兩種實(shí)用的賦權(quán)方法綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

兩種實(shí)用的賦權(quán)方法綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

綜合評(píng)價(jià)是對(duì)幾個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。如果指標(biāo)的權(quán)重不合理,那么,再好的評(píng)價(jià)方法也失去意義。目前關(guān)于指標(biāo)權(quán)重的確定方法很多,但不外乎客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法兩大類。本文以屬性綜合評(píng)價(jià)為主線,闡述兩種實(shí)用的賦權(quán)方法。即基于客觀賦權(quán)法的相似權(quán)法和基于主觀賦權(quán)法的AHM賦權(quán)法。1原則和方法1.1cdt1cb設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為X=(x1,x2…xn),評(píng)價(jià)等級(jí)為c=(c1,c2…ck),評(píng)價(jià)指標(biāo)為I=(I1,I2…Im),指標(biāo)實(shí)測(cè)值為矩陣(xij)n×m。評(píng)價(jià)目標(biāo)是依據(jù)(xij)n×m對(duì)xi(i=1,2…n)聚類或排序。其程序如下。1.1.1單指標(biāo)屬性測(cè)試μijk:μijk表示第i個(gè)對(duì)象按第j個(gè)指標(biāo)屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)類的屬性測(cè)度。1.1.2ijk加權(quán)換換μik:μik表示第i個(gè)對(duì)象屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)類的綜合測(cè)度。μik按m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重對(duì)μijk加權(quán)求和得到。即:μik=m∑j=1wjμijk?(1≤k≤Κ)。(1)由式(1)可得到綜合屬性測(cè)度矩陣(μik)n×k。其第i個(gè)行向量(μi1,μi2,…,μik)為xi的綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。1.1.3類所對(duì)應(yīng)的評(píng)分準(zhǔn)則令λ為置信度(0.5<λ≤1),若k0=min{k:k∑l=1μil≥λ}(2)則稱xi∈ck0類。按評(píng)分準(zhǔn)則排序。對(duì)象xi的得分為:qi=k∑i=1nkμik(3)當(dāng)c1?c2?…?ck時(shí),nk=K+1-k,對(duì)c1?c2?…?ck,取nk=k。1.2確定指數(shù)的權(quán)重按實(shí)際問題的具體情況,指標(biāo)權(quán)重的確定采用相似權(quán)法和AHM賦權(quán)法。1.2.1綜合屬性測(cè)度評(píng)價(jià)向量i1,i2ik的特征特性若評(píng)價(jià)指標(biāo)是客觀型指標(biāo),其權(quán)重?zé)o法由專家憑經(jīng)驗(yàn)給出,可初步假定各指標(biāo)有相同的權(quán)重,即wj=1m(j=1?2?m)。再用公式μik=1mm∑j=1μijk可求出xi的綜合屬性測(cè)度向量(μi1,μi2…μiK)。(μi1,μi2…μiK)在平均的意義下反映了xi的總體評(píng)價(jià)情況。這樣,單指標(biāo)屬性測(cè)度評(píng)價(jià)向量(μij1,μij2…μijK)與綜合屬性測(cè)度評(píng)價(jià)向量(μi1,μi2…μiK)的“相近”程度體現(xiàn)了指標(biāo)Ij反映總體情況的能力,兩者越相近,說明Ij越能體現(xiàn)總體情況,權(quán)重應(yīng)越大。令wj為相似權(quán),rj為相似系數(shù)。rj=1nn∑i=1(μi1?μi2?μijΚ)?(μi1?μi2?μiΚ)Τ=1nn∑i=1Κ∑k=1μijk?μik(4)wj=rj/m∑j=1rj(5)則將相似權(quán)代入式(1)重新求綜合屬性測(cè)度。1.2.2相對(duì)屬性權(quán)重的確定對(duì)于m個(gè)指標(biāo)Ij(j=1,2…m),比較其相對(duì)重要性并確定每個(gè)指標(biāo)權(quán)重,可通過構(gòu)造相對(duì)屬性測(cè)度判斷矩陣來實(shí)現(xiàn)。令μij表示第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)的重要性;μji表示第j個(gè)指標(biāo)相對(duì)第i個(gè)指標(biāo)的重要性。