人教版高中物理必修三 （靜電場及其綜合應(yīng)用問題）新課件

拓展課靜電場及其綜合應(yīng)用問題

一、兩等量電荷的電場線的特點等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場比較電荷種類等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上的場強大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點對稱的點A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向[例1]如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，則電子所受另一個力的大小和方向的變化情況是(

) A.先變大后變小，方向水平向左 B.先變大后變小，方向水平向右 C.先變小后變大，方向水平向左 D.先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A→O→B，電場強度先由小變大，再由大變小，而電場強度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受的靜電力大小相等、方向相反。電子所受的靜電力與場強方向相反，即水平向左，電子從A→O→B過程中，靜電力先由小變大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項B正確。答案B[針對訓(xùn)練1]兩個帶等量正電荷的點電荷如圖所示，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是(

) A.電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B.電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.電子運動到O點時，加速度為零，速度最大 D.電子通過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零解析帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上，中點O處的場強為零，沿中垂線從O點向無窮遠處場強先變大，達到一個最大值后，再逐漸減小到零。但a點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點向O點運動的過程中，當(dāng)a點在最大場強點的上方時，加速度先增大后減?。划?dāng)a點在最大場強點的下方時，電子的加速度則一直減小，故A、B錯誤；但不論a點的位置如何，電子在向O點運動的過程中，都在做加速運動，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_O點時，加速度為零，速度達到最大值，C正確；通過O點后，電子的運動方向與場強的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運動，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運動到與a點關(guān)于O點對稱的b點時，電子的速度為零。同樣因b點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯誤。答案C二、帶電粒子在電場中運動問題的分析1.帶電粒子做曲線運動時，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2.方法 (1)根據(jù)帶電粒子運動軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受靜電力的方向。 (2)把電場線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進行分析。 (3)把電場線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進行分析。 (4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進行分析。[例2]如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在靜電力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則(

) A.a一定帶正電，b一定帶負電 B.a的速度將減小，b的速度將增大 C.a的加速度將減小，b的加速度將增大 D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小解析帶電粒子做曲線運動，所受靜電力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；從題圖軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。答案C關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運動軌跡問題時應(yīng)注意的三點(1)做曲線運動的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)。(2)速度方向沿軌跡的切線方向。(3)粒子軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。[針對訓(xùn)練2]如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶電粒子運動的軌跡，帶電粒子只受靜電力作用，運動過程中速度逐漸減小，下列各圖是對它在b處時的運動方向與受力方向的分析，正確的是(

)解析帶電粒子運動速度沿軌跡切線方向，受力方向與電場線在同一直線上，靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，B、C錯誤；由于運動過程中速度逐漸減小，則靜電力做負功，A正確，D錯誤。答案A三、電場中的平衡問題

帶電體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。[例3]豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場，其電場強度為E。在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球。絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示。求： (1)小球所帶電荷量q是多少？ (2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析如圖所示。Tsinθ＝qE，Tcosθ＝mg，[針對訓(xùn)練3](2019·全國卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則(

) A.P和Q都帶正電荷 B.P和Q都帶負電荷 C.P帶正電荷，Q帶負電荷 D.P帶負電荷，Q帶正電荷答案D解析細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項A、B錯誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，若P帶正電荷，Q帶負電荷，水平方向的合力不為零；若P帶負電荷、Q帶正電荷，符合題意，選項C錯誤，D正確。四、電場中的動力學(xué)問題[例4]如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg、帶電荷量大小為q＝1.0×10－6C的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為θ＝37°。小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)電場強度E的大?。?(2)若在某時刻將細線突然剪斷，求經(jīng)過1s時小球的速度大小v及方向。解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力F＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度所以1s時小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，速度方向沿原細線方向向下，即方向與豎直方向夾角為37°斜向左下。答案(1)7.5×104N/C

(2)12.5m/s方向與豎直方向夾角為37°斜向左下由牛頓第二定律有F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下。(3)由運動學(xué)公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/s靜電場中的能量——學(xué)科素養(yǎng)提升

科學(xué)思維1用等分法確定等勢線和電場線3.在勻強電場中，相互平行且相等的線段兩端點間的電勢差相等。如圖乙，AB∥CD，則UAB＝UCD。4.等分法也常用在畫電場線或計算電場強度的問題中。[例1]如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，電場方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V、φB＝3V、φC＝－3V。求D點電勢φD為多少？解析在勻強電場中AB＝DC，且AB∥DC，所以UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，得φD＝9V。答案9V方法總結(jié)勻強電場中求解電勢(場強)的兩點技巧(1)在勻強電場中，電勢沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等。(2)等分線段找等勢點法：將電勢最高點和電勢最低點連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點電勢的等勢點，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線?？茖W(xué)思維2利用靜電計分析電容器的問題1.對靜電計的認識(1)靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組成，靜電計與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U，U的大小就從靜電計的刻度讀出，可見，靜電計指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化。(2)靜電計本身也是一個電容器，但靜電計容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計連接時，可認為電容器上的電荷量保持不變。2.利用靜電計分析電容器問題的兩條思路[例2]靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個金屬板，G為靜電計。開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是(

)A.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D.保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑動觸頭向右移動解析要使靜電計的指針張開角度增大些，必須使靜電計金屬球和外殼之間的電勢差增大，斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢差增大，A正確；保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計金屬球和外殼之間的電勢差不變，B、C錯誤；保持開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑動觸頭向右或向左