傳熱傳質(zhì)學(xué)-全套

福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院葉長燊傳熱傳質(zhì)學(xué)傳熱傳質(zhì)學(xué)福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院葉長燊.1緒論傳熱學(xué)研究內(nèi)容及應(yīng)用傳熱方式傳熱過程傳熱學(xué)發(fā)展與研究方法1.1

傳熱學(xué)研究內(nèi)容及應(yīng)用傳熱學(xué)是研究由溫差引起的熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)。應(yīng)用廣泛：能源動力、化工制藥、材料冶金、機(jī)械制造、電氣電信、建筑工程、交通運(yùn)輸、航空航天、農(nóng)業(yè)林業(yè)、生物工程、環(huán)境保護(hù)、氣象預(yù)報(bào)等。1.1

傳熱學(xué)研究內(nèi)容及應(yīng)用1.1

傳熱學(xué)研究內(nèi)容及應(yīng)用傳熱方式：導(dǎo)熱、對流、熱輻射。

穩(wěn)態(tài)傳熱（定常傳熱）

非穩(wěn)態(tài)傳熱（非定常傳熱）1.2

傳熱學(xué)發(fā)展與研究方法工業(yè)革命生產(chǎn)力自然科學(xué)傳熱學(xué)1.2.1

傳熱學(xué)的發(fā)展1.2

傳熱學(xué)發(fā)展與研究方法努塞爾（德國物理學(xué)家）傅立葉（法國數(shù)學(xué)家）斯忒藩（斯洛文尼亞物理學(xué)家）波爾茲曼（奧地利物理學(xué)家）導(dǎo)熱理論傅立葉定律導(dǎo)熱理論牛頓冷卻定律對流理論斯忒藩-波爾茲曼定律1822年1910-1915年1879、1884年1.2

傳熱學(xué)發(fā)展與研究方法普蘭特（德國應(yīng)用數(shù)學(xué)家）雷諾（英國力學(xué)、物理學(xué)家）畢渥（法國物理學(xué)家）雷諾數(shù)Re流動形態(tài)邊界層理論傅立葉定律實(shí)驗(yàn)1804年理論解1880-1883年1904年1.2

傳熱學(xué)發(fā)展與研究方法1.2.2

傳熱學(xué)的研究方法◎?qū)嶒?yàn)測定：導(dǎo)熱系數(shù)、溫度◎理論分析：微分方程解析解◎數(shù)值模擬：數(shù)值傳熱學(xué)1.3

傳熱方式※熱傳導(dǎo)物體內(nèi)部分子微觀運(yùn)動（分子、原子、自由電子的熱運(yùn)動）的一種傳熱方式，物體各部分之間不發(fā)生相對位移?！鶎α饔捎诹黧w（氣體、液體）的宏觀運(yùn)動，流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷流體與熱流體的相互摻混引起的熱傳遞。※熱輻射物體通過電磁波傳遞熱量的方式。1.4

傳熱過程熱流體冷流體TWTttW內(nèi)管壁①熱流體主體熱流體側(cè)的間壁壁面②熱流體側(cè)間壁冷流體側(cè)間壁③冷流體側(cè)的間壁壁面冷流體主體2穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)傅立葉定律導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題肋片導(dǎo)熱具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2.1.1

溫度場穩(wěn)態(tài)溫度場二維溫度場一維溫度場等溫線（面）2.1傅立葉定律10S100S1000S2.1.1

溫度場非穩(wěn)態(tài)溫度場2.1傅立葉定律2.1.1

溫度場等溫線（面）特性：（1）等溫線（面）上溫度相同；（2）等溫線（面）互不相交；（3）相鄰等溫線（面）溫差相同時，等溫線（面）的疏密程度反映熱流密度的大小。2.1傅立葉定律2.1.1

溫度場2.1傅立葉定律2.1.2

導(dǎo)熱基本定律2.1傅立葉定律熱流量：熱流密度：2.1.3

導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）2.1傅立葉定律為導(dǎo)熱系數(shù)、熱導(dǎo)率導(dǎo)熱系數(shù)為單位溫度梯度、單位傳熱面積的熱流量，體現(xiàn)物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小。物質(zhì)的屬性，與物質(zhì)種類、溫度有關(guān)。2.1.3

