二次函數(shù) 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

第第10頁(yè)共2頁(yè)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì) 切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)安徽省中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽參賽作品報(bào)送地區(qū)：安徽省馬鞍山市報(bào)送單位：安徽省含山縣第一中學(xué)版本學(xué)科：人教版初中數(shù)學(xué)單元內(nèi)容：九年級(jí)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》團(tuán)隊(duì)成員：晏行軍王立俊朱振華王 沖嚴(yán)玲麗蔣祖?zhèn)?022年5月目錄一、單元信息………………………4二、單元分析………………………4三、教材分析………………………6（一）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)………………6（二）內(nèi)容分析………………7四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)…………………9五、單元作業(yè)目標(biāo)…………………10六、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路………10七、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)…………………12八、課時(shí)作業(yè)………………………12第1課時(shí)22.1.1二次函數(shù)………………12作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………12作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………13作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………14作業(yè)4自主幫扶性作業(yè)（選做）…………15第2課時(shí)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖形和性質(zhì)……16作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………16作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………16作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………17作業(yè)4自主幫扶性作業(yè)（選做）…………18第3課時(shí)22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)…20作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………20作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………20作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………21第4課時(shí)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)………………23作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………23作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………24作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………25第5課時(shí)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)……………27作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………27作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………28作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………30第6課時(shí)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)……………31作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………31作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………32作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………34第7課時(shí)22.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式…35作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………35作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………36作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………38第8課時(shí)22.2二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系…40作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………40作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………41作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………42作業(yè)4幫扶性作業(yè)（選做）………………43第9課時(shí)22.2用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程（不等式）………45作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………45作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………46作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………47作業(yè)4幫扶性作業(yè)（選做）………………49第10課時(shí)22.3用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題……52作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………52作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………53作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………55作業(yè)4幫扶性作業(yè)（選做）………………58第11課時(shí)22.3用二次函數(shù)求實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題…60作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………60作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………62作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）………………65第12課時(shí)22.3用二次函數(shù)求實(shí)際中“拋物線”型的最值問(wèn)題………68作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………68作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)（必做）………………70作業(yè)3探究性作業(yè)（選做）………………71第13課時(shí)二次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)……………73作業(yè)1基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）………………73作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)（必做）………………74九、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)……………77單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容………77單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)答案和解析………………80單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表……………………82一、單元信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期人教版二次函數(shù)單元組織方式自然單元□重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1二次函數(shù)第22.1（P28-29）2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)第22.1（P29-32）3二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)第22.1（P32-33）4二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)第22.1（P33-35）5二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第22.1（P35-37）6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)第22.1（P37-39）7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式第22.1（P39-40）8二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系第22.2（P43-45）9用二次函數(shù)的圖像解一元二次方程（不等式）第22.2（P46）10用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題第22.3（P49）11用二次函數(shù)求實(shí)際應(yīng)用中的最值問(wèn)題第22.3（P50）12用二次函數(shù)求實(shí)際中“拋物線型的最值問(wèn)題” 第22.3（P51）13二次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)P5414單元自測(cè)二、單元分析用。函數(shù)的圖象和性質(zhì)的討論分為以下幾部分。（一）從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2出發(fā)，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出它的圖象，從而引出拋物線的有關(guān)概念。（二）講述二次函數(shù)y=ax2的圖象的畫(huà)法，并歸納出這類(lèi)拋物線的特征。（三）探究形如y=ax2+k和y=a(x-h)2的函數(shù)的圖象，然后討論形如y=a(x-h)2+k的函數(shù)的圖象。（四）討論函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。上述討論過(guò)程如下圖所示：在第二節(jié)中，首先通過(guò)小球飛行高度問(wèn)題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。解決實(shí)際問(wèn)題的能力。關(guān)于這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步說(shuō)明如下。在探究1這兩種情況都會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)的變化。教科書(shū)首先分析漲價(jià)的情況。在本題中，設(shè)漲價(jià)x元，則可以確定銷(xiāo)量隨x變化的函數(shù)式。由此得到銷(xiāo)售額、成本隨x變化的函數(shù)式。進(jìn)而得出利潤(rùn)隨x變化的函數(shù)式。由這個(gè)函數(shù)求出最大利潤(rùn)則由學(xué)生自己完成。有了況，得出本題的答案。在探究2盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為rr變化的函數(shù)式。由此得到磁盤(pán)的存儲(chǔ)量隨r變化的函數(shù)式。由這個(gè)函數(shù)求出最大利潤(rùn)則由學(xué)生自己完成。在探究3拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系。這樣便于求出這條拋物線表示的二次函數(shù)。當(dāng)水面下降1m時(shí)，就可以根據(jù)上面的函數(shù)表達(dá)式求出下降后的水面寬度。的體會(huì)。三、教材分析（一）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（二）內(nèi)容分析通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)；（2）探索這種函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（3）利用這種函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；（4）根的方法，最后讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖2、本章教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)（1）注重探索結(jié)論討的。教科書(shū)通過(guò)設(shè)置觀察、思考、討論等欄目，引導(dǎo)學(xué)生探索相關(guān)的結(jié)論。例如，讓學(xué)生觀察函數(shù)y=1x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的共同點(diǎn)與不2同點(diǎn)，探究函數(shù)y=-x2,y=-1x2,y=-2x2的圖象的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而得出拋物2線y=ax2的特征。又如，讓學(xué)生討論拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2的關(guān)系，探究二次函數(shù)y=-1(x+1)2,y=-1(x-y=ax22 2向上（下）向左（右）平移，可以得拋物線y=a(x-h)2+k結(jié)論。y=ax2+bx+c與函數(shù)y=a(x-h)2+k過(guò)配方法加以轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提高學(xué)習(xí)的能力。（2）注重知識(shí)之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系說(shuō)明y軸是拋物線y=x2的對(duì)稱軸。再如，用平移描述函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a(x-h)2+k新內(nèi)容，也使已學(xué)內(nèi)容得到復(fù)習(xí)鞏固。（3）注重聯(lián)系實(shí)際y=a(x-h)2+k的討論之后，安排了一個(gè)修建噴水池時(shí)確定水管長(zhǎng)度的問(wèn)題。又如，在函數(shù)y=ax2+bx+c的討論之后，讓學(xué)生探究用總長(zhǎng)一定的籬笆圍成得到應(yīng)用。這樣學(xué)生結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系”也是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探討二次函數(shù)的應(yīng)用的。3、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題（1）注意復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)。要注意復(fù)習(xí)已學(xué)函數(shù)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)。二次函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)y=ax2的圖象與函數(shù)y=-ax2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以由函數(shù)y=ax2的圖象平移得到，這些本章中的上述內(nèi)容。探究函數(shù)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k用配方法，進(jìn)一步熟悉這種方法?？傊?，在本章的學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，是順利完成本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（2）關(guān)于計(jì)算機(jī)的使用用某些計(jì)算機(jī)畫(huà)圖軟件（如《幾何畫(huà)板》），可以方便地畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，進(jìn)而從圖象探索二次函數(shù)的性質(zhì)。例如，用計(jì)算機(jī)軟件畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，拖動(dòng)圖象上的一點(diǎn)讓這點(diǎn)沿拋物線移動(dòng)，觀察動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，可以發(fā)現(xiàn)：圖象最低點(diǎn)或最高點(diǎn)的坐標(biāo)，也就是說(shuō)，當(dāng)x取這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y有最小值或最大值；當(dāng)x小于這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y隨x的增大而減?。ㄔ龃螅?dāng)x大于這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y隨x的增大而增大（減?。?。方程ax2+bx+c=0，只要用計(jì)算機(jī)軟件畫(huà)出相應(yīng)拋物線y=ax2+bx+c，再讓計(jì)算機(jī)軟件顯示拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)，就能得出要求的方程的根。上述內(nèi)容安排在本章的選學(xué)欄目中，有條件的話，可以讓學(xué)生加以嘗試。四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。2.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。23.會(huì)用配方法將二次函數(shù)的解析式化為y=a(x-h)

