新高考一輪復(fù)習(xí)講義：第35講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)第35講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·浙江·杭師大附中模擬預(yù)測(cè)）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則（

）A．10 B．11 C．12 D．132．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則（

）A． B．-1 C．1 D．3．（2022·福建·莆田華僑中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）2022年4月26日下午，神州十三號(hào)載人飛船返回艙在京完成開(kāi)艙．據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神十三”的“長(zhǎng)征二號(hào)”遙十三運(yùn)載火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為2千米，以后每秒鐘通過(guò)的路程都增加2千米，在達(dá)到離地面380千米的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過(guò)程需要的時(shí)間大約是（

）A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒4．（2022·福建省德化第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．145．（2022·海南海口·二模）設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則（

）A．9 B．8 C．7 D．66．（2022·全國(guó)·高考真題）圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，是桁，相鄰桁的水平距離稱(chēng)為步，垂直距離稱(chēng)為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為．已知成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線(xiàn)的斜率為0.725，則（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.97．（2022·重慶·二模）等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，若，則的最大值為（

）A．3 B．6 C．9 D．128．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列與等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為和，且，那么的值為（

）A． B． C． D．9．（2022·廣東·華南師大附中三模）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（

）A．351 B．353 C．531 D．53310．（多選）（2022·河北滄州·二模）已知數(shù)列滿(mǎn)足，記的前項(xiàng)和為，則（

）A． B．C． D．11．（多選）（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測(cè)）記數(shù)列是等差數(shù)列，下列結(jié)論中不恒成立的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則12．（2022·北京·101中學(xué)三模）已知等差數(shù)列中，則_______．13．（2022·山東青島·二模）將等差數(shù)列中的項(xiàng)排成如下數(shù)陣，已知該數(shù)陣第n行共有個(gè)數(shù)，若，且該數(shù)陣中第5行第6列的數(shù)為42，則___________.a1a2a3a4a5a6a7……14．（2022·遼寧·撫順一中模擬預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則______，______．15．（2022·江蘇·南京市天印高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式始于24節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，它將中國(guó)人的物候文明、傳承久遠(yuǎn)的詩(shī)歌、現(xiàn)代生活的畫(huà)面和諧統(tǒng)一起來(lái).我國(guó)古人將一年分為24個(gè)節(jié)氣，如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣的日晷長(zhǎng)變化量相同，冬至日晷長(zhǎng)最長(zhǎng)，夏至日晷長(zhǎng)最短，周而復(fù)始.已知冬至日晷長(zhǎng)為13.5尺，芒種日晷長(zhǎng)為2.5尺，則一年中夏至到立冬的日晷長(zhǎng)的和為_(kāi)_____尺16．（2022·重慶八中模擬預(yù)測(cè)）在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前13項(xiàng)和為_(kāi)_____．17．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）已知和均為等差數(shù)列，若，則的值是__________.18．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和是，，，則數(shù)列{||}中值最小的項(xiàng)為第___項(xiàng)．19．（2022·湖北·大冶市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，且．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在“①，，；②，；③”三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面的橫線(xiàn)上，并解答．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且__________．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求的前n項(xiàng)和為，求證：．【素養(yǎng)提升】1．（2022·浙江省江山中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知依次組成嚴(yán)格遞增的等差數(shù)列，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．依次可組成等差數(shù)列 B．依次可組成等差數(shù)列C．依次可組成等差數(shù)列 D．依次可組成等差數(shù)列2．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，且 B．，且C．，且 D．，且3．（多選）（2022·江蘇·南京市江寧高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知兩個(gè)等差數(shù)列和，其公差分別為和，其前項(xiàng)和分別為和，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若為等差數(shù)列，則 B．若為等差數(shù)列，則C．若為等差數(shù)列，則 D．若，則也為等差數(shù)列，且公差為4．（多選）（2022·福建南平·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)，其中且.記，如記為，記為，記為，以此類(lèi)推；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.則（

）A． B． C． D．5．（20