考點(diǎn)1庫(kù)侖定律

西樵高級(jí)中學(xué)專題復(fù)習(xí)學(xué)案八電場(chǎng)PAGEPAGE4愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程（E=MC2）你的能量超乎你想象！考點(diǎn)1庫(kù)侖定律1、(多選)(2014·浙江理綜)如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及電場(chǎng)的疊加2.(2013·海南高考)如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)．已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且eq\x\to(PR)＝2eq\x\to(RQ).則(B)A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q23、(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷=2\*ROMANII)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(B)A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B．eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D．eq\f(2\r(3)kq,l2)4(多選)(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向考點(diǎn)3電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷方法1．比較電勢(shì)高低的方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢(shì)能大小的比較方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．5、(2014·江蘇單科)如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是(B)A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低考點(diǎn)4勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系應(yīng)用1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離．2．由公式U＝Ed推廣的兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示：結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．6、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(A)A．200V/mB．200eq\r(3)V/mC．100V/mD．100eq\r(3)V/m7、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0、2eq\r(3)V勻強(qiáng)電場(chǎng)中求解電勢(shì)(場(chǎng)強(qiáng))的兩點(diǎn)技巧(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等．(2)等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法：將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與其垂直的線即為電場(chǎng)線．考點(diǎn)5電場(chǎng)中圖象問(wèn)題的求解方法1．主要類型(1)v－t圖象；(2)φ－x圖象；(3)E－t圖象．(4)Ep－x圖象2．求解方法(1)v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．(2)φ－x圖象：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．③在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．(3)Ep－x圖象：Ep－x圖象提供了勢(shì)能隨距離x的變化信息，圖象斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力，求解時(shí)充分利用功能關(guān)系．8、(多選)兩點(diǎn)電荷Q1和Q2位于x軸上，它們的位置坐標(biāo)分別為x1、x2；P點(diǎn)在x軸上且位于Q1、Q2之間，坐標(biāo)為xp、(xp－x1)>(x2－xp)．Q1和Q2之間沿x軸上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖中曲線所示，從圖中可看出(BC)A．Q1的電荷量一定等于Q2的電荷量B．Q1和Q2一定都是正電荷C．電勢(shì)最低的P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．將一負(fù)電荷在x1、x2之間由P點(diǎn)的左側(cè)移至右側(cè)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功9.(2014·重慶理綜)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線．兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則A．Wa＝Wb，Ea＞EbB．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb10．(2014·大綱全國(guó)卷)地球表面附近某區(qū)域存在大小為150N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)．一質(zhì)量為1.00×10－4kg、帶電量為－1.00×10－7C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0m．對(duì)此過(guò)程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.8m/s2，忽略空氣阻力)(A．－1.50×10－4J和9.95×10－3JB．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3JD．1.50×10－4J和9.65×10－3J11.(2014·蘭州、張掖聯(lián)考)如圖所示，等邊三角形ABC處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中電勢(shì)φA＝φB＝0，φC＝φ.保持該電場(chǎng)的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°，則此時(shí)B點(diǎn)的電勢(shì)為(C)A.eq\f(\r(3),3)φB．eq\f(1,2)φC．－eq\f(\r(3),3)φD．－eq\f(1,2)φ12.(多選)(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(AD)A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B．連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．φP大于φM13．如圖甲所示，一條電場(chǎng)線與Ox軸重合，取O點(diǎn)電勢(shì)為零，Ox方向上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場(chǎng)力的作用，則(D)A．電子將沿Ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．電子的電勢(shì)能將增大C．電子運(yùn)動(dòng)的加速度恒定D．電子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大14．(2014·武漢市部分學(xué)校調(diào)研)在孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢(shì)為φa，場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與連線ab垂直．b點(diǎn)的電勢(shì)為φb，場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與連線ab的夾角為30°.則a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低的關(guān)系是(D)A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb15.真空中電荷量均為Q的兩異種點(diǎn)電荷連線和一絕緣正方體框架的兩側(cè)面ABB1A1和DCC1D1中心連線重合，連線中心和立方體中心重合，空間中除兩異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)外，不計(jì)其他任何電場(chǎng)的影響，則下列說(shuō)法中正確的是(D)A．正方體兩頂點(diǎn)A、D的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正方體兩頂點(diǎn)A、D的電勢(shì)相同C．兩等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線總是和面ABB1A1D．負(fù)檢驗(yàn)電荷q在頂點(diǎn)A處的電勢(shì)能小于在頂點(diǎn)D處的電勢(shì)能16.如圖所示，在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，實(shí)線為電場(chǎng)線．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)面，忽略q1、q2之間的相互作用，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等B．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能17．(多選)將一帶電粒子置于某一靜電場(chǎng)中，在t＝0時(shí)刻由靜止釋放，該粒子僅在電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)．粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v－t圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(BCD)A．t1～t2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功B．t3～t4時(shí)間內(nèi)，粒子的電勢(shì)能一直增大C．t2、t4時(shí)刻，粒子所在位置處的電勢(shì)相等D．t1時(shí)刻粒子所在位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于t2時(shí)刻粒子所在位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度18．(多選)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布如圖所示，OO′是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a處沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到b處，則(BC)A．a(chǎn)處的電勢(shì)小于b處的電勢(shì)B．粒子在a處的電勢(shì)能小于在b處的電勢(shì)能C．粒子在a處的加速度大小大于在b處的加速度大小D．粒子在b處的速率大于在a處的速率19．如圖所示，平行直線AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分別表示電勢(shì)為－4V、－2V、0、2V、4V的等勢(shì)線，且與直線MN成30°角，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，則(C)A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AA′，且左斜下B．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2V/mC．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，與C點(diǎn)距離為2cm的所有點(diǎn)中，最高電勢(shì)為4V，最低電勢(shì)為－4VD．該電場(chǎng)可能不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E＝eq\f(U,d)不適用20．空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說(shuō)法中正確的有(D)A．B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EBx<ECxB．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功21．(多選)如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示．在x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則()A．點(diǎn)電荷Q一定為正電荷B．點(diǎn)電荷Q在A、B之間C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CD．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高22.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右．粒子通過(guò)電場(chǎng)中的b點(diǎn)時(shí)，速率為2v0，方向與電場(chǎng)方向一致，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．mveq\o\al(2,0)/(2q)B．3mveq\o\al(2,0)/qC．2mveq\o\al(2,0)/qD．3mveq\o\al(2,0)/(2q)23.(多選)如圖所示，圖中兩組曲線中實(shí)線代表電場(chǎng)線(方向未畫出)、虛線a、b、c代表等勢(shì)面，已知a與b、b與c之間的電勢(shì)差相等，b等勢(shì)線的電勢(shì)為零，虛線AB是一個(gè)電荷量為q＝＋4.8×10－10C的粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，若帶電粒子過(guò)a、c等勢(shì)線時(shí)的動(dòng)能分別為4.8×10－9J和9.6×10－9J，則下列說(shuō)法正確的是()A．相鄰等勢(shì)線