直線與雙曲線的位置關(guān)系省賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

定義圖象方程范圍

對稱性頂點離心率漸近線||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|)0,-a0,a-a,0a,0≤-a或≥ay≤-a或y≥a關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱(實軸、虛軸、中心)直線與雙曲線的位置關(guān)系1知識與能力:(1)理解并熟練掌握直線與雙曲線的各種位置關(guān)系,能類比直線與橢圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷求解,培養(yǎng)分析、歸納、推理、類比的能力。(2)掌握判斷位置關(guān)系的兩種思路:幾何法、代數(shù)法。(3)加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

2過程與方法:強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法在直線與雙曲線位置關(guān)系判斷中的運(yùn)用。3情感態(tài)度與價值觀:樹立學(xué)好解析幾何的信心,用普遍聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題。教學(xué)目標(biāo):直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法(1)聯(lián)立方程組(2)消去一個未知數(shù)(3)復(fù)習(xí):相離相切相交形數(shù)問題一:直線y=-1與雙曲線42-y2=1有且只有一個公共點,求直線方程,說明位置關(guān)系。問題一:直線y=-1與雙曲線42-y2=1有且只有一個公共點,求直線方程,說明位置關(guān)系。XYO問題二若直線y=-1與雙曲線42-y2=1有兩個不同公共點,實數(shù)的取值范圍是什么?說明位置關(guān)系。問題二:若直線y=-1與雙曲線42-y2=1有兩個不同公共點,實數(shù)的取值范圍是什么?說明位置關(guān)系。XYO問題三:若直線y=-1與雙曲線42-y2=1無公共點,實數(shù)的取值范圍是什么?說明位置關(guān)系。問題三:若直線y=-1與雙曲線42-y2=1無公共點,實數(shù)的取值范圍是什么?說明位置關(guān)系。XYOXYOb2-a222-2ma2a2m2b2=01二次項系數(shù)為0時,直線L(=)與雙曲線的漸近線平行或重合。重合:無交點;平行:有一個交點。2二次項系數(shù)不為0時,上式為一元二次方程,

Δ>0直線與雙曲線相交(兩個交點)

Δ=0直線與雙曲線相切

Δ<0直線與雙曲線相離理論分析:把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行或重合相交(一個交點)或相離計算判別式>0=0<0相交相切相離代數(shù)法判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系:練習(xí):1、已知直線y=-1與

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