導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）2.1傅立葉定律氣體：分子無規(guī)則運(yùn)動的相互碰撞導(dǎo)熱導(dǎo)電固體：自由電子在晶格間的運(yùn)動非導(dǎo)電固體：晶格結(jié)構(gòu)的振動來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)熱液體：則介于氣體和固體之間2.1.3

導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）2.1傅立葉定律金屬：2.3～420非金屬：0.025～3液體：0.09～0.6氣體：0.006～0.42.1.3

導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）2.1傅立葉定律與溫度關(guān)系金屬材料↑↓非金屬材料↑↑液體↑↓（水、甘油除外）氣體↑↑↑2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述微元體2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述導(dǎo)入熱量2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述導(dǎo)出熱量2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述內(nèi)熱源：單位體積物體內(nèi)熱源的熱流量微元體內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱流量2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述微元體內(nèi)累積的熱流量2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述根據(jù)熱量守恒定律非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)導(dǎo)入熱量+內(nèi)熱源生成熱=導(dǎo)出熱量+累積熱流量2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述討論

（1）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)導(dǎo)溫系數(shù)，熱擴(kuò)散率（1）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述討論

（2）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無內(nèi)熱源（3）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（Poisson方程)2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述討論

（4）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（Laplace方程）（5）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài)一維導(dǎo)熱討論

（6）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述討論

（7）導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)熱能力強(qiáng)↑↓↑物體溫度升高1℃所需熱量越少導(dǎo)溫能力強(qiáng)，溫度變化傳播能力強(qiáng)2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述討論

（8）導(dǎo)熱微分方程適用于：工程中大多數(shù)導(dǎo)熱問題（熱流密度不很高、作用時間足夠長），對極短時間10-8～10-10s內(nèi)產(chǎn)生極大熱流密度的傳熱過程（如激光）不適用。2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述邊界條件

第I類邊界條件

穩(wěn)態(tài)

非穩(wěn)態(tài)

第II類邊界條件

穩(wěn)態(tài)

非穩(wěn)態(tài)

2.2導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述邊界條件

第III類邊界條件

2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（單層無限大平壁）穩(wěn)態(tài)一維

無內(nèi)熱源導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（單層無限大平壁）邊界條件2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（單層無限大平壁）熱流量、熱流密度溫度分布（直線）推動力面積熱阻熱阻推動力2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（三層無限大平壁）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（三層無限大平壁）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（三層無限大平壁）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.1

平壁導(dǎo)熱（n層無限大平壁）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（單層無限長圓筒）穩(wěn)態(tài)一維

無內(nèi)熱源導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（單層無限長圓筒）邊界條件2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（單層無限長圓筒）熱流量、熱流密度溫度分布（對數(shù)曲線）推動力面積熱阻熱阻推動力2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（三層無限長圓筒）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（三層無限長圓筒）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.2

圓筒壁導(dǎo)熱（n層無限長圓筒）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.3

球殼導(dǎo)熱（單層）穩(wěn)態(tài)一維

無內(nèi)熱源導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)邊界條件2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.3

球殼導(dǎo)熱（單層）熱流量溫度分布熱阻推動力2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.3

球殼導(dǎo)熱（n層）2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3.4

變截面、變導(dǎo)熱系數(shù)一維導(dǎo)熱確定、關(guān)系后可積分求2.4肋片導(dǎo)熱環(huán)形翅片管縱向翅片管柱形翅片管螺旋形翅片管2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱肋片肋根肋高肋端2.4肋片導(dǎo)熱假定：（1）肋片很長，忽略長度方向溫度變化；（2）、、肋高方向橫截面不變；（3）表面對流熱阻

肋片導(dǎo)熱熱阻；（4）肋片頂端絕熱。2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱表面與環(huán)境的對流傳熱轉(zhuǎn)化為內(nèi)熱源2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱令2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱邊界條件：時時2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱通解：求導(dǎo)：2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱肋端溫度溫度分布2.4肋片導(dǎo)熱2.4.1