+k的形式，并能由此得到實(shí)際問(wèn)題。4.掌握二次函數(shù)的幾種解析式之間的聯(lián)系，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律。5.理解一元二次方程跟的幾何意義（二次函數(shù)圖象與x掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。6.知道二次函數(shù)與x軸的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的三種情況，會(huì)靈活應(yīng)用一元二次方程根的判別式解決二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題。7.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。8.會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中所包含的數(shù)量關(guān)系，并能用二次函數(shù)的解析式表示出來(lái)。9.會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中確定二次函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，由此確定實(shí)際問(wèn)題中的最值，進(jìn)而解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。五、單元作業(yè)目標(biāo)1.經(jīng)歷描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的過(guò)程。2.掌握觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特點(diǎn)。23.經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過(guò)程。224.了解y=a(x-1)x-x2)，y=ax2之間的關(guān)系。

+bx+c，y=a(x-h)

+k三類(lèi)二次函數(shù)圖像5.理解數(shù)學(xué)平移變換的特征并加以總結(jié)。6.經(jīng)歷二次函數(shù)解析式恒等變形的過(guò)程。7.會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。28.理解運(yùn)用配方法將y=ax2+bx+c變換成y=a(x-h)

+k的形式。9.了解二次函數(shù)與一元二次方程的相互關(guān)系。探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)的增減性的概念及方法。10.體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。11.初步了解數(shù)形結(jié)合、用函數(shù)觀點(diǎn)研究問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想方法。六、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路1、理論依據(jù)實(shí)處的總要求是:落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2021修訂版)的要求，依據(jù)核心素養(yǎng)理論、發(fā)展性理論，立實(shí)行作業(yè)“三化”：作業(yè)當(dāng)堂化、作業(yè)形式多元化、作業(yè)設(shè)計(jì)科學(xué)化。展思維的邏輯性和創(chuàng)新性，幫助他們建立學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，有助素養(yǎng)的全面發(fā)展，通過(guò)“雙減”教育政策真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)。為此要做到以下幾點(diǎn)：變式是在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，對(duì)部分題目在保持題目本質(zhì)要素不變的情況下，掌握數(shù)學(xué)方法，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著積極的作用。（4）初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要注重形式的多樣中往往拘泥于書(shū)本，不能很好的與生活實(shí)際相結(jié)合，可以包含一些自主探究型作業(yè)、會(huì)合理的運(yùn)用到生活實(shí)際中。2、本單元作業(yè)設(shè)計(jì)體系排上控制在20分鐘左右，單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)按照40分鐘設(shè)計(jì)試題。設(shè)計(jì)體系如下：3.批改評(píng)價(jià)要求（1）作業(yè)批改和講評(píng)要及時(shí)、規(guī)范，要做到“新授與作業(yè)同步”、“下一次作業(yè)前完成上一次批改?！蓖瑫r(shí)，要及時(shí)關(guān)注學(xué)生解題思路，并適度引導(dǎo)，解題方法步理解其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，獲得一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。態(tài)度、作業(yè)進(jìn)步程度等多個(gè)方面采用引導(dǎo)、激勵(lì)性評(píng)價(jià)。反饋的方將學(xué)生作業(yè)中典型且有代表性的問(wèn)題通過(guò)不同的方式展示出來(lái)，分析其存在的問(wèn)題、因材施教，充分發(fā)揮作業(yè)批改的教育功能。七、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際教學(xué)，本章作業(yè)課時(shí)劃分如下：22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7課時(shí)作業(yè)22.2二次函數(shù)與一元二次方程 2課時(shí)作業(yè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 3課時(shí)作業(yè)二次函數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng) 1課時(shí)作業(yè)單元自測(cè) 1課時(shí)作業(yè)八、課時(shí)作業(yè)第1課時(shí) 22.1.1二次函數(shù)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．下列函數(shù)關(guān)系式中，一定是二次函數(shù)的是（ ）A．y=3x-1C．s=2-+1

B．y=ax2+bx+cD．y=x2+1x【選題意圖】本題從二次函數(shù)定義出發(fā)，屬簡(jiǎn)單了解層次，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a10）的函數(shù)叫做二次函數(shù)．備選答案中四個(gè)選項(xiàng)根據(jù)定義可以直接判斷，起點(diǎn)低，易上手．【解】A．未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)a=0時(shí)不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．滿足二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)合題意；D．1不是x整式，故本選項(xiàng)不合題意．故選C．y=+2)x2+x-3是關(guān)于xa）A．a(chǎn)>-2

