高二(理)數(shù)學(xué)《排列組合綜合應(yīng)用》

排列與組合綜合應(yīng)用高中數(shù)學(xué)選修2-3主講：胡波解決排列組合問題的基本原則（1）先特殊后一般——特殊元素、特殊位置優(yōu)先處理；（2）先組合后排列——先選出元素，再進(jìn)行排列；（3）先分類再分步——合理分類或分步【例1】從0,1,2,…,9這10個數(shù)字中取出3個奇數(shù)和2個偶數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有多少個？先取后排，排列與組合并用11040【例2】從6名短跑運(yùn)動員中選4人參加4×100m接力賽，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，求共有多少種不同的參賽方案？【例3】10雙不同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求下列情況的結(jié)果數(shù)：14只鞋子沒有成雙的；24只鞋子恰成兩雙的；34只鞋子有兩只成雙，另兩只不成雙。【例4】從1，2，3，…，20這20個自然數(shù)中，每次任取3個數(shù)。1若3個數(shù)能組成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列有_______個；2若3個數(shù)的和是大于10的偶數(shù)，則這樣的數(shù)組有_______個；3若3個數(shù)的和是3的倍數(shù)，則這樣的數(shù)組有_______個；先分類后分步，合理分類與分步180563384全不對號入座問題題中附加條件增多，直接解決困難時，用實(shí)驗逐步尋求規(guī)律有時也是行之有效的方法?！纠?】將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個方格內(nèi)，每個方格填1個，則每個方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字均不相同的填法種數(shù)有 A6B9 C11D23【練習(xí)】編號為1、2、3、4、5的五個球放入編號為1、2、3、4、5的五個盒子里，至多有2個對號入座的情形有_________種109間接法： 1用0到9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 A243 B252 C261 D279 ，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_______種。 3從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________用數(shù)字作答感受高考B480590 4將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是_________ 5將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中。若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 A12種B18種 C36種D54種96B6某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有 A504種B960種 C1008種D1108種7由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 A72B96C108D1446某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有 A504種B960種 C1008種D1108種7由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 A72B96C108D144C6某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有 A504種B960種 C1008種D1108種7由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 A72B96C108D144CC 8如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有 A288種 B264種 C240種 D168種 8如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有 A288種 B264種 C240種 D168種B排列組合歷來是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，通過我們平時做的練習(xí)題，不難發(fā)現(xiàn)排列組合題的特點(diǎn)是條件隱晦，不易挖掘，題目多變，解法獨(dú)特，數(shù)字龐大，難以驗證。同學(xué)們只有對基本的解題