等截面直肋導(dǎo)熱熱流量2.4肋片導(dǎo)熱2.4.2

環(huán)肋及三角形截面直肋導(dǎo)熱肋效率2.4肋片導(dǎo)熱2.4.2

環(huán)肋及三角形截面直肋導(dǎo)熱2.4肋片導(dǎo)熱2.4.2

環(huán)肋及三角形截面直肋導(dǎo)熱2.4肋片導(dǎo)熱

肋面總效率肋面面積肋基面積2.4肋片導(dǎo)熱

注意

（1）計(jì)算整個肋表面在肋根溫度下的散熱量時，其中的面積應(yīng)根據(jù)具體形狀計(jì)算；

（2）肋表面?zhèn)鳠崃?基礎(chǔ)面?zhèn)鳠崃?總傳熱量；環(huán)形肋矩形肋

（3）等截面直肋包括方形、圓形、環(huán)形等，只要導(dǎo)熱方向截面不變。2.5具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱源：電流、反應(yīng)等邊界條件：2.5具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱定解：溫度分布（拋物線）：2.5具有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱流密度：熱流量：熱流量、熱流密度均不為常數(shù)，與無內(nèi)熱源平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱不同。2.6多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

求解方法

（1）解析法（分離變量法）適用：求解區(qū)域、邊界條件簡單、物性為常數(shù)。（2）數(shù)值法適用：復(fù)雜區(qū)域與邊界條件、應(yīng)用廣泛方便。（3）形狀因子法適用：等溫邊界條件，只需求熱流量。2.6多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

形狀因子法

形狀因子與導(dǎo)熱物體的形狀與大小有關(guān)。如平板的形狀因子應(yīng)為其他形狀物體的形狀因子見教材。2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2.3一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題3非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱集總參數(shù)法一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.1

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10S100S1000S非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.1

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱動力機(jī)械起動、停止、工況變化溫度變化剎車盤氣缸金屬熱加工3.1

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱◎物體溫度隨時間推移趨于穩(wěn)定◎物體溫度隨時間周期性變化非正規(guī)階段正規(guī)階段非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)3.1

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.2

集總參數(shù)法Bi>0.110S10S50S500S

物體內(nèi)部溫度不僅與空間位置有關(guān)，而且隨時間不斷變化。3.2

集總參數(shù)法Bi<0.110S10S50S500S

物體內(nèi)部溫度雖然隨時間變化，但與空間位置無關(guān)，物體內(nèi)溫度處處相等。3.2

集總參數(shù)法

物體尺寸小、導(dǎo)熱系數(shù)很大、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)很小時的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.2

集總參數(shù)法平板對流散熱3.2

集總參數(shù)法令,時3.2

集總參數(shù)法指數(shù)曲線3.2

集總參數(shù)法

瞬時熱流量

瞬時熱流量隨時間逐漸減?。夭钕陆担?.2

集總參數(shù)法

總傳熱量

總傳熱量隨時間變化3.2

集總參數(shù)法討論

（1）以上是針對散熱情況推導(dǎo)的，對被加熱情況也適用。（2）當(dāng)時，

時間常數(shù)反應(yīng)物體對流體溫度變化響應(yīng)快慢的指標(biāo)。如熱電偶的應(yīng)盡可能小。3.2

集總參數(shù)法討論

（3）Bi準(zhǔn)數(shù)物理意義

單位導(dǎo)熱面積上導(dǎo)熱熱阻與單位表面積上對流熱阻的比值。

當(dāng)時，最大與最小過余溫度的偏差小于5%；可采用集總參數(shù)法計(jì)算。特征尺寸3.2

集總參數(shù)法討論

（3）Bi準(zhǔn)數(shù)物理意義平板圓柱球體3.2

集總參數(shù)法討論

準(zhǔn)數(shù)越大，同樣時間內(nèi)熱擾動越深入物體內(nèi)部，物體內(nèi)部溫度越接近周圍介質(zhì)溫度。擾動熱量導(dǎo)熱速率