B．a(chǎn)<-2

C．a(chǎn)>2

D．a(chǎn)1-2為0．備選答案中四個(gè)選項(xiàng)根據(jù)定義可以直接判斷，起點(diǎn)低，易上手．【解y=(a+2)x2+x-3是二次函數(shù)，\a+210，解得a1-2．故選．3．下列函數(shù)關(guān)系中，不是二次函數(shù)的是（ ）A．邊長(zhǎng)為x的正方形的面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系．y與一條直角邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系．C．在邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為t的小正方形，剩余面積S與t的函數(shù)關(guān)系．D．多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系．中四個(gè)選項(xiàng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題易得函數(shù)關(guān)系式，有一定難度．y=x22據(jù)實(shí)際問(wèn)題可得變量之間函數(shù)關(guān)系為y=1x-x)，故本選項(xiàng)不合題意；C．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題可得變量之間函數(shù)關(guān)系為S=25-t2得變量之間函數(shù)關(guān)系為m=-2)，故本選項(xiàng)合題意．2故選C.4．把y=(2-3x)(6+x)化了一般形式 ，二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ．定義即可得出答案.起點(diǎn)低，易上手．【解y=(2-3x(6+x)，\y=-3x2-16x+12．故答案為y=-3x2-16x+12，-3，-16，12．作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)5．函數(shù)y=(m+n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（）A.m，n是常數(shù)，且m10C.m，n是常數(shù)，且m1n

B.m，n是常數(shù)，且n10D.m，n為任何實(shí)數(shù)【選題意圖】本題涉及的二次函數(shù)中含有字母系數(shù)m，n把字母系數(shù)m，n與變量x弄混淆，實(shí)質(zhì)只要抓住二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可．起點(diǎn)中等，學(xué)生理解后可做出．【解函數(shù)y=(m+n)x2+x+n是二次函數(shù)，\m，n是常數(shù)，且m+n10，解得m，n是常數(shù)，且m1n.故本題選B．6．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，如果每年價(jià)格的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為 ．【選題意圖本題涉及的實(shí)際問(wèn)題比較難屬于應(yīng)用的應(yīng)用層次放在學(xué)生不熟悉的商品折舊問(wèn)題中，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力．很顯然原價(jià)為60萬(wàn)元的商品，一年后的價(jià)格為60′1-)，二兩后的價(jià)格是60′1-x1-x)=60′1-)2．【解y=60′1-x)′1-x)=601-x)2，\y=601-x2．24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為9米，求此時(shí)自變量x的取值范圍．第7題圖學(xué)生具有較強(qiáng)的處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式我們很容易得出S=BC×AB=(24-3x)x=-3x2+24x．【解】（1）S=BC×AB=(24-3x)x=-3x2+24x，í由題意得-3x>0í>0

，解得0<x<8；（224-3x￡9，\x35.結(jié)合①得5

x 8．作業(yè)3 探究性作業(yè)（選做）8．在一塊矩形鏡面玻璃的四周鑲嵌上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2:1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框價(jià)格是每米20元.另外制作這面鏡子還需要加工費(fèi)45元，設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用為y元，鏡子的寬度是x米．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)鏡子的長(zhǎng)為1米時(shí)，制作這面鏡子需要多少錢(qián)？行繪制圖形，屬于應(yīng)用層次，需要較強(qiáng)的處理實(shí)際問(wèn)題的能力.【解】（1鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2:1，鏡子的寬度是x米，\鏡子的長(zhǎng)是2x米．邊框費(fèi)用是20′2(x+2x)=120x元，鏡面的費(fèi)用是120總費(fèi)用y=240x2+120x+45；

x2x=240x2元．（2）當(dāng)2x=1時(shí)，x=1，把x=1代入y=240x2+120x+45中，2 22得y=240′1

+120′1+45=165元．2 2二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)4 幫扶性作業(yè)（選做）1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)有幾個(gè)（ ）①y=ax2+bx+c，②s=3-2，③y=x2，④y=(x+3)2-x2

y=1x2

，⑤y=x2+x3+25，⑥ ．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a10)外，還有其特殊形式如y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+c等．課時(shí)作業(yè)第1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.【解】①缺少a10，不對(duì)，②③符合二次函數(shù)定義，④等式右邊是分式，不對(duì)，⑤自變量最高次是3次，不對(duì)，⑥化簡(jiǎn)后自變量最高次是1次，不對(duì)．故本題正確答案選A．2．n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，求比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n的關(guān)系式，并化為一般形式．【選題意圖】每個(gè)球隊(duì)n要與其他(n-1)個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以比賽的場(chǎng)次數(shù)為1n(n．課時(shí)作業(yè)第3-4題2全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】m=1n(n-=1n2-1n．2 2 23．若函數(shù)y=(m2-9)x2+(m-2)x+4是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是什么？【選題意圖】本題考查含參函數(shù)的判別，考查二次函數(shù)的定義.課時(shí)作業(yè)第5題做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.【解】有二次函數(shù)的定義可知m2-910，解得m 3．4．矩形的周長(zhǎng)為16cm，它的一邊長(zhǎng)為x（cm),面積為y（cm2)．求（1）y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=3時(shí)矩形的面積．6-7題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.x長(zhǎng)為-x)，\y=x(8-x)>0í-x>0

，解得0<x<8y與x之間的函數(shù)解析式是y=x(8-x)，自變量x的取值范圍是0<x<8；（2）把x=3代入y=x(8-x)中可得，y=3×(8-=15\當(dāng)x=3時(shí)矩形的面積為15．第2課時(shí) 22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．二次函數(shù)y=-x2的圖象是（ ）B．直線 C．拋物線 D．雙曲線【選題意圖】本題從二次函數(shù)y=ax2(a10)圖形出發(fā)，屬簡(jiǎn)單了解層次，二次函數(shù)的圖象是拋物線．備選答案中四個(gè)選項(xiàng)根據(jù)定義可以直接判斷，起點(diǎn)低，易上手．【解y=-x2是二次函數(shù)，\y=-x2的圖象是拋物線．故本題選C．y=1x22是y軸；④頂點(diǎn)(0,0)，期中正確的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)判斷出二次函數(shù)y=ax2(a10)的圖象、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解y=1x2\此函數(shù)是二次函數(shù)圖象為一條拋物線故①正確a=1>0，2 2\拋物線的開(kāi)口向上故②不正確.根據(jù)y=ax2(a10)的性質(zhì)可知③和④都正確.故本題選C．3．拋物線y=ax2<0)的圖象一定經(jīng)過(guò)（）B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限y=ax2(a<0)過(guò)a值得范圍就可以判斷出正確答案．【解a<0，\拋物線經(jīng)過(guò)第三、四象限，故本題選．y=x2x<0x的值 x>0時(shí)，隨著x值得增大，y的值 ．y=x2的增減性，屬于理解層次.二次函數(shù)的增減性是以對(duì)稱軸為分界線的.．當(dāng)a>0,x>0時(shí)，y隨著xa>0,x<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。窘鈇=1>0\當(dāng)x<0時(shí)隨著x值得增大，y的值減小當(dāng)x>0時(shí)隨著x值得增大，y的值增大．故本題依次填減小，增大．作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)5．二次函數(shù)y=2x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（1，yy-4，yy，1 2 3 1y2，y3的大小關(guān)系是 ．的地方.本題解法不唯一，可以通過(guò)函數(shù)解析式直接求出=2，y2=18，y3=32來(lái)比3的大?。畑=分別代入二次函數(shù)y=2x2y=2=18=32，2<18<32，\1<y2<3；

