2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.16的算術(shù)平方根是()

A．4

B．-4

C．

D．8

2.如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）

A．

B．

C．

D．

3.根據(jù)第七次人口普查的主要數(shù)據(jù)顯示，萊蕪區(qū)目前的常住人口是97萬人．97萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是上一點(diǎn)，且，若，則線段的長是（）

A．

B．

C．3

D．2

5.下列圖形中是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且，若，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A．

B．0

C．4

D．

7.小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

A．最大值與最小值的差是47

B．眾數(shù)是42

C．中位數(shù)是58

D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月

8.已知m，n，5分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，且m，n分別是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，則k的值等于（）

A．3

B．5或9

C．5

D．9

9.如圖，在中，，分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于E，交于D，連接．若，，則（）

A．

B．2

C．

D．

10.新定義：若兩個(gè)函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)圖象為牽手函數(shù)．已知拋物線與線段是牽手函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A．

B．

C．或

D．

二、填空題

11.因式分解：______．

12.如果小球在如圖所示的地板上自由的滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是______．

13.代數(shù)式比代數(shù)式大1，則______．

14.某快遞公司每天上午9：30—10：50為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9：30開始，經(jīng)過_______分鐘時(shí)，兩倉庫的快遞件數(shù)相同．

15.如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)D落在邊的點(diǎn)M處，為折痕，，．則四邊形面積的最小值是______．

16.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)...，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．

三、解答題

17.計(jì)算：．

18.解不等式組，并指出它所有的非負(fù)整數(shù)解．

19.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：AE＝DF．

20.某校為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦了數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，從八年級隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：

數(shù)據(jù)分成5組：A：，B：，C：，D：，E：

C組的數(shù)據(jù)是：120，122，127，123，128，125，126，123，127，128，125，128，129，129

請結(jié)合以上信息，回答下列問題：

(1)______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是______；

(3)B組對應(yīng)的扇形圓心角為______度；

(4)八年級學(xué)生參加競賽的有300人，請你估計(jì)八年級競賽成績120分及以上的學(xué)生人數(shù)．

21.如圖，某數(shù)學(xué)研究小組測量山體的高度，在點(diǎn)處測得山頂?shù)难鼋菫椋胤较蚯靶忻字咙c(diǎn)處，斜坡的坡比為，在觀景臺處測得山頂?shù)难鼋菫?，且點(diǎn)到水平地面的垂直距離為米，點(diǎn)、、在一條直線上，，，在同一豎直平面內(nèi)．

(1)求斜坡的水平寬度的長；

(2)求山體的高度大約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

22.如圖，在中，以AB為直徑的與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交于點(diǎn)E．．

(1)求證：；

(2)若的直徑為13，，求的長．

23.某商場分兩次購進(jìn)應(yīng)季服裝，第一次用4800元購進(jìn)服裝，由于服裝特別暢銷，很快全部售完．于是又用9000元購進(jìn)了第二批服裝，第二次的服裝數(shù)量是第一次服裝數(shù)量的，購進(jìn)單價(jià)比第一次上漲了20元．

(1)第一批和第二批服裝的購進(jìn)單價(jià)各是多少？

(2)商場在銷售第二批服裝時(shí)，庫存剩余40件，全部打八折出售，若想全部售完，第二批服裝的利潤不低于5200元，則第二批服裝售價(jià)至少定為多少元？

24.如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，過直線上的點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，連接，．

(1)求k的值與B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求；

(3)若點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

25.某校數(shù)學(xué)興趣小組對圖形的旋轉(zhuǎn)問題進(jìn)行了深入探究．

專題探究：已知中，，，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，N是線段上的點(diǎn)，，交于點(diǎn)Q，將線段繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到線段，連接．

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系______；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

(3)變式應(yīng)用：如圖3，在中，，，，M是上的任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．求線段的最小值．

26.如圖，拋物線交y軸于點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線x=2，過點(diǎn)A作軸交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，連接AD，BD．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)E從A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著射線AD運(yùn)動(dòng)，