（4）Fo準(zhǔn)數(shù)物理意義3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.1

無限大平板一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱I.C.B.C.中心表面3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.1

無限大平板一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱I.C.B.C.中心表面過余溫度3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.1

無限大平板一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱為超越方程的根3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段

時，溫度分布解級數(shù)的第一項(xiàng)與無窮解的誤差僅1%，所以可用無窮級數(shù)的第一項(xiàng)作為近似解。3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段無量綱溫度分布與時間無關(guān)正規(guī)階段中心3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段導(dǎo)熱至平衡總傳熱量導(dǎo)熱平衡時3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段導(dǎo)熱至任意時刻傳熱量3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段導(dǎo)熱至任意時刻傳熱量3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.2

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)階段無限大平板無限長圓柱、球等物體亦有類似結(jié)果，具體見教材。3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.3

正規(guī)階段的實(shí)用計(jì)算方法（1）近似擬合公式3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.3

正規(guī)階段的實(shí)用計(jì)算方法（2）海斯勒圖3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.3

正規(guī)階段的實(shí)用計(jì)算方法（2）海斯勒圖集總參數(shù)法第一類邊界條件3.3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.3.3

正規(guī)階段的實(shí)用計(jì)算方法（2）海斯勒圖3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱初始條件：邊界條件：（第I類邊界條件）3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱令3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱令3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布：3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱瞬時熱流密度：3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱總傳熱量：3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

討論（1）適用于半無限大物體導(dǎo)熱問題、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的初始階段（非正規(guī)階段）；（2）吸熱系數(shù)，體現(xiàn)物體從與其接觸物體吸熱的能力；（3）惰性時間。3.4

半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

討論惰性時間3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱無因次過余溫度初始溫度：流體溫度：3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱初始條件：邊界條件：3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱初始條件：邊界條件：3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱解證明：3.5

簡單形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱證明：4熱傳導(dǎo)問題的數(shù)值解法數(shù)值解法的基本思想內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立邊界離散方程的建立與求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法4.1數(shù)值解法的基本思想控制方程定解條件離散方程離散化方程組求解初始溫度場分析4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立元體節(jié)點(diǎn)4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立泰勒級數(shù)展開法4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立泰勒級數(shù)展開法中心差分同理4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立泰勒級數(shù)展開法時4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立熱平衡法4.2內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立熱平衡法時4.3邊界離散方程的建立與求解平直邊界內(nèi)角點(diǎn)外角點(diǎn)4.3邊界離散方程的建立與求解平直邊界4.3邊界離散方程的建立與求解外部角點(diǎn)4.3邊界離散方程的建立與求解內(nèi)部角點(diǎn)4.3邊界離散方程的建立與求解討論

（1）第一類邊界條件

（2）第二類邊界條件

（3）絕熱邊界條件4.3邊界離散方程的建立與求解討論

（4）第三類邊界條件

（5）離散方程中各溫度下標(biāo)與節(jié)點(diǎn)位置有關(guān)，但方程形式不變。

（6）所有節(jié)點(diǎn)的離散方程構(gòu)成代數(shù)方程組。4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（1）建立離散方程組4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（2）構(gòu)造迭代格式對角占優(yōu)方可收斂4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（3）確定初始溫度場4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（4）溫度場迭代4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（4）溫度場迭代4.3邊界離散方程的建立與求解