1 2 3解法二a=2>0\二次函數(shù)y=2x2的開(kāi)口向上（1，y（3，y（-4，1 23）離對(duì)稱軸y軸的距離分別是1，3，41<3<4，\1<y2<3故本題答案為<y2<y3．6．已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)（1，3）．（1）求a的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；（3）說(shuō)出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)．及二次函數(shù)y=ax2(a10)的性質(zhì).本題屬于掌握層次，對(duì)于第三題函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)有一定的難度，性質(zhì)表達(dá)要標(biāo)準(zhǔn)．【解】（1拋物線y=ax2(a10)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），\a2=3，\a=3；（2）把x=3代入y=3x2，得y=′32=27；x>0時(shí)y隨著xx=0時(shí)，y有最小值0等．a(chǎn)27．已知y=ax

是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的值．次．【解】y=ax<0

a2

是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，\í ，解得：a=-1.故a的值為-1．+1=2作業(yè)3 探究性作業(yè)（選做）8．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交與A，BA在點(diǎn)B的左邊），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

第8題圖（2）連接OA，OB,求△OAB的面積．【選題意圖】（1）考察的是一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，需要聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得到方程組，通過(guò)方程組的解得到交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于掌握層次；（2）考察的是在平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積，可采用割補(bǔ)法求得，屬于應(yīng)用層次．【解】（1）直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交與A，B兩點(diǎn)，y=-2x+3=-3=1\íy=x2

，解得：íy=9

，íy=11又點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊2\A（-3，9），B（1，1）；y=-2x+3與y軸交點(diǎn)為=3=SOAC+SOBC=1 1 1 1x OC+2 A 2

xB OC=2

3 3 1 3=6．2二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)4 幫扶性作業(yè)（選做）1．函數(shù)y=2x2的圖象是 ，開(kāi)口方向 ，對(duì)稱軸 ，頂點(diǎn)是 隨x的增大而 y隨x的增大而 ．1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.y=2x2是二次函數(shù)，圖象是一條拋物線，a=2>0y軸，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大．故本題正確答案依次為，拋物線，向上，y軸，減小，增大．y=-3x2若點(diǎn)(－2，yy 1 2 1y2；(填“>”“＝”或“<”)，拋物線經(jīng)過(guò) 象限．【選題意圖】本題考查二次函數(shù)增減性及經(jīng)過(guò)的象限．課時(shí)作業(yè)第3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．y=-3x2的對(duì)稱軸是y隨x2，)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(2，)．3>2，\1>y2．a(chǎn)=-3<0，\拋物線經(jīng)過(guò)三四象限．故本題正確答案依次為，三四．3．已知二次函數(shù)y=x2．（1）判斷點(diǎn)A（2，4）在二次函數(shù)圖象上嗎？A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)By軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎？在二次函數(shù)y=-x2的圖象上嗎？業(yè)第5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=x2=4，所以A（2，4）在二次函數(shù)圖象上；（2）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-4）；（3）當(dāng)x=-2時(shí)，y=x2=4，所以C點(diǎn)在二次函數(shù)y=x2的圖象上；當(dāng)x=2時(shí)，y=-x2=-4，所以B點(diǎn)在二次函數(shù)y=-x2的圖象上；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-x2=-4，所以D點(diǎn)在二次函數(shù)y=-x2的圖象上．y=3x+4與拋物線y=x2交于兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積．第4題圖【選題意圖】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.課時(shí)作業(yè)第7題做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．í【解】由題意得y=3x+4íy=x2

，解得=4íy=16í=-1í或y=1或所以此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(4，16)和B(－1，1)．∵直線y=3x+4與y軸相交于點(diǎn)C(0，4)，即CO＝4.∴S△ACO＝1OC2

4=8，S△BOC＝1 41=2，2∴S△ABO＝S△ACO＋S△BOC＝10．第第20頁(yè)共2頁(yè)第3課時(shí) 22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．拋物線y=2x2-3的頂點(diǎn)在( )B．第二象限C．x軸上 D．y軸上【選題意圖】本題考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)函數(shù)解析式得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【解二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），\頂點(diǎn)在y軸上．故本題正確答案選．2．對(duì)于二次函數(shù)y=3x2+2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A．最小值為2 B．圖象與x軸沒(méi)有公共C．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大D．圖象的對(duì)稱軸是y軸性和對(duì)稱性.【解】根據(jù)二次函數(shù)解析式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），開(kāi)口向上，\函數(shù)最小值為2，\、B選項(xiàng)正確.函數(shù)對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)正確.故本題正確答案選C．3.拋物線y=2x2+1是由拋物線y=2x2

( )得到的．A．向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度【選題意圖】圖象的平移是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重點(diǎn),通過(guò)本題讓學(xué)生掌握二次函數(shù)圖象的平移方法.【解】y=2x2+1是由y=2x2平移得到，根據(jù)對(duì)函數(shù)解析式的觀察可得到向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.也可根據(jù)平移口訣“上加下減”得到平移方向和距離.故本題正確答案選C．作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)4．已知二次函數(shù)y=3x2+k的圖象上有A(1，y)，B(2，y)，C(-3，y)三點(diǎn)，1 2 3則，y2，y3的大小關(guān)系是 ．解，對(duì)一些學(xué)困生來(lái)說(shuō)有難度，可以提高學(xué)生對(duì)圖象的深入理解.【解y=3x2+k的對(duì)稱軸為y軸，開(kāi)口向上，\拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大.點(diǎn)A離對(duì)稱軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B離對(duì)稱軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C離對(duì)稱軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，\3>y2>1．故本題正確答案為y3>y2>.5．寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-3)，開(kāi)口方向與拋物線y=x2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式.質(zhì)”.【解所求拋物線的開(kāi)口大小與y=x2相同開(kāi)口方向與y=x2相反\所求拋物線的a=-1，拋物線經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)（0，3），\拋物線的解析式為y=-x2-3故本題正確答案為y=-x2-3．y=-2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ,它是由拋物線y=-2x2向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．y=x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,在對(duì)稱軸的左隨著x的 隨著x的 x=時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是 ．【選題意圖】本題需要填的空很多，需要學(xué)生完全掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).對(duì)稱軸是y軸，y軸左，y軸右，0，3，上，3.軸是y軸，增大而減小，增大而增大，0，-5.二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)3 幫扶性作業(yè)（選做）y=x2-3的對(duì)稱軸是 時(shí)，y隨x的增大而減?。具x題意圖】本題考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2+k(a10)性質(zhì)中對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性，屬于理解部分．課時(shí)作業(yè)第1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)可知對(duì)稱軸是y軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）；a=1>0，\當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小．故本題正確答案：y軸，（0，-3），x<0．2．函數(shù)y=-x2+1，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是 ；其圖象與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 y=-x2+1經(jīng)過(guò) 得到拋物線y=-x2．【選題意圖】本題考察二次函數(shù)y=ax2+k(a10)性質(zhì)中的最值，函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.【解a=-1<0，\二次函數(shù)y=-x2+1有最大值，當(dāng)x=0時(shí)，最大值y是1；函數(shù)圖象與x軸相交時(shí)y=0，把y=0代入函數(shù)y=-x2+1中得，-x2+1=0，解得：1=-,2=1\圖象與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1010根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律可知，函數(shù)y=-x2+1經(jīng)過(guò)向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=-x2．故本題正確答案：x=0，1，（-1，0）與（1，0），向上平移1個(gè)單位．y=ax2+cx取x（x1xx=x+x時(shí)，其函數(shù)值為 ．

