電力系統(tǒng)繼電保護-9 數(shù)字式繼電保護技術(shù)基礎(chǔ)

電力系統(tǒng)繼電保護9數(shù)字式繼電保護技術(shù)基礎(chǔ)9.1數(shù)字式保護裝置硬件原理概述軟件——指計算機程序，由它按照保護原理和功能的要求對硬件進行控制，有序地完成數(shù)據(jù)采集、外部信息交換、數(shù)字運算和邏輯判斷、動作指令執(zhí)行等各項操作。硬件——指模擬和數(shù)字電子電路，提供軟件運行的平臺，并且提供數(shù)字保護裝置與外部系統(tǒng)的電氣聯(lián)系；數(shù)字式繼電保護裝置與模擬式保護裝置的區(qū)別：模擬式保護裝置：完全依賴硬件電路來實現(xiàn)保護原理和功能。數(shù)字式保護裝置：需要硬件和軟件配合才能實現(xiàn)保護原理和功能，缺一不可。為同一套硬件配上不同的軟件，就能構(gòu)成不同特性的或者不同功能的繼電保護裝置。正是這一優(yōu)點使數(shù)字式繼電保護裝置具有超越模擬式繼電保護裝置的靈活性開放性和適應(yīng)性。數(shù)字保護裝置的硬件系統(tǒng)原理框圖如下圖所示：（圖9-1數(shù)字式包裝置的硬件系統(tǒng)原理框圖）由圖可見,數(shù)字保護裝置的硬件以數(shù)字核心部件為中心，圍繞著數(shù)字核心部件的是各種外圍接口部件。9.2數(shù)字式保護的數(shù)據(jù)采集與數(shù)字濾波9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理數(shù)字保護的基本特征是由軟件對數(shù)字信號進行計算和邏輯處理來實現(xiàn)繼電保護的原理，而所依據(jù)的電力系統(tǒng)的主要電量卻是模擬性質(zhì)的信號,因此，首先需要進行離散化。離散化——通過數(shù)字信號采集系統(tǒng)將連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的數(shù)字信號。采樣過程——離散化過程的第一步，通過采樣保持器（S/H）對時間進行離散化，即把時間連續(xù)的信號變?yōu)闀r間離散的信號。模數(shù)變換過程——離散化過程的第二步，通過模數(shù)變換器（A/D）對采樣信號幅度進行離散化，即把時間上已離散而數(shù)值上仍連續(xù)的瞬時值變換為數(shù)字量。9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理1采樣過程描述及采樣定理設(shè)輸入模擬信號為xA(t)，現(xiàn)在以確定的時間間隔TS對其連續(xù)采樣，得到一組代表xA(t)在各采樣點瞬時值的采樣值序列x(n)，可表為x(n)=xA(nTs)，n=1,2,3,…（9.1）采樣過程如右圖所示。采樣周期Ts--相鄰采樣值之間的間隔時間。采樣頻率fs--采樣周期的倒數(shù)。fs=1/Ts(9.2)每基頻周期采樣點數(shù)--在電力系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，習(xí)慣用采樣率相對于基波頻率的倍數(shù)（記為N）來表示采樣速率，稱為N點采樣。設(shè)基頻頻率為f1、基頻周期為T1，則有N=fs/f1=T1/Ts(9.3)9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理采樣定理-保證采樣后不丟失其中信息的充分必要條件，或者說由采樣值能完整、正確和惟一地恢復(fù)輸入連續(xù)信號的充分必要條件是，采樣率fs應(yīng)大于輸入信號的最高頻率fmax的2倍，即fs

>2fmax

(9.4)9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理2模數(shù)變換過程及技術(shù)指標模數(shù)變換（A/D變換）的基本原理——用一個微小的標準單位電壓,即A/D的分辨率,來度量一個無限精度的待測量的電壓值,即瞬時采樣值，從而得到它所對應(yīng)的一個有限精度的數(shù)字值。量化誤差——無論選定的標準單位電壓多小，A/D的分辨率有多高，得到的數(shù)字量與瞬時采樣值間總會有誤差，該誤差被稱為量化誤差。A/D的分辨率越高,量化誤差越小。A/D變換器的主要技術(shù)指標是分辨率、精度和變換速度。9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理9.2.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本原理3多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的方案目前數(shù)字保護裝置中廣泛實用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由多路采樣保持器（S/H）、多路轉(zhuǎn)換器（MPX）及A/D變換器（A/D）組成，原理示意圖如圖9-9所示。