集合的運(yùn)算-補(bǔ)集

第4課集合的運(yùn)算補(bǔ)集1、由所有集合A屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集記作：AＵB讀作：A并B即AＵB=｛|｝上節(jié)課我們學(xué)的主要內(nèi)容是：用Venn圖表示如下：屬于或復(fù)習(xí)提升讓我們先復(fù)習(xí)它們的定義，再進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算并集和交集2、由集合A屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集記作：A∩B讀作：A交B，即A∩B=｛|｝復(fù)習(xí)提升Venn圖表示為：（我們自己畫圖）屬于且

A

B解：用數(shù)軸表示集合A，B復(fù)習(xí)提升3、已知，，求和.提示：用什么方法能發(fā)現(xiàn)和的元素呢？-1123。。。。xBA用數(shù)軸表示集合A，B解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出并集和交集的元素，最后寫出并集和交集分析元素的方法：借助“數(shù)軸表示集合”4、設(shè)集合，，求.提示：集合B的元素是哪些數(shù)呢？復(fù)習(xí)提升k∈N01234……x=k+223456……解：觀察集合B的元素如下表解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出交集的元素，最后寫出交集分析元素的方法：利用“元素與其它變量的關(guān)系”復(fù)習(xí)提升回顧第3,4題的解法，它們有何異同？解：用數(shù)軸表示集合A，B復(fù)習(xí)提升3、已知，，求和.-1123。。。。xBA解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出并集和交集的元素，最后寫出并集和交集分析元素的方法：利用數(shù)軸表示集合4、設(shè)集合，，求.復(fù)習(xí)提升k∈N01234……x=k+223456……解：觀察集合B的元素如下表解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出交集的元素，最后寫出交集分析元素的方法：利用元素與其它變量的關(guān)系復(fù)習(xí)提升回顧第3,4題的解法，它們有何異同？解題思路相同，都是：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出并集和交集的元素，最后寫出并集和交集分析元素的方法不同：第3題中，借助“數(shù)軸表示集合”來(lái)分析元素；第4題中，利用“元素與其它變量的關(guān)系”來(lái)分析元素課外思考：（第4題的變式題）已知集合A=｛y|y=21,∈R｝,B=｛|-2<<3｝,求A∪B,CRA∩B例如，從小學(xué)到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，引進(jìn)無(wú)理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)在高中階段，數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大在研究問(wèn)題時(shí)，我們常常需要確定研究對(duì)象的范圍研究對(duì)象的范圍研究對(duì)象的范圍在不同的范圍內(nèi)研究同一個(gè)問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果一般地，一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集在研究補(bǔ)集時(shí)，我們也需要確定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍即是全集，其定義是（教科書第12頁(yè)）：全集對(duì)于集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA給定全集后，補(bǔ)集的定義是（教科書第13頁(yè)）：補(bǔ)集用描述法表示CUA=｛|｝∈U且?A補(bǔ)集用Venn圖表示為：求CUA=｛x|x∈U，且x?A｝例8、設(shè)U=｛|是小于9的正整數(shù)｝,A=｛1,2,3｝,B=｛3,4,5,6｝，求CUA，CUB解：U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝在U中，不屬于A的所有元素是4,5,6,7,8所以CUA=｛4,5,6,7,8｝同理，CUB=｛1,2,7,8｝解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出補(bǔ)集的元素，最后寫出補(bǔ)集求CUA=｛x|x∈U，且x?A｝CU(A∪B).解：三角形按角分類為所以CUA∪B=解題思路：先分析已知集合的元素，再根據(jù)定義觀察出補(bǔ)集的元素，最后寫出補(bǔ)集分析元素的方法：將元素分類Venn圖的運(yùn)用AB(CUA)ＵA=

Venn圖的運(yùn)用(CUA)(CUA)1、像例10中的那些結(jié)論，可以用Venn圖理解記憶；2、已知有限集的交、并、補(bǔ)，求某集合的元素,如例11；3、求某些集合的元素個(gè)數(shù)也能用Venn圖解答請(qǐng)看教科書第13頁(yè)通過(guò)這兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，我們哪些問(wèn)題可用Venn圖解答呢？歸納整理，整體認(rèn)識(shí)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你能歸納我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容嗎？1．復(fù)習(xí)了集合的并集，交集的運(yùn)算；2．新學(xué)了全集概念和補(bǔ)集運(yùn)算的定義；3在解答集合的運(yùn)算問(wèn)題中解題思