1 2 1 2 1 2【選題意圖】本題雖然還是考察學(xué)的對(duì)二次函數(shù)y=ax2+k性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，但是由于二次項(xiàng)系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)c學(xué)生要解決本題需掌握二次函數(shù)y=ax2+k的圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱的，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．課時(shí)作業(yè)第5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】由二次函數(shù)y=ax2+k圖象的性質(zhì)可知，x，x關(guān)于y軸對(duì)稱，即x+x

=0．1 2 1 2把x=0代入二次函數(shù)y=ax2+c表達(dá)式中得，y=a′02+c=c．故本題正確答案：c．第第23頁(yè)共2頁(yè)第4課時(shí) 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．拋物線y=-5(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )【選題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)y=a(x-h)2的性質(zhì)中頂點(diǎn)坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)．【解二次函數(shù)解析式為y=-(x-2)2，\）故本題正確答案選B．2．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-2的是( )A．y=(x+2)2

B．y=2x2-2C．y=-2x2-2

D．y=2(x-2)2【選題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)y=a(x-h)2的性質(zhì)中對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)．【解】根據(jù)y=a(x-h)2的性質(zhì)可知，A選項(xiàng)的對(duì)稱軸為直線x=-2，A選項(xiàng)正確；根據(jù)y=ax2+kyy=ax2+k的性質(zhì)可知C選項(xiàng)的對(duì)稱軸是y軸，C選項(xiàng)不正確；根據(jù)y=a(x-h)2性質(zhì)可知，D選項(xiàng)的對(duì)稱軸是直線x=2，D選項(xiàng)不正確．故本題正確答案選A．3．把拋物線y=x2平移得到拋物線y=(x+2)2，則這個(gè)平移過(guò)程正確的是( )【選題意圖】本題是讓學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)圖象的平移方法，圖象的平移也是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的重點(diǎn).【解】把拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=(x+2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則由拋物線y=x2的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到拋物線y=(x+2)2.故本題正確答案選A．作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)4．二次函數(shù)y=-3(x-5)2的圖象可由拋物線y=-3x2沿軸向平移個(gè)單位得到，它的開(kāi)口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 .當(dāng)x=時(shí)，y有最值.當(dāng)x5時(shí)，y隨xx5時(shí)，y隨x的增大而減?。具x題意圖】本題綜合考查了y=a(x-h)2的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、增減性和平移，需要學(xué)生掌握對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)．y=-3x20y=-3(x-5)2\拋物線y=-(x-)2的圖像可由y=-3x2的圖像向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到a=-3<0，\拋物線線x=5；當(dāng)x=5，y有最大值為0；當(dāng)x<5時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>5時(shí)，y隨x的增大而減小.故本題正確答案依次為：x，右，5，下，（5，0），線x=5，<，>.5．已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點(diǎn)A(2,y)，B(a,y

)，其中a>2，則y與y的1 2 1 2大小關(guān)系是y2．(填“<”“>”或“=”)【選題意圖本題考查函數(shù)的增減性B點(diǎn)坐標(biāo)a的值不知道\學(xué)生通過(guò)直接求出函數(shù)值比較大小是行不通的，需要學(xué)生掌握函數(shù)的增減性才能做出來(lái).【解拋物線y=-(x-)2的對(duì)稱軸為直線x=1a=-1<0\當(dāng)x>1，y隨x的增大而減小，a>2>1，\y2<1．故本題正確答案為：>6．拋物線y=a(x+h)2的對(duì)稱軸是直線x=-2,且過(guò)點(diǎn)(1,-18).（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大?【選題意圖】本題是對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合考查，屬于二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用層次.【解】（1拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2，\h=2，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，18）可得a1+2)2=18，解得a=-2，\拋物線的解析式為y=-2(x+2)2；（2）由拋物線的解析式y(tǒng)=-2(x+2)2可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.（3）拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2，a=-2<0，\當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大.二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)3 幫扶性作業(yè)（選做）y=2(x-3)2.2【選題意圖】本題考察學(xué)生對(duì)y=a(x-h)2性質(zhì)中對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)，屬于理解層次.課時(shí)作業(yè)第1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.【解】根據(jù)二次函數(shù)y=2(x-3)2的性質(zhì)可知，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2 2 20）．y=ax2向右平移3a的值和平移后的函數(shù)關(guān)系式．【選題意圖】本題考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)平移和點(diǎn)在函數(shù)圖象上的認(rèn)識(shí)，屬于理解層次．課時(shí)作業(yè)第3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移3個(gè)單位后的二次函數(shù)關(guān)系式可表示為y=a(x-3)2，把x=-1，y=4代入，得4=a(-1-3)2，解得：a=14∴平移后二次函數(shù)關(guān)系式為y=1(x-3)2．4-5，y-1，y13，yy=(x-2)2圖象上的三點(diǎn)，4 1 4 2 4 3則，y2，y3的大小關(guān)系為 .【選題意圖】本題考察二次函數(shù)y=a(x-h)2的增減性，由于給出的三個(gè)點(diǎn)不在對(duì)稱軸的同一側(cè)，所以直接應(yīng)用函數(shù)的增減性無(wú)法解決，學(xué)生可以根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性把點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同一側(cè)或者利用這些點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離同時(shí)結(jié)合函數(shù)開(kāi)口方向來(lái)解決，屬于應(yīng)用層次.課時(shí)作業(yè)第5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.【解】二次函數(shù)y=(x-2)2的對(duì)稱軸為x=2，\（13，y（3，y，4 3 4 3當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，-5<-1<3，4 4 4\>y2>y3.故本題答案為：>y2>y3.第5課時(shí) 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．對(duì)于拋物線y=-1(x-2)2+6，下列結(jié)論：2x=2x>2時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_的結(jié)論有（ ）B．2個(gè) 【選題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)y=a(x-h)2+k性質(zhì)的了解和掌握，屬于掌握層次.【解a=-1<0\拋物線的開(kāi)口向下①正確拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，2②正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），③正確a=-1<0，\拋物線的開(kāi)口2向下，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，\當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，④正確.故本題正確答案選D.2．將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為( )A.y=(x+2)2+3

