新人教B數(shù)學(xué)：351《二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域》課件(新人教B必修5)

2023/9/283.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域2023/8/63.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)2023/9/28問(wèn)題1：在平面直坐標(biāo)系中，

x+y=0表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形？

x-y+1>0呢？x+y>0

呢?xyox+y=02023/8/6問(wèn)題1：在平面直坐標(biāo)系中，x-y+1>0呢2023/9/28xyox+y=02023/8/6xyox+y=02023/9/28xyox+y=0x+y>0x+y<0(x。,y。)(x0,y)2023/8/6xyox+y=0x+y>0x+y<0(x。,2023/9/28

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的集合{（x，y）|x-y+1=0}表示什么圖形？

2023/8/6在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的集合{2023/9/28x0>x，y=y0x0-y0+1>x-y+1xyo1-1左上方x-y+1<0x-y+1=0(x，y）（x。，y。）右下方x-y+1>02023/8/6x0>x，y=y0x0-y0+1>x-y+2023/9/28問(wèn)題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C>0表示的平面區(qū)域？2023/8/6問(wèn)題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C>02023/9/28

（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

（2）由于對(duì)直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C≠0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。2023/8/6（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在2023/9/28例1：畫出不等式

2x+y-6<0

表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面區(qū)域的確定常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。解:將直線2X+y-6=0畫成虛線將(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-6<0原點(diǎn)所在一側(cè)為2x+y-6<0表示平面區(qū)域2023/8/6例1：畫出不等式xyo362x+y-6<2023/9/28練習(xí)1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OYX3-4（1）（2）2023/8/6練習(xí)1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

2023/9/28例2：畫出不等式組

表示的平面區(qū)域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。-55解：0-0+5>01+0>02023/8/6例2：畫出不等式組OXYx+y=0x=3x-2023/9/28

(1)

(2)

4oxY-2OXY332

練習(xí)2:1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域22023/8/6

(1)

(2)

4oxY-2OX2023/9/28

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

確定步驟：直線定界，特殊點(diǎn)定域；若C≠0，則直線定界，原點(diǎn)定域；小結(jié)：2023/8/6二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直2023/9/28應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，2、畫圖時(shí)