代數(shù)方程組的求解（4）溫度場迭代增加網(wǎng)格數(shù)，直至數(shù)值解不再變化，所得溫度場即為最終近似解。4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法泰勒級數(shù)展開法4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法泰勒級數(shù)展開法向前差分向后差分中心差分4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法泰勒級數(shù)展開法顯式穩(wěn)定條件：4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法泰勒級數(shù)展開法隱式需所有節(jié)點(diǎn)方程聯(lián)立求解，無需穩(wěn)定性條件4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法熱平衡法4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法4-16厚度為2.54cm的鋼板，初始溫度650℃，后置于水中淬火，表面溫度下降至93.5℃并保持不變，試求中心溫度下降至450℃時所需的時間。4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法PrivateSubCommand1_Click()DimdxAsDouble,dtAsDouble,aAsDouble,totalAsDoubleDimt(10)AsDouble,t0(10)AsDouble,t1(10)AsDoubledx=0.0015875a=0.0000116dt=dx^2/2/adt=dt/100t(1)=93.5t1(1)=93.5Fori=2To10t(i)=650Nextitotal=0DoWhiletotal<10't(9)>450Fori=2To9t0(i)=t(i)+a*dt*(t(i-1)-2*t(i)+t(i+1))/dx^2NextiFori=2To9t1(i)=t(i)t(i)=t0(i)Nextit1(10)=t(10)t(10)=t(8)total=total+dtLoopDebug.Printtotal-dt,totalFori=1To9Debug.Printt1(i),t(i)NextiEndSub4.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法/s0.20.51233.85521075193.593.593.593.593.593.593.593.52394.85294.55237.80195.98175.76163.49117.0093.53564.98454.64366.88292.79254.50230.69139.5993.54628.30557.57470.31379.07326.45292.46160.4193.55645.57612.10544.73451.36388.80346.42178.6693.56649.25636.40592.92507.74439.35390.53193.6493.57649.89645.67620.84547.63476.48423.20204.7793.58649.99648.71634.69571.26499.14443.26211.6293.59650.00649.38638.80579.07506.76450.02213.9493.54.4非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法123456789876543210100200300400500600700

0.2s

0.5s

1.0s

2.0s

3.0s

3.8522S

10S

75stnode5對流傳熱理論基礎(chǔ)對流傳熱對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述邊界層對流傳熱問題流體外掠平板傳熱及比擬理論5.1對流傳熱牛頓冷卻定律（1）流體流動起因強(qiáng)制對流自然對流（2）是否發(fā)生相變相變對流無相變對流5.1對流傳熱（3）流體流動形態(tài)湍流對流層流對流（4）換熱面結(jié)構(gòu)形狀、表面狀況、大小、相對位置（5）流體性質(zhì)密度、粘度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)5.1對流傳熱牛頓冷卻定律分析法、實(shí)驗(yàn)法、比擬法、數(shù)值法對流給熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：5.2對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)對流項(xiàng)

靜止5.3邊界層對流傳熱問題自學(xué)5.4流體外掠平板傳熱及比擬理論自學(xué)6單相對流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式相似原理與量綱分析相似原理的應(yīng)用內(nèi)部強(qiáng)制對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式外部強(qiáng)制對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式射流沖擊傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.1相似原理與量綱分析量綱分析（因次分析）基本因次：

質(zhì)量M、長度L、時間T、溫度Θ、

物質(zhì)量mol、電流強(qiáng)度A、光強(qiáng)度Cd6.1相似原理與量綱分析量綱分析（因次分析）6.1相似原理與量綱分析量綱分析（因次分析）因次一致性原則6.1相似原理與量綱分析量綱分析（因次分析）白金漢∏定理7變量-4基本因次=3數(shù)群6.2相似原理的應(yīng)用圓管內(nèi)強(qiáng)制湍流特征尺寸、定性溫度、適用范圍6.3內(nèi)部強(qiáng)制對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

例：圓管內(nèi)強(qiáng)制湍流特征尺寸：管內(nèi)徑定性溫度：進(jìn)出口平均溫度適用范圍：Re=104～1.2×105

Pr=0.7～120

L/d≥60

被加熱m=0.4，被冷卻m=0.36.4外部強(qiáng)制對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

例：流體橫掠圓管特征尺寸：管外徑定性溫度：流體與壁溫平均溫度適用范圍：Re=0.4～4×1056.5自然對流傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

例：豎平板自然層流對流特征尺寸：平板高度定性溫度：流體與壁溫平均溫度適用范圍：Gr=1.43×104～3×1096.6射流沖擊傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