（圖9-9：基于采樣保持器和A/D變換器的多路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)原理示意圖）9.2.2數(shù)字濾波的基本概念數(shù)字濾波器——通過對采樣序列的數(shù)字運算得到一個已濾除了不需要的頻率成分，只保留了需要的頻率成分的新的序列。設(shè)有一個第k次諧波的原始正弦輸入信號xk(t)=Umksin(ωkt+α)，選擇采樣率為每基頻周期N點采樣，經(jīng)采樣可得xk(n)=xk(nTS)，其周期可表為Tk=T1/k=(N/k)TS，波形如圖9.10(a)所示。9.2.2數(shù)字濾波的基本概念一般地，線性數(shù)字濾波器的運算過程可用下述常系數(shù)線性差分方程來表述：有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器-在式（9.6）中，若系數(shù)bi全部為0時，稱之為有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，此時，當前的輸出y(n)只是過去和當前的輸入值x(n-i)的函數(shù)，而與過去的輸出值y(n-i)無關(guān)。無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器-若系數(shù)bi不全為0，即過去的輸出對現(xiàn)在的輸出也有直接影響，稱之為無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器。9.2.2數(shù)字濾波的基本概念9.2.2數(shù)字濾波的基本概念對于FIR型數(shù)字濾波器，其差分方程為：濾波輸出采樣序列相對于輸入采樣序列出現(xiàn)了時間上的延遲，越大則時延越長。定義FIR型數(shù)字濾波器的響應(yīng)時延為：τ=KTS

（9-13）數(shù)據(jù)窗-用數(shù)字濾波器產(chǎn)生一個輸出數(shù)據(jù)所需要等待的輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)來表示時延，記為Wd。時延和數(shù)據(jù)窗反映數(shù)字濾波器對輸入信號的響應(yīng)速度，是非常重要的技術(shù)指標。9.2.3數(shù)字保護中常用的簡單數(shù)字濾波器1最簡單的單位系數(shù)數(shù)字濾波器(1)差分(相減)濾波器數(shù)字保護中差分濾波器得主要用途有：a消除直流和某些諧波分量；b抑制故障信號中的衰減直流分量。9.2.3數(shù)字保護中常用的簡單數(shù)字濾波器(2)積分濾波器積分濾波器是不能濾除輸入信號中的直流分量和低頻分量的，但對高頻分量有一定的抑制作用，并且頻率越高抑制作用越強。9.2.3數(shù)字保護中常用的簡單數(shù)字濾波器2級聯(lián)數(shù)字濾波器級聯(lián)濾波器——將前一個濾波器的輸出作為后一濾波器的輸入,如此依次相連，構(gòu)成一個新的濾波器。級聯(lián)濾波是一種設(shè)計數(shù)字濾波器的常用方法，它不僅可用于FIR型濾波器的設(shè)計，而且可用于設(shè)計IIR型濾波器。9.3數(shù)字式保護的特征量算法9.3.1正弦信號的特征量算法正弦信號的特征量算法——指基于正弦函數(shù)模型的特征量算法，即假設(shè)提供給算法的電流、電壓采樣數(shù)據(jù)為純正弦函數(shù)序列。以電壓為例，正弦信號可表示為設(shè)周期為T，每周期采樣數(shù)N為常整數(shù)，則有正弦信號的采樣序列可表示為在實際故障情況下，輸入交流信號中并不是正弦信號。因此，采用基于正弦函數(shù)模型的算法，必須與數(shù)字濾波器配合使用，即上式信號是經(jīng)過數(shù)字濾波后的正弦采樣值序列。9.3.1正弦信號的特征量算法1正弦信號幅值的直接算法(1)半周絕對值積分算法該算法的時延為半個周波。9.3.1正弦信號的特征量算法(2)采樣值積算法采樣值積算法——通過采樣值之間的乘積運算來計算幅值。9.3.1正弦信號的特征量算法2正弦信號復(fù)相量的算法1)計算復(fù)相量實部和虛部的兩采樣值算法正弦信號對應(yīng)的復(fù)相量可以表示為模值及相角，或者表示為實部及虛部：視正弦信號為旋轉(zhuǎn)相量在虛軸上的投影，則有：其離散采樣序列可表示為：9.3.1正弦信號的特征量算法設(shè)在n=0和n=k得到兩個采樣值，可得前面在推導(dǎo)復(fù)相量的實部與虛部的算法時曾假定計算始點為0，對于一般地將作為計算始點的情況，式9-41可改為：復(fù)相量的初相是變化的，并總是對應(yīng)于狀時刻的初相，反映出相量逆時針旋轉(zhuǎn)，每移動一個采樣點引起的初相相位增量為2πK/N。