B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3

D.y=(x-2)2-3【選題意圖】平移是二次函數(shù)的重要性質(zhì)，本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)平移的規(guī)則的掌握，屬于理解層析．【解拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)0,0把（0,0向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后得頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,3），平移前后不改變a的值，\平移后拋物線的解析式為y=(x-2)2+3．故本題正確答案選B.2A(－2，y1)是拋物線y=-(x+1)2

+a，y2，y3的大小關(guān)系為( )A．>y2>y3

B．>y3>y2C．y3>y2>

D．y3>>y2【選題意圖】本題考查了二次函數(shù)的增減性，且所給三點(diǎn)不在對(duì)稱軸的同一側(cè)，需要學(xué)生利用對(duì)稱性專成同一側(cè)來(lái)解決，本次屬于應(yīng)用層次．【解a=-1<0\拋物線的開(kāi)口向下,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1\拋物線上的點(diǎn)離直線x=-1越近函數(shù)值越大.點(diǎn)A(－2，1)B(1，y2)C(2，y3)離直線x=-1的距離分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度2個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位長(zhǎng)度\1>y2>3故本題正確答案選A．作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)4．已知二次函數(shù)y=a(x--c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是( ) 第4題圖【選題意圖】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，是一種?？碱}型，解決本題的關(guān)鍵需要學(xué)習(xí)掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于應(yīng)用層次．【解】根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向上，則a>0，根據(jù)-c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c＞0，故一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故本題正確答案選A．5．如果一條拋物線的形狀與y=-2(x+2)2+3開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.【選題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的掌握，二次函數(shù)中開(kāi)口大小和開(kāi)后方向都是由a次．【解兩條拋物線的開(kāi)口大小及開(kāi)口方向都相同\a=-2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+a1，\h=,k=-2，\拋物線的解析式為y=-2(x-4)2-2．6．要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?【選題意圖】本題是有關(guān)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)本題讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源自生活，同時(shí)也能解決生活中的問(wèn)題.噴水池中水流的形狀是典型的拋物線，是常見(jiàn)考題.本題屬于應(yīng)用層次．第6題圖【解】如上圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=a(x-+

x .∵這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，∴0=a(3－1)2＋3.解得:a=-34因此拋物線的解析式為:y=-3(x-+04

x 當(dāng)x=0時(shí),y=2.25.答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m．二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因第第30頁(yè)共2頁(yè)作業(yè)3 幫扶性作業(yè)（選做）1．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(-1,3),且它是由二次函數(shù)y=5x2平移得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式.【選題意圖】本題考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k中頂點(diǎn)坐標(biāo)及平移的認(rèn)識(shí)，屬于理解層次．課時(shí)作業(yè)第1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(-1,3)\設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=a(x+)2+3，該二次函數(shù)的圖象是由二次函數(shù)y=5x2平移得到，\a=5\該二次函數(shù)的解析式為y=(x+)2+3．2．已知二次函數(shù)y=a(x--4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，)、B(m＋n，y2)(n＞0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)=y2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．【選題意圖】本題考察點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上求函數(shù)解析式的系數(shù)及根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，在考察函數(shù)對(duì)稱性時(shí)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)使用了字母來(lái)表示增加了難度.屬于應(yīng)用層次．課時(shí)作業(yè)第3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】(1)二次函數(shù)y=a(x--4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0),\把x=3，y=0代入函數(shù)y=a(x-)2-4中，得a3-)2-4=0，解得a=1\a的值為1；(2)二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，又=y2，\①m=m+n解得n=0（不符合題意舍去②m+m+n=0解得2m+n=0（符合題意），\、n之間的數(shù)量關(guān)系為:2m+n=0.3．某廣場(chǎng)中心有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1m的噴水管?chē)姵龅膾佄锞€水柱最大高度為3m，此時(shí)距噴水管的水平距離為1m，求在如圖所示的平2面直角坐標(biāo)系中拋物線水柱的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．第3題圖【選題意圖】本題考察二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于應(yīng)用層次.學(xué)生需要在已經(jīng)建立的坐標(biāo)系中把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出合適的解析式從而求解．課時(shí)作業(yè)第5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】由題意知點(diǎn)（1，3）是拋物線的頂點(diǎn)，212\可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-)+3．2拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），\1=(0-1)2×a+3，解得a=-8．212\拋物線的函數(shù)解析式為y=-(x- )+3．2第6課時(shí) 24.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2-x的圖象描述，正確的是 （ ）A.開(kāi)口向下 B.對(duì)稱軸是y軸C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D.在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的【解a=1<0，\拋物線的開(kāi)口向上，A選項(xiàng)不正確；次數(shù)y=x2-x對(duì)稱-1 1軸為直線x=- =21 2

B項(xiàng)正確把x=0入次數(shù)y=x2-x得y=0\物經(jīng)原，C項(xiàng)確a=1<0，拋物線的開(kāi)口向上，\對(duì)軸側(cè)分是升，D項(xiàng)正.故本題正確答案選C．y=-x2++cx>1時(shí)，y的值隨xb的取值范圍是（ ）A．b3-1

B．b￡-1

C．b31

D．b￡1【選題意圖】本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)一般形式增加性的理解，同時(shí)本題解析式中含有字母會(huì)給學(xué)生增加難度，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)增減性的本質(zhì)，本題屬于應(yīng)用層次．【解】∵二次項(xiàng)系數(shù)為－1＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y的值隨x值的增大而減小，由題設(shè)可知，當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，∴拋物線y=-x2++c的對(duì)稱軸應(yīng)在直線x=1的左側(cè)而拋物線y=-x2++c的對(duì)稱軸x=-x=-=b，即b￡1．2′)故本題正確答案選D．3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)的對(duì)應(yīng)值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）A.直線x=-3