例：單個圓噴嘴射流特征尺寸：滯止區(qū)半徑r定性溫度：流體與壁溫平均溫度適用范圍：Re=2×103～4×105

H/D=2～12

r/D=2.5~7.57相變對流傳熱凝結(jié)傳熱的模式膜狀凝結(jié)傳熱分析解與關(guān)聯(lián)式膜狀凝結(jié)影響因素與傳熱強(qiáng)化沸騰傳熱的模式大容器沸騰傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式沸騰傳熱影響因素與傳熱強(qiáng)化7.1凝結(jié)傳熱的模式

膜狀凝結(jié)

傳熱面上形成冷凝液膜，液膜是冷凝過程的主要傳熱阻力。是實(shí)際冷凝傳熱的主要方式。

珠狀凝結(jié)傳熱面上冷凝液成液滴脫落，大部分傳熱面直接暴露于蒸汽中，傳熱效果好。工業(yè)上不易實(shí)現(xiàn)。7.2膜狀凝結(jié)傳熱分析解與關(guān)聯(lián)式

垂直平壁或圓管

水平圓管水平圓管外冷凝效果優(yōu)于垂直圓管7.3膜狀凝結(jié)影響因素與傳熱強(qiáng)化影響因素：（1）不凝性氣體（增加傳熱阻力）

（2）蒸汽流速大小及方向（3）過熱蒸汽（4）管子排放方式（5）管內(nèi)冷凝

（6）液膜過冷度（7）冷凝面幾何形狀7.3膜狀凝結(jié)影響因素與傳熱強(qiáng)化冷凝傳熱強(qiáng)化原則：降低冷凝液液膜厚度，及時排放冷凝液。（1）低肋管

（2）鋸齒管（3）排液圈7.4沸騰傳熱的模式

大容器沸騰

沸騰液體具有自由表面，產(chǎn)生氣泡可自由浮升，進(jìn)入容器空間。有核態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰兩種主要方式。

管內(nèi)沸騰沸騰產(chǎn)生的蒸汽和液體在管內(nèi)混合流動，形成兩相流。7.4沸騰傳熱的模式

大容器沸騰熱流密度過熱度自然對流核態(tài)沸騰泡狀沸騰過渡沸騰膜態(tài)沸騰臨界熱流密度燒毀點(diǎn)7.5大容器沸騰傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

核態(tài)沸騰

膜態(tài)沸騰沸騰過程應(yīng)控制在核態(tài)沸騰區(qū)域7.6沸騰傳熱影響因素與傳熱強(qiáng)化影響因素：（1）不凝性氣體（強(qiáng)化傳熱作用）

（2）液位高度（3）重力加速度（4）過冷度（5）沸騰表面結(jié)構(gòu)7.6沸騰傳熱影響因素與傳熱強(qiáng)化沸騰傳熱強(qiáng)化（改變傳熱面結(jié)構(gòu)）8熱輻射基本定律和特性熱輻射現(xiàn)象黑體熱輻射的基本定律固體與液體的輻射特性實(shí)際物體對輻射能的吸收太陽與環(huán)境輻射8.1熱輻射溫度高于0K的物體，由于熱的原因而產(chǎn)生電磁波輻射為熱輻射。電磁波速率無需介質(zhì)符合光反射、投射定律熱輻射波長：可見光紅外線8.1熱輻射溫度高于0K的物體，由于熱的原因而產(chǎn)生電磁波輻射為熱輻射。吸收率反射率透射率8.1熱輻射固體、液體氣體絕對黑體，黑體絕對白體，鏡體絕對透明體，透明體8.2黑體熱輻射的基本定律輻射力

單位時間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長的輻射能總量。光譜輻射力

單位時間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去波長為的單位波長范圍內(nèi)的輻射能總量。8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.1

普朗克定律（黑體光譜輻射力）先后8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.2

維恩位移定律

金屬加熱過程，溫度升高，金屬顏色變化：暗紅鮮紅桔黃白熾8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.3

斯忒藩—波耳茲曼定律（四次方定律）黑體輻射常數(shù)：黑體輻射系數(shù)：8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.3

斯忒藩—波耳茲曼定律（四次方定律）波長范圍內(nèi)的輻射能黑體輻射函數(shù)表8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.4

