改進(jìn)的穩(wěn)定有效反q濾波方法在疊后資料處理中的應(yīng)用

改進(jìn)的穩(wěn)定有效反q濾波方法在疊后資料處理中的應(yīng)用

在地層介質(zhì)的傳播過程中，由于層吸收、散射等原因，波能量通常減少，相位畸變，嚴(yán)重影響地震資料的分辨率。因此,有必要對(duì)地震資料的吸收衰減進(jìn)行有效地反Q濾波補(bǔ)償。反Q濾波補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵是要求取比較準(zhǔn)確的品質(zhì)因子Q值,Q值的估算方法有很多。由于VSP資料具有高信噪比、高分辨率的優(yōu)勢(shì),所以利用VSP資料計(jì)算Q值是最為常用的方法,Tonn(1991)對(duì)7種計(jì)算方法進(jìn)行了比較,時(shí)間域方法有振幅衰減法、上升時(shí)間法、子波模擬法、解析信號(hào)法,頻率域的方法有譜比法、匹配法、譜模擬法,他得出的結(jié)論是:沒有哪一種方法適用于任何情況,它們的效果依賴于記錄的質(zhì)量。但其中譜比法是在VSP資料中最常用、最穩(wěn)定的提取Q值的方法。對(duì)于反Q濾波補(bǔ)償,有很多學(xué)者進(jìn)行了研究。Hale(1981)依據(jù)Futterma提出的數(shù)學(xué)模型,提出了反Q濾波。Bickel和Natarajan(1985)從平面波傳播角度考慮提出了反Q濾波方法,描述平面波傳播時(shí)用復(fù)數(shù),反Q濾波算子是時(shí)變的。Hargreaves和Calvert(1991)提出了常Q值地層模型的相位反Q濾波。Bano(1996)提出了層常Q值模型的相位反Q濾波。Wang(2006)先后提出了層常Q值地層模型、連續(xù)變化Q值地層模型的全反Q濾波,并且在算法上前后做了一些改進(jìn),該方法能對(duì)振幅和相位進(jìn)行有效和穩(wěn)定地補(bǔ)償。筆者利用譜比法從VSP下行波資料中提取較為準(zhǔn)確的Q值,然后把Wang(2006)提出的一種穩(wěn)定連續(xù)變化Q值全反Q濾波算法進(jìn)一步改進(jìn)后,運(yùn)用到對(duì)疊后地面地震資料的反Q濾波處理中,得到了比較理想的效果。1方法原理1.1q與頻率的關(guān)系當(dāng)考慮地層吸收衰減時(shí),地震波的振幅譜可以用下式近似表示:式中,f為頻率;B(f,t)為旅行時(shí)間t時(shí)刻地震波的振幅譜;Q為品質(zhì)因子;B(f,t0)為初始t0時(shí)刻的地震波的振幅譜;A(t)表示與頻率無(wú)關(guān)的其他方面的影響。對(duì)式(1)取t1和t2時(shí)刻,可以得到:B(f,t1)=A(t1)B(f,t0)exp(-πft1Q)(2)B(f,t2)=A(t2)B(f,t0)exp(-πft2Q)(3)B(f,t1)=A(t1)B(f,t0)exp(?πft1Q)(2)B(f,t2)=A(t2)B(f,t0)exp(?πft2Q)(3)式(3)除以式(2)得:B(f,t2)B(f,t1)=A(t2)exp(-πft2Q)A(t1)exp(-πft1Q)(4)B(f,t2)B(f,t1)=A(t2)exp(?πft2Q)A(t1)exp(?πft1Q)(4)對(duì)式(4)兩邊取對(duì)數(shù),整理得:ln(B(f,t2)B(f,t1))=C-πf(t2-t1)Q(5)ln(B(f,t2)B(f,t1))=C?πf(t2?t1)Q(5)式中,C=ln(A(t2)A(t1))C=ln(A(t2)A(t1))作為常數(shù),將f和B看作未知量。這里,假定Q與頻率是無(wú)關(guān)的,對(duì)于每一個(gè)頻率,都可以利用式(5)中的譜比取對(duì)數(shù)值,該對(duì)數(shù)值是關(guān)于頻率的一次函數(shù),其斜率為-π(t2-t1Q)?π(t2?t1Q)。每對(duì)應(yīng)一個(gè)斜率,就可以得到一個(gè)Q值。1.2反q濾波平面波U(x,ω)傳播距離Δx后可表示為:U(x+Δx,ω)=U(x,ω)exp(-ik(ω)Δx)(6)式中,ω是角頻率;i是虛數(shù)單位;k(ω)是波數(shù)。在波數(shù)k(ω)中引入Q值來(lái)表達(dá)地層的Q衰減效應(yīng):k(ω)=(1-i2Qr)ωvr(ωωh)-γ(7)k(ω)=(1?i2Qr)ωvr(ωωh)?γ(7)式中,Qr和vr分別是任意參考頻率處的Q值和相速度;γ=1πQ-1r(Κolsky?1956);ωh是地震頻帶內(nèi)與最高頻率有關(guān)的調(diào)諧頻率(WangandGuo,2004)。