo)過程可得,質(zhì)量為M的太陽對質(zhì)量為m的行星的引力F的關(guān)系式是,對關(guān)系式中F來說,m是施力星體還是受力星體的質(zhì)量?。

(2)假如用“施力星體”或“受力星體”來概括關(guān)系式中兩星體間引力F跟m的關(guān)系,可以得出什么猜想?

。

(3)行星對太陽也有引力,由以上猜想,該引力F′跟太陽質(zhì)量M有何關(guān)系?為什么?

。(4)F和F′是一對作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式是。

答案:F=F=F∝由于左式中4π2k是常量

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