矩陣和行列式

.1矩陣的概念例題精講【例1】寫出下列線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣：（1）（2）過關演練1.方程組對應的增廣矩陣為__________.2．如果矩陣是線性方程組的增廣矩陣，則這個線性方程組的解可用矩陣表示為__________.3.已知線性方程組的增廣矩陣矩陣，寫出其對應的線性方程組__________.4.寫出一個系數(shù)矩陣為單位矩陣、解為1行3列矩陣的線性方程組為__________.5.若關于、的二元一次方程組無解，則__________.6.用矩陣變換的方法求解方程組的解.7.關于、的二元一次方程組的系數(shù)行列式是該方程組有解的（）.充分非必要條件.必要非充分條件.充分且必要條件.既非充分也非必要條件8.已知矩陣M=，，且，（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）求直線在矩陣所對應的線性變換下的像的方程.9.在平面直角坐標系中，已知點，設為非零實數(shù)，矩陣，點在矩陣對應的變換下得到點分別為,的面積是面積的2倍，求的值.8.2矩陣的運算例題精講【例1】已知矩陣，矩陣，求矩陣，使其滿足．過關演練1.計算矩陣的乘積=__________.2.某校高二（8）班四位同學的數(shù)學期中、期末和平時成績可分別用矩陣表示，總評成績分別按期中、期末和平時成績的30%、40%、30%的總和計算，則四位同學總評成績的矩陣可用表示為__________.3.方程組的解是__________.2.將下列用行列式表示①__________，②=__________.3.若行列式，則．4.不等式的解集是．5.用行列式解一元二次方程組6.對于行列式,“某一行的元素為零”是“”的條件.7.已知函數(shù)的值域為,集合,則=_______.8.已知,則____________.9.方程,實數(shù)解為____________.10.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設定原信息為，傳輸信息為，其中，，運算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111，傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（）A.11010B.01100C.10111D.0001111.解方程組8.4三階行列式例題精講【例1】按要求計算下列行列式（1）直接化簡計算行列式D=的值；（2）按照第一行展開；（3）按照第一列展開．【例2】通過對課本知識的學習，我們知道，對于三元一次方程組，其中x，y，z是未知數(shù)，系數(shù)不全為零，當系數(shù)行列式D=0時，方程組無解或有無窮多解．以下是幾位同學在D=0的條件下，類比二元一次方程組的解的情況，對三元一次方程組的解的情況的一些探索結論：結論一：當D=0，且時，方程組有無窮多解結論二：當D=0，且不為零時，方程組有無窮多解結論三：當D=0，且時，方程組無解．可惜的是這些結論都不正確，下面分別給出了一些反例，現(xiàn)在請你分析一下，這些給出的方程組分別是哪個錯誤結論的反例，并說出你的理由．（A）（B）（C）過關演練1.行列式中的代數(shù)余子式的值為.2.已知命題“”是命題“”的必要非充分條件,請寫出一個滿足條件的非空集合.3．關于的方程(是虛數(shù)單位)的解是=.4.將用三階行列式表示，可得．5.設三階行列式中元素的代數(shù)余子式為，則的值域為.6.已知是的三邊長，若，則的形狀為.7.設,行列式中第3行第2列的代數(shù)余子式記作,函數(shù)的反函數(shù)圖像經(jīng)過點,則.8.三階行列式,元素的代數(shù)余子式為,,(1)求集合;(2)函數(shù)的