線性代數(shù) 第一套模擬題答案_第1頁
線性代數(shù) 第一套模擬題答案_第2頁
線性代數(shù) 第一套模擬題答案_第3頁
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年月日第頁共頁第一套模擬題答案一、1.2000;2.108;3.;4.;5.;6..二、1.D;2.C;3.C;4.B;5.D;6.B.三、1.解:D==……………10分2.解:因?yàn)椋?0分3.解:可取作為子空間的一組基,則,故它的一組基為;,,它的基為.……10分4.解:(1)由于3階方陣(至少有兩列不相同)的每一個(gè)列向量都是方程組的解,即方程組的解不唯一,則,解得.(2)記則.則…………………10分5.解:因?yàn)榈奶卣鞫囗?xiàng)式為,于是的特征值為,對(duì)于,解方程組得基礎(chǔ)解系為,對(duì)于,解方程組得基礎(chǔ)解系為,利用施密特正交化方法對(duì)正交化.令,,再對(duì)單位化,得,,,記,則為正交陣且滿足……………10分四、證明:1.因?yàn)?,所以,又,所以,即……………?分2.向量可由線性表示,且表示方法唯一,所以有解且解唯一.則,那么線性無關(guān)…………

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