B.直線x=-2

C.直線x=-1

D.直線x=0【選題意圖】本題是讓學(xué)生掌握能夠利用表格給出坐標(biāo)的特征來(lái)找出對(duì)稱軸，進(jìn)一步考察和了解學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的掌握程度．【解】觀察表格可知，x=-3和x=-1時(shí)y的值都是3，\根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=(-3)+=-2，2故本題正確答案選B.作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)4．對(duì)于拋物線y=ax2+(2a-+a-3，當(dāng)x=1時(shí)，y>0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（ ）B.第二象限 【選題意圖】本題是考查拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)的增減性及最值等，尤其是在x的某一范圍內(nèi)函數(shù)值的取值范圍，更是?？贾R(shí)點(diǎn)．【解】把x=1代入y=ax2+(2a-+a-3中，得y=a+(2a-+a-3=4a-4>0，b 4ac-b2

b 2a-1 1-2a\a>1

, )，x=- =- = <0，2a 4a

2a 2a 2a4ac-b2 4a-3)-(2a2

8a+1b= = =- <0，\頂點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限.4a 4a 4a故本題正確答案選C．y=1x2-6x+21向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新拋物線的函數(shù)解析2式為（ ）A.y=1(x-8)2+52C.y=1(x-8)2+32

B.y=1(x-4)2+52D.y=1(x-4)2+32【選題意圖】本題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握把二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式，加深對(duì)配方法和公式法的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、開(kāi)放性，并讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的多樣化，再根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解題．【解】∵y=1x2-6x+1(x-6)2+3，又∵將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，2 2∴y=1(x-6+2)2+3=1(x-4)2+3，2 2∴故本題正確答案選D.6．已知二次函數(shù)y=-x2+4x+7.（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）說(shuō)明該函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)（至少兩條）.點(diǎn)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而找出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，滲透配方和轉(zhuǎn)化的思想觀察.【解】（1）y=-x2+4x+7=-(x2-4x)+7=-(x2-4x+4-4)+7=-(x-2)2+11\a=-1<0，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,11）（2）當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)x=2時(shí)，y有最大值為二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。因作業(yè)3 幫扶性作業(yè)（選做）1．將二次函數(shù)y=-3x2-18x-22寫(xiě)成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的形式，并寫(xiě)出其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．【選題意圖】注意h值的符號(hào)，配方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】y=-3x2-18x-22=-3(x2+6x)-22=-3(x2+6x+9-9)-22=-3(x+3)2+5∴此拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，5)，對(duì)稱軸是x=-3．y=x2-2x-30

x 3時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少？【選題意圖】本題考察二次函數(shù)的最值，由于一次函數(shù)求最值的經(jīng)驗(yàn)會(huì)使學(xué)生認(rèn)為二次函數(shù)的最值也在端點(diǎn)值，本題需要學(xué)生掌握當(dāng)對(duì)稱軸在給定范圍內(nèi)時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是最值．課時(shí)作業(yè)第3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】.二次函數(shù)y=x2-2x-3=(x-+4，a=1>0，二次函數(shù)開(kāi)口向上，又0\當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，yin=4，當(dāng)x=3時(shí)，y取最大值，yx=8，\y的最大值為8，最小值為4．

x 3，60my隨矩形一邊長(zhǎng)xm的變化而y與xy隨x怎樣求y的最大值呢？【選題意圖】二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題.y=x(30-x)=-x2+30x=-(x-15)2+225(0<x<30)；（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=200；當(dāng)x=15時(shí)，y=225；（3）a=-1<0，∴函數(shù)y有最大值，∴當(dāng)x=15時(shí)，ymax=225．第7課時(shí) 24.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），且過(guò)點(diǎn)（0，5），那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為（ ）A.y=-2x2+4x+5

B.y=2x2+4x+5C.y=-2x2+4x-1

D.y=2x2+4x+3讓學(xué)生根據(jù)題目條件自主選擇最合適的函數(shù)解析式的表達(dá)形式.【解拋物線的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），\可設(shè)該拋物線的解析式為y=a(x+)2+3，該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），\可得a+3=5，解得a=2拋物線的解析式為y=2(x+1)2+3=2x2+4x+5．故本題正確答案選B．2．拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，且過(guò)點(diǎn)（2，8），它的關(guān)系式為（ ）A.y=2x2-2x-4

B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2

D.y=2x2+2x-4讓學(xué)生根據(jù)題目條件自主選擇最合適的函數(shù)解析式的表達(dá)形式.【解拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，\可設(shè)該拋物線的解析式為y=a(x+2(x-)，該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），\可得a

41=8，解得a=2第第36頁(yè)共2頁(yè)拋物線的解析式為y=2(x+2)(x=2x2+2x-4．故本題正確答案選D．這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？【選題意圖】本題讓學(xué)生知道根據(jù)二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)能夠設(shè)二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a10),然后將三點(diǎn)代入采用解三元一次方程組的方法來(lái)解出a、b、c【解】設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a10)，把（1,0），（-1，-4）和（0，-3）代入y=ax2+bx+c中，得ìa+b+c=0?

ìa=1??ía-b+c=-4，解得：íb=2??=-3?=-3\這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3.作業(yè)2發(fā)展性作業(yè)4．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式． .活躍學(xué)生的思維，養(yǎng)成善于總結(jié)的習(xí)慣.【解】∵二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），∴設(shè)y=a(x+2)2+4(a10)，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴代入（0，0）點(diǎn)，則有0=a(0+2)2+4，解得a=-1，∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2-4x．5．二次函數(shù)的圖象與x求二次函數(shù)的解析式．【選題意圖】本題是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目的條件并且結(jié)合函數(shù)的圖象，選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決二次函數(shù)的解析式求法問(wèn)題，這樣讓學(xué)生了解對(duì)于不同類(lèi)型的問(wèn)題有不同的解答方案，有利于活躍學(xué)生的思維，養(yǎng)成善于總結(jié)的習(xí)慣．【解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0），∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x--10)∵函數(shù)有最小值-5，∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5），∴a(2-1)(2-=-5，解得a=5，∴二次函數(shù)的解析式為：y=5(x-1)(x-=5x2-20x+15．x軸的交點(diǎn)為A,B(3,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(4,-5).(1)求拋物線的解析式；(2)求△ABC的面積.CCAB第6題圖【選題意圖】本題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展提升，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的提高和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升思維能力．【解】（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a10)，把B（3,0），C（0,3）和D（4，-5）代入y=ax2+bx+c中，得ì9a++c=0?íc=3?+4b+c=-5