反Q濾波表達(dá)式為:U(x+Δx,ω)=U(x,ω)exp(ik(ω)Δx)(8)將式(7)代入式(8)中,并用旅行時(shí)增量Δτ代替Δx,則反Q濾波表達(dá)式為:U(τ+Δτ,ω)=U(τ,ω)exp[(ωωh)-γωΔτ2Qγ]exp[i(ωωh)-γωΔτ](9)利用式(9)從地表τ0=0至?xí)r間τ作波場(chǎng)向下延拓,得到波場(chǎng)的穩(wěn)定表達(dá)式:U(τ,ω)=U(0,ω)exp[∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ω2Q(τ′)dτ′]exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](10)把式(10)變形得:β(τ,ω)U(τ,ω)=U(0,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](11)式中,β(τ,ω)=exp[-∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ω2Q(τ′)dτ′]。對(duì)式(11)求解得到下面穩(wěn)定式:U(τ,ω)=U(0,ω)Λ(τ,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′](12)式中,Λ(τ,ω)=β(τ,ω)+σ2β2(τ,ω)+σ2;σ2是穩(wěn)定因子。把所有不同頻率代入式(12),并對(duì)所得到的平面波進(jìn)行求和,得到時(shí)間域地震記錄:u(τ)=1π∫∞0U(0,ω)exp[i∫τ0(ωωh)-γ(τ′)ωdτ′]dω(13)此式是穩(wěn)定的全反Q濾波的表達(dá)式。2頻率域補(bǔ)償方法對(duì)一個(gè)零偏VSP資料先進(jìn)行預(yù)處理,以及上、下行波場(chǎng)分離,獲取下行波,然后將各道的下行波轉(zhuǎn)為頻率域內(nèi),再利用譜比法求取相鄰兩道間的Q值。而反Q濾波方法也是在頻率域內(nèi)實(shí)現(xiàn)的,以往的方法要么是對(duì)整道記錄同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,要么是對(duì)地震道開時(shí)窗分別進(jìn)行補(bǔ)償,這都沒能按照實(shí)際的衰減進(jìn)行補(bǔ)償。該研究是對(duì)記錄的各個(gè)點(diǎn)逐一進(jìn)行補(bǔ)償,所以先將地面地震各道記錄分別轉(zhuǎn)為頻率域內(nèi),再分別計(jì)算各個(gè)點(diǎn)各個(gè)頻率成分的振幅和相位補(bǔ)償因子,然后對(duì)各道記錄由淺到深的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各個(gè)頻率成分進(jìn)行補(bǔ)償。方法實(shí)現(xiàn)流程圖如圖1。3反q濾波補(bǔ)償前后地層的斷點(diǎn)位置對(duì)比選取某地區(qū)一口井的零偏VSP資料和過該井的地面地震資料進(jìn)行處理。圖2(a)是從VSP資料中分離出來(lái)的下行直達(dá)波記錄,并且把下行直達(dá)波下面的多次波直接進(jìn)行了切除。圖2(b)是下行直達(dá)波各道對(duì)應(yīng)的振幅譜。從圖2(a)中可以看出由于地層的吸收衰減,地震波越來(lái)越弱,并且從對(duì)應(yīng)的圖2(b)振幅譜分析可以看出,地震波隨傳播距離的增加主頻逐漸降低,高頻成分也逐漸衰減,從這些現(xiàn)象可以看出,VSP下行波資料能較好地反映地層的吸收衰減信息。所以可利用前面的譜比法從VSP下行波中提取Q值。圖3即為從VSP記錄中提取的不同地層深度對(duì)應(yīng)的Q值。圖4(a)為過井的地面地震疊加剖面,圖4(b)是其對(duì)應(yīng)的進(jìn)行反Q濾波補(bǔ)償后的疊加剖面。在進(jìn)行反Q濾波時(shí),采用的Q值是前面從VSP資料中提取得到的,反Q濾波處理是采用前面提出的穩(wěn)定有效的反Q濾波方法進(jìn)行的。對(duì)比圖4(a)和(b)可以看到,反Q濾波補(bǔ)償后整個(gè)剖面的頻率明顯提高,分辨率得到了有效的改善,而且同相軸的連續(xù)性得到了加強(qiáng),地層的斷點(diǎn)位置更加明確。圖5是地面地震疊加剖面反Q濾波補(bǔ)償前和后的振幅譜分析。從中可以看出,反Q濾波處理后,中、高頻成分的能量得到了補(bǔ)償,地震信號(hào)的頻帶寬度得到了拓寬,主頻向高頻端移動(dòng),提高了分辨率。4減信息技術(shù)反Q濾波是地面地震處理中提高成像分辨率的一個(gè)重要方法。充分利用VSP資料的優(yōu)勢(shì),從中提取較為準(zhǔn)確的地層吸收衰減信息來(lái)改