μii表示第i個(gè)指標(biāo)自身的比較。按屬性數(shù)學(xué)的要求,規(guī)定:μii=0,μij+μji=1。構(gòu)造如下AHM模型。其中間的m×m個(gè)元素μij構(gòu)成相對(duì)屬性測(cè)度評(píng)判矩陣(μij)m×m。令:g(x)={1?x＞0.5；0?x≤0.5Qi={j:g(μij)=1,1≤j≤n}若對(duì)任何i,當(dāng)Qi非空時(shí)有:g(μik)-g[∑j∈ΙΙg(μjk)]≥0?1≤k≤n(6)則稱矩陣(μij)m×m滿足一致性。并按下式求相對(duì)屬性權(quán)重。wc(i)=2n(n-1)m∑j=1μij(7)以求得的相對(duì)屬性權(quán)重代入式(1)求研究對(duì)象的綜合屬性測(cè)度。2使用實(shí)例2.1省域大氣狀況資料來源見文獻(xiàn),按照國(guó)家大氣環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB83095-82)將大氣質(zhì)量狀況分為5級(jí):清潔、輕污染、中污染、重污染、嚴(yán)重污染。對(duì)11個(gè)省會(huì)城市進(jìn)行大氣監(jiān)測(cè),記錄其4項(xiàng)指標(biāo)二氧化硫(SO2)、氮氧化合物(NOx)、TSP和降塵的具體數(shù)據(jù)見表1。采用相似權(quán)法求得上述4個(gè)指標(biāo)的相似權(quán)依次為(w1,w2,w3,w4)=(0.270,0.241,0.269,0.220)。對(duì)11個(gè)城市的大氣質(zhì)量排序見表2。2.2評(píng)價(jià)結(jié)果分析見表3。表3是某市6家醫(yī)院候診室8項(xiàng)指標(biāo)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),監(jiān)察標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行衛(wèi)生部頒布的《醫(yī)院候診室衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》(GB9671—1996),指標(biāo)選取風(fēng)速、CO、CO2甲醛、吸入顆粒、空氣細(xì)菌數(shù)、噪聲、照度8個(gè)指標(biāo),把醫(yī)院候診室分為4級(jí):C1=好、C2=一般、C3=差、C4=較差,對(duì)6所醫(yī)院候診室衛(wèi)生質(zhì)量狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。照度指標(biāo)括號(hào)內(nèi)數(shù)字為原始數(shù)據(jù)取倒數(shù)。8個(gè)指標(biāo)中照度為高優(yōu)指標(biāo),其他指標(biāo)為低優(yōu)指標(biāo)。構(gòu)造衛(wèi)生狀況準(zhǔn)則下屬性判斷矩陣(μij)8×8:I1I2I3I4I5I6I7I8(μij)8×8=Ι1Ι2Ι3Ι4Ι5Ι6Ι7Ι8[01/31/31/31/31/31/21/22/301/21/21/21/22/32/32/31/202/32/32/33/43/42/31/21/301/21/22/32/32/31/21/31/201/22/32/32/31/21/31/21/202/32/31/21/21/41/31/31/301/21/21/21/41/31/31/31/20](6)對(duì)屬性判斷矩陣按(6)進(jìn)行一致性檢驗(yàn),滿足一致性要求。按式(7)求得指標(biāo)相對(duì)屬性權(quán)重向量為:(w1,w2…w8)=(0.095,0.143,0.167,0.137,0.137,0.137,0.092,0.092)。評(píng)價(jià)結(jié)果為:醫(yī)院3,醫(yī)院5,醫(yī)院6屬于“一般”;醫(yī)院1,醫(yī)院2,醫(yī)院4屬于“差”類。3屬性ahm模型從實(shí)例看相似權(quán)法和AHM賦權(quán)法原理簡(jiǎn)明、容易操作,對(duì)權(quán)重的確定合理。當(dāng)評(píng)價(jià)者無法靠經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)相對(duì)重要性時(shí),需要尋求指標(biāo)自身的客觀性標(biāo)準(zhǔn),此時(shí)建議采用相似權(quán)法;當(dāng)評(píng)價(jià)者憑經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識(shí)能確定指標(biāo)相對(duì)重要性時(shí)采用屬性AHM賦權(quán)法。在屬性AHM模型中提供了對(duì)屬性判斷矩陣一致性檢驗(yàn)方法,要求屬性判斷矩陣要嚴(yán)格滿足一致性要