ìa=-1b，解得：?=b?=3\這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3；（2）令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x

=x=31 2∴點(diǎn)A（-1，0）S =1 ABOC=1 [33 6．2 2二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)3幫扶性作業(yè)（選做）1．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式．【選題意圖】頂點(diǎn)坐標(biāo)用不同的方式給出時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生采用頂點(diǎn)式解答，這樣讓學(xué)生了解對(duì)于不同類(lèi)型的問(wèn)題有不同的解答方案，有利于活躍學(xué)生的思維，養(yǎng)成善于總結(jié)的習(xí)慣．課時(shí)作業(yè)第1-2題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】∵二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），∴設(shè)y=a(x+2)2+4(a10)，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴代入（0，0）點(diǎn)，則有0=a(0+2)2+4，解得a=-1，∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2-4x．2．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20，16），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（40，0）.求拋物線的函數(shù)解析式．【選題意圖】通過(guò)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同的角度進(jìn)行解答，既訓(xùn)練了學(xué)生一題多解的能力和思維的靈活性，又培養(yǎng)了學(xué)生深層次的思維能.課時(shí)作業(yè)第3-4題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a10)．因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)（0，0），（20，16），（40，0）三點(diǎn)，ì 1?a=-ìc=0

? 258?8?所以可得方程組ía′202+b′20+c=16，解得b= ，? ? 5a′402+b′40+c=0??所以拋物線的函數(shù)解析式為y=-1

x2+8x．

?c=025 53．已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，且SQAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【選題意圖】本題考察用待定系數(shù)法求二次函數(shù)一般式的方法，一般式如何轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式以及在二次函數(shù)中解決三角形面積問(wèn)題.前兩問(wèn)屬于理解層次，第三問(wèn)屬于應(yīng)用層次．課時(shí)作業(yè)第5-6題全部做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)完成該題．【解】（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，b+c=0\í++c=0

，解得=-2，í=-3í\拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3=(x--4，\拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）；（3（1，0），（3，0），\=4，設(shè)Q（x，y）則S

QAB

1= AB×y2

=2y

=10，\y=5，\y=±5．當(dāng)y=5時(shí)，x2-2x-3=5，解得x=-2，x=4，1 2此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,5）或（4，5）；當(dāng)y=-5時(shí)，x2-2x-3=-5，方程無(wú)實(shí)數(shù)解；綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,5）或（4，5）．第第40頁(yè)共2頁(yè)第8課時(shí) 22.2二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系一、作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1 基礎(chǔ)性作業(yè)1.拋物線y=ax2+bx+c(a10)的位置如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a10)根的情況是（ ）【選題意圖】本題旨在考查二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，即拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的情況有關(guān)．【解】如圖，∵拋物線y=ax2+bx+c(a10)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選：D．2．下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x與y的對(duì)應(yīng)值，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a10）的一個(gè)近似解是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c?0.03?0.010.020.06B．6.18 【選題意圖】本題旨在考查圖象法求一元二次方程的近似解，體現(xiàn)了二次函數(shù)與一元二次方程間的緊密關(guān)系，掌握?qǐng)D象法求一元二次方程的近似解是關(guān)鍵．x=6.18x=6.19時(shí)，y=0.02＞0．所以方程在－0.01和0.02之間有解，∵－0.01更接近于0∴方程的一個(gè)近似解為6.18．故選：B．3．直線y=4x+1與拋物線y=x2+2x+k有唯一交點(diǎn)，則k是（）B．1 -1【選題意圖】本題旨在考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，要求能將兩個(gè)函數(shù)圖象的相交問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的判斷問(wèn)題．【解】直線y=4x+1與拋物線y=x2+2x+k有唯一交點(diǎn)，則把y=4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式△＝0，據(jù)此即可求解．根據(jù)題意得：x2+2x+k=4x+1，即x2-2x+(k=0，則△=

k0，解得：k=2．故選：C．作業(yè)2 發(fā)展性作業(yè)4．拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1．若關(guān)于x的一元二次方程x2++2)x+3-t=0（t-1<x<4t的取值范圍是（ ）A．3￡t<19

B．2

t 15

C．6<t<11

D．2￡t<6【選題意圖】本題旨在考查利用拋物線對(duì)稱軸的基礎(chǔ)知識(shí)求二次函數(shù)中待定系數(shù)的值和用參數(shù)表示一元二次方程的解.【解】∵拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，b∴- =1，解得b=-2，2∴關(guān)于x的一元二次方程x2++2)x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）化為x2=t-3，∵關(guān)于x的一元二次方程x2++2)x+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，∴t-330且

t-3<4或t-330且-

t-3>-1，解得3￡t<19或3￡t<4，綜上所述，t的范圍為3￡t<19．故選：A．y=ax2+bx+c(a10)的對(duì)稱軸為直線x=3x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），則一元二次方程ax2+bx+c=0的根為 ．【選題意圖】本題旨在考查會(huì)利用拋物線的對(duì)稱性求拋物線與x軸的交點(diǎn)，并轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的解．【解】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），又∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+bx+c=0的根，∴方程ax2+bx+c=0的根為=x2=1．故答案為：=x2=1．作業(yè)3 探究性作業(yè)（選做）6．已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-a(x-m)（a，m為常數(shù)，且a10）．（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；1 2 1 2x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為xxx2+x2=251 2 1 2【選題意圖】本題旨在考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的綜合運(yùn)用能力，主要利用了根的判別式、三角形的面積公式等知識(shí)，把（x-m）看作一個(gè)整體求解更加簡(jiǎn)便．【解】（1）證明：把(x-m)看作一個(gè)整體，令y=0，a(x-m)2-a(x-m)=0，△=(-a)2-4a′0=a2，∵a10，∴a2>0，∴不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）y=0，則a(x-m)2-a(x-m)=a(x-m)(x-m=0，1 2 1 2解得x=m,x=m+1，∵x2+x2=1 2 1 2故m的值為-4或3．二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)三、時(shí)間要求（20

2+(m+1)2

=25，解得=-4,m2=3．作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AABAABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。錯(cuò)因作業(yè)4 幫扶性作業(yè)（選做）1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a10)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：第1題圖（1）方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根是 ；（2）若方程ax2+bx+c=k無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍 ．【選題意圖】本題旨在考查二次函數(shù)的圖象與方程和不等式的關(guān)系，求方程ax2+bx+c=0xax2+bx