為獲得最短時延，可取K=1。9.3.1正弦信號的特征量算法(2)根據(jù)復(fù)相量實部和虛部求取模值的快速算法（圖9-14：b與r的關(guān)系曲線及近似直線）此時最大相對誤差約為±1％。此時最大相對誤差約為±0.75％。取b=1/2.975，可使正負相對誤差的最大值相等，約為±5.5%。令b=1/3,則9.3.1正弦信號的特征量算法3功率的算法根據(jù)復(fù)功率的定義，視在功率與有功功率和無功功率的關(guān)系可表示為：在基于純正弦基波信號時，只要將式9-41或9-42的計算結(jié)果代入上式即可。9.3.1正弦信號的特征量算法4阻抗的算法根據(jù)阻抗的定義，復(fù)阻抗與電阻和電抗的關(guān)系可表示為：根據(jù)阻抗的定義，復(fù)阻抗與電阻和電抗的關(guān)系可表示為：在基于純正弦基波信號時，只要將式9-41或9-42的計算結(jié)果代入上式即可。9.3.2非正弦信號的特征量算法這里介紹應(yīng)用最為普遍的全周富氏算法：假設(shè)輸入信號為周期函數(shù)，以電壓為例，輸入信號可表示為：根據(jù)三角函數(shù)系在基頻周期上的正交性和富里葉系數(shù)的計算方法，可在上式中直接導(dǎo)出實、虛部計算式為9.3.2非正弦信號的特征量算法取每基頻周期N點采樣，并用按采樣時刻分段的矩形面積之和來近似積分：如取K=1，則得基頻分量實部和虛部為：優(yōu)點：可保留基波并完全濾除恒定直流分量及所有整次諧波分量；對非整次諧波分量，但有很好的抑制作用，尤其對高頻分量的濾波能力相當強。缺點：易受衰減的非周期分量的影響，最嚴重情況計算誤差可能超過10%?？朔胧簩斎胄盘柕脑疾蓸訑?shù)據(jù)先進行差分濾波，再進行富氏計算。9.3.3移相算法及序分量算法1移相算法移相算法——將復(fù)相量旋轉(zhuǎn)一個相位角并保持其幅值不變。9.3.3移相算法及序分量算法2序分量算法對稱分量算法包括：1復(fù)相量的濾序算法；2正弦采樣序列的濾序算法。9.3.3移相算法及序分量算法(1)復(fù)相量濾序算法假定已通過前面的算法求得了各相電壓基頻相量的實部和虛部，令三相電壓的相量記為：零序分量、正序分量及負序分量電壓的相量記為：將上兩式代入式9-65便可得到各序分量的相量，以負序為例：零序分量和正序分量仿此計算。9.3.3移相算法及序分量算法(2)正弦采樣序列濾序算法假定三相基頻電壓采樣值分別為ua(n)、ub(n)、uc(n)。零序分量3u0(n)=ua(n)+ub(n)+uc(n)負序分量2u2(n)=ua(n)+ub(n)+uc(n)正序分量仿上式計算。上述算法據(jù)窗寬度為Wd=2N/3+1，計算時間較長?？s小數(shù)據(jù)窗算法：對于C相電壓，考慮到正弦量有u(n)=-u(n-N/2)：上述算法據(jù)窗寬度為Wd=N/6+1，計算時間大大縮短。9.3.4基于輸電線路簡化物理模型的阻抗算法忽略分布電容的影響，假設(shè)輸電線路僅由電阻和電抗串聯(lián)組成，當線路上發(fā)生金屬性短路故障時，測量端的電壓和電流滿足以下微分方程：9.3.4基于輸電線路簡化物理模型的阻抗算法相間短路——u和i分別為故障相的電壓差和電流差；相間短路的過渡電阻主要是電弧電阻，其值較小。可直接用式9-76計算。單相接地短路——u采用故障相電壓，而i則為故障相電流加上零序補償電流；接地短路的過渡電阻較大。實用中需對式9-76進行改進。9.3.4基于輸電線路簡化物理模型的阻抗算法9.3.5故障分量的算法1采樣序列故障分量算法以電流為例，基于采樣序列的故障分量算法包括周期比較算法和半周比較算法。用當前采樣值與K個基頻整周期前的采樣值之差求得故障分量的采樣值，常被稱為周期比較算法。Δi(n)=i(n)-i(n-KN)用當前采樣值與2K-1個基頻半周期前的采樣值之和求得故障分量的采樣值，則常被稱為半周比較算法。經(jīng)過式9-82或式9-83的連續(xù)運算，就可以得到一組新的采樣值序列——故障分量序列，然后對該序列應(yīng)用前面介紹的各種算法，就可以計算出故障分量的復(fù)相量、模值、相位以及功率、阻抗等特征量，進而可實現(xiàn)基于故障分量的保護原理。9.3.5故障分量的算法2復(fù)相量的故障分量算法以基頻電壓為例，其故障分量相量可表示為：上式便可展開成由故障后和故障前的電壓相量計算故障分量相量的實虛部的表達式。應(yīng)用上式時，要注意在利用采樣值計算故障后及故障前相量時必須滿足計算始點和計算區(qū)間的要求，即計算故障后相量必須使用故障后的采樣數(shù)據(jù)，計算故障前相量必須使用故障前的采樣數(shù)據(jù)，并且保持它們所使用的采樣數(shù)據(jù)在時間上相差基頻周期的整倍數(shù)（周期比較法）。9.4數(shù)字式保護的基本動作判據(jù)的算法9.4.1