蘭貝特定律（余弦定律）弧度=弧長/半徑球面度=球面積/半徑2微元立體角8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.4

蘭貝特定律（余弦定律）定向輻射強(qiáng)度：單位時間、單位可見面積、單位立體角內(nèi)的輻射能。8.2黑體熱輻射的基本定律8.2.4

蘭貝特定律（余弦定律）黑體的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，故在不同方向單位立體角內(nèi)單位面積發(fā)出的輻射能不同，面積法向最大，切向?yàn)榱恪?.2黑體熱輻射的基本定律8.2.4

蘭貝特定律（余弦定律）黑體輻射力8.3固體與液體的輻射特性

光譜發(fā)射率（單色黑度）黑體在不同波長條件下的輻射力符合普朗克定律，而實(shí)際物體輻射力隨波長的變化不規(guī)則8.3固體與液體的輻射特性

定向發(fā)射率（定向黑度）金屬非金屬8.3固體與液體的輻射特性

實(shí)際物體輻射力黑度（發(fā)射率）與物質(zhì)種類、表面溫度、表面狀況（光滑、粗糙）有關(guān)，與外界條件無關(guān)。8.3固體與液體的輻射特性

黑度（發(fā)射率）金屬：M=1.0～1.3非導(dǎo)體：M=0.95～1.0大部分工程材料在計(jì)算中M≈1.0，及定向發(fā)射率可視為常數(shù)。

（法向發(fā)射率見P369）8.4實(shí)際物體對輻射能的吸收

光譜吸收比

實(shí)際物體的吸收具有選擇性8.4實(shí)際物體對輻射能的吸收

吸收選擇性8.4實(shí)際物體對輻射能的吸收

吸收選擇性全部吸收可見光—黑色全部反射可見光—白色均勻吸收可見光—灰色反射可見光—顏色8.4實(shí)際物體對輻射能的吸收

灰體

大部分工程材料在如下范圍內(nèi)具有灰體的性質(zhì)，即物體對不同波長的輻射能具有相同的吸收率。8.4實(shí)際物體對輻射能的吸收

基爾霍夫定律灰體黑體8.5太陽與環(huán)境輻射

太陽輻射▲二十二億分之一能量達(dá)到地球；▲每秒輻射至地球的能量相當(dāng)于600萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤（29.3×106J/kg)▲溫度5762K▲輻射波長▲可見光為主，吸收選擇性高8.5太陽與環(huán)境輻射

環(huán)境輻射▲地球及大氣層中物體的輻射；▲紅外線居多，輻射波長▲溫度250～320K9輻射傳熱的計(jì)算角系數(shù)兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱多表面系統(tǒng)的輻射傳熱氣體輻射傳熱的特點(diǎn)與計(jì)算輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱綜合傳熱問題9.1角系數(shù)9.1角系數(shù)

假定：

物體表面不同位置、不同方向輻射熱流密度均勻。與實(shí)際情況有誤差，但在工程計(jì)算中可以接受。定義：物體1發(fā)射出的輻射能投射到物體2表面上的分?jǐn)?shù)，稱為表面1對表面2的角系數(shù)9.1角系數(shù)9.1.1

角系數(shù)的相對性（黑體為例）當(dāng)時，兩黑體凈輻射傳熱量為零則9.1角系數(shù)9.1.2

角系數(shù)的完整性

表面1為凸面

封閉腔9.1角系數(shù)9.1.3

角系數(shù)的加和性9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算直接積分法9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算代數(shù)分析法完整性相對性9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算代數(shù)分析法9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算

特殊幾何關(guān)系物體間角系數(shù)見P399代數(shù)分析法9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算交叉線法9.1角系數(shù)9.1.4

角系數(shù)的計(jì)算雖以黑體為例推導(dǎo)角系數(shù)性質(zhì)及計(jì)算方法，但適用于其他物體。無窮大平板9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩黑體間輻射兩黑體間輻射主要在于角系數(shù)的計(jì)算9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射投入輻射

單位時間投射到單位表面面積上的總輻射能有效輻射

單位時間離開單位表面面積的總輻射能9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射凈輻射量（以表面向外熱流密度為正）9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱兩灰體間輻射系統(tǒng)黑度9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱

討論（1）若表面1為平面或凸面，1、2面封閉9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱

討論（2）1、2面為無限大平板9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱

討論（3）大物體2面包圍小物體1，小物體1表面為非凹面9.2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱

討論（4）若1、2為黑體9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱源電勢源電勢節(jié)點(diǎn)電勢節(jié)點(diǎn)電勢電阻電阻電阻表面輻射熱阻表面輻射熱阻空間輻射熱阻電流強(qiáng)度9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱等效網(wǎng)絡(luò)圖法9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱節(jié)點(diǎn)電流方程9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱凈輻射傳熱量9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱表面3為黑體時：9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱表面3絕熱時：重輻射面表面3絕熱時：9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱

絕熱面與其他表面沒有凈輻射傳熱，可認(rèn)為投射至其表面的輻射能被該絕熱面重新輻射出去，該面雖沒有凈輻射，但對其他面之間的輻射有影響。該面稱為“重輻射面”9.3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9.4氣體輻射傳熱的特點(diǎn)與計(jì)算（1）具有較強(qiáng)選擇性

氣體只有在某些波長范圍（光帶）具有輻射、吸收能力。不可視為“灰體”CO2光帶：水蒸氣光帶：9.4氣體輻射傳熱的特點(diǎn)與計(jì)算（2）氣體輻射與吸收在整個容積中進(jìn)行

單原子、對稱雙原子氣體：熱透體輻射、吸收不僅發(fā)生于表面，更多發(fā)生于氣體內(nèi)部（與氣體層大小、密度/溫度壓力有關(guān)）

不可視為“灰體”，不符合基爾霍夫定律。

9.5輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱強(qiáng)化與削弱：9.6綜合傳熱問題復(fù)合換熱：輻射對流復(fù)合輻射換熱系數(shù)對流換熱系數(shù)復(fù)合換熱系數(shù)10傳熱過程分析與計(jì)算傳熱過程分析與計(jì)算換熱器類型換熱器傳熱平均溫差間壁換熱器的熱設(shè)計(jì)熱量傳遞的強(qiáng)化與削弱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.1

通過平壁的傳熱熱流體冷流體間壁10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.1

通過平壁的傳熱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.1

通過平壁的傳熱總傳熱系數(shù)總阻力對流阻力對流阻力導(dǎo)熱阻力10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.2

通過圓筒壁的傳熱熱流體冷流體間壁10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.2

通過圓筒壁的傳熱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.2

通過圓筒壁的傳熱外表面積為基準(zhǔn)：10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.2

通過圓筒壁的傳熱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱熱流體冷流體肋壁10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱基礎(chǔ)面?zhèn)鳠崃浚豪呙鎮(zhèn)鳠崃浚?0.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱肋面總傳熱量：肋效率肋面總效率10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱肋面面積為基準(zhǔn)：10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.3

通過肋壁的傳熱10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.4

臨界熱絕緣直徑（忽略管壁熱阻）保溫層熱阻10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.4

臨界熱絕緣直徑（忽略管壁熱阻）10.1傳熱過程分析與計(jì)算10.1.4

臨界熱絕緣直徑（忽略管壁熱阻）肋面面積為基準(zhǔn)：不利保溫有利保溫電線散熱空調(diào)制冷劑管線保溫10.2換熱器類型蛇管換熱器10.2換熱器類型套管換熱器10.2換熱器類型噴淋式換熱器10.2換熱器類型管殼式換熱器（單管程單殼程）10.2換熱器類型管殼式換熱器（雙管程單殼程）10.2換熱器類型

U型管式換熱器10.2換熱器類型

浮頭式換熱器10.2換熱器類型

板式換熱器10.2換熱器類型

螺旋板式換熱器10.2換熱器類型

螺旋板式換熱器10.2換熱器類型

板翅式換熱器10.2換熱器類型百葉窗式多孔型波紋型平直型鋸齒型10.2換熱器類型

夾套換熱器10.3換熱器傳熱平均溫差逆流順流10.3