第一課時(shí)兩角差及倍公式

第一課時(shí)兩角和、差及倍角公式CONTENTS0102/目錄考點(diǎn)·分類突破課時(shí)·過(guò)關(guān)檢測(cè)01?公式的直接應(yīng)用

B.0

｜練后悟通｜三角函數(shù)公式的應(yīng)用策略（1）使用兩角和、差及倍角公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào)變化規(guī)律.例如兩角差的余弦公式可簡(jiǎn)記為：“同名相乘，符號(hào)反”；（2）使用公式求值，應(yīng)注意與同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.公式的逆用及變形用

A.tan（α－β）＝1B.tan（α＋β）＝1C.tan（α－β）＝－1D.tan（α＋β）＝－1

答案

（1）C

答案

（2）B｜解題技法｜三角函數(shù)公式的活用技巧（1）逆用公式應(yīng)準(zhǔn)確找出所給式子與公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式；（2）tan

αtan

β，tan

α＋tan

β（或tan

α－tan

β），tan（α＋β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，應(yīng)注重公式的逆用和變形使用.提醒

（1）公式逆用時(shí)一定要注意公式成立的條件和角之間的關(guān)系；（2）注意可借助常數(shù)的拼湊法，將分子、分母轉(zhuǎn)化為相同的代數(shù)式，從而達(dá)到約分的目的.?

A.2C.－2D.－5

變換求值考向1

角的變換

｜解題技法｜三角公式求值中變角的解題思路（1）當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式；（2）當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，再應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.考向2

名的變換

答案

A｜解題技法｜三角函數(shù)名的變換技巧

明確各個(gè)三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系，常常用到同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，把正弦、余弦化為正切，或者把正切化為正弦、余弦.?

02?

A.－7D.7

C.1

B.tan15°cos215°

9.滿足等式（1－tanα）（1－tanβ）＝2的數(shù)組（α，β）有無(wú)窮多個(gè)，試寫出一個(gè)這樣的數(shù)組

?.

（1）sin2α的值；

（2）cos（2α＋β）的值.

?

A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b

12.（多選）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個(gè)“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”其意思為今有水池1丈見方（即CD＝10尺），蘆葦生長(zhǎng)在水的中央，長(zhǎng)出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問(wèn)水深、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？假設(shè)θ＝∠BAC，現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論，其中正確的是

（

）A.水深為12尺B.蘆葦長(zhǎng)為15尺

（1）求sin（α