初中數(shù)學三角幾何解題

初中數(shù)學三角幾何解題什么是三角形不在同一直線上的三個頂點、兩兩用線段聯(lián)結起來的圖形叫三角形。它有三個內角、三個外角、三條邊，還有三類特殊的線：角平分線、中線和高。三角形是最簡單的多邊形，它正如“家庭是社會基本的細胞”這句話一樣，在幾何學中寓意深刻。三角形知識只有八年級用得到嗎不是的，它幾乎貫穿整個初中、乃至高中階段的幾何學習，并且在以后的幾何學習中會頻繁出現(xiàn)，可謂“魅影重重”，能熟練掌握并靈活應用三角形性質、定理來破解幾何難題，是每個初中、乃至高中生必須的。八年級三角形相關知識點有哪些？1、三角形的概念與性質；2、全等三角形的性質與判定；3、等腰三角形的性質與判定.然而在所有上述知識點的學習和解題的過程中，通常會出現(xiàn)這樣一種感覺：一聽就懂，直觀而簡單的習題一上手就OKo但是一碰到復雜的綜合題，頓時茫然。幾何綜合題型一般有這樣的特點：圖形復雜，線條多、角度多，且貌似與求證結果完全風馬牛不相及也。而這類題在期末考中必有，甚至在至關重要的中考中也必有。針對綜合性三角形幾何求證題，講解一下遇到這類題型，應該遵循什么樣的解題思路、邏輯方法以及基本攻略。首先，解綜合類三角形幾何題，有哪些注意事項呢？第一、熟記并理解三角形的概念、分類、性質以及三角形全等的判定（這是必須的一一必正背、必倒背）。第二、學會在復雜的圖形中分離出表示某個幾何概念的那部分圖形（這是要訓練的一一必各種看、必各種畫）。第三、熟練并靈活地運用上述知識進行計算、說理以及解決問題（這是需要攻略和實訓的一一必潛心琢磨、必有效刷題）。我們來看一道綜合類的三角形幾何題，感受一下如何靈活應用相關的知識點，邏輯清晰、條理分明地解題。如圖1所示，已知：∠1=20°，∠2=60°，∠3=10°，∠EBC=70°，求∠DEB解題基本攻略如下：第一步：草稿標圖（以重要性而言，“解幾何前的標圖”絕不亞于“發(fā)自拍前的P圖”）。養(yǎng)成標圖的好習慣，是幾何高效解題的第一步；學會標好圖（讀題、審題、整理思路全在里面了），你的破解將事半功倍。我們先盡可能將已知條件標注在圖上（如圖2）,這一來，立馬就直觀地看出圖形的以下特點：1??.?∠ABC=10°+70°=80°,NACB=20°+60°=80°???NABC=NACB,^ABC是等腰三角形2??.?∠A=180°-NABC-NACB=20°???NBEC=NA+N3=30°（即N4=30°。該角與所求角度相鄰，值得關注）工圖土1 （圖4）第二步：快速默念所有相關概念、定理一一尤其是重要性質或定

理（迅速鎖定有用的定理，正如比武在即，務必精選一件趁手的

大殺器）。這也充分說明：如果概念模糊、知識點缺失，要破解綜合性壓軸

難題的概率一一那是飛流直下三千尺一一直接到零了。即如此題，它有什么重點性質呢？便是那個在等腰三角形對稱軸

上的“三線合一”。所以速度在草圖上繼續(xù)標出AABC的對稱軸（圖3）,看看會有那些玄機？玄機1：發(fā)現(xiàn)四個與/4相等的角（圖4中綠色三角標記處）。在貫穿初高中幾何的所有知識點中，30°、45°、60°……這些特殊角永遠是解題過程中值得我們特別關注的。所以，當對稱軸出現(xiàn)后，我們一眼可以看到它與∠2這個60°角的一條邊相交于一點（我們設它為H），由該三角形的對稱性可知：連接B、H并延長BH交AC于G，那么AHBC不僅等了腰，而且等了邊。So,該四角均為30°。玄機2：發(fā)現(xiàn)三個與/3相等的角（圖4紅色圓點標記處）。因為軸對稱，所以20°的頂角∠BAC被均分為兩個10°的角。又因為原為70°的∠EBC被刨去一個60°角后，剩下的領地∠EBG也只有10°的狹窄空間了。玄機3：兩兩相鄰的10°角組成了某三角形相等的底角?！螧AC忽然與∠ABG成了絕配，并穩(wěn)穩(wěn)地指向了他們各自對應的、同樣般配的腰：AG=BG上述三大玄機的出現(xiàn)，還不足以讓你思潮起伏、浮想聯(lián)翩嗎？須知剛學過本學期幾何的重頭戲“三角形全等”哦，有相等的角，還有相等的邊，全等三角形已然呼之欲出了。緩一緩，讓我們整理一下思路，在草圖上繼續(xù)劃劃看—一果然，終于等到你、全等三角形！第三步：找出全等三角形中那組有用的對應元素（春風十里，不如遇到那個善解人意的你）。見圖5與圖6,一番甄別，毫無疑義，這里最具含金量的全等三角形對應元素是：GH=GE,因為我們終于將所求的角∠DEB縮小到小范圍四邊形DHGE的可控包圍圈中了。第四步：直擊終極目標（是時候關門、亮燈，讓目標寵物汪暴露在低碳、節(jié)能、環(huán)保的LED燈下了）。該關的門窗一個都不能少，包圍圈就要越小越好。我們很容易發(fā)現(xiàn)：在四邊形DHGE這個兩房兩廳平面圖中,^DHG不僅等著腰，而且等著邊，那就意味著GH=HD=DG，而剛才我們發(fā)現(xiàn)GH=GE。Now，關閉客廳通道，繼續(xù)縮小范圍，就只剩下ADGE了，且DG=GE，易證∠8=80°,.?.∠DEG=50°―∠DEB=20°。幾何綜合性解答題的求解方略，總結一下：1、習慣標圖，學會標圖！學會標好圖?。W會有效標好圖2、像背乘法口訣一樣背出幾何性質，像賣油翁隨手灌油那樣信手拈來有用的幾何定理—一確保精準無誤！3、縮小包圍圈，逐步向目標靠攏，而后一擊而中。這道