過濾過程計(jì)算

過濾過程計(jì)算【本節(jié)重點(diǎn)】（1）過濾速率基本方程；（2）不可壓縮濾渣恒壓過濾計(jì)算（濾液量、過濾時(shí)間、洗滌時(shí)間和生產(chǎn)能力）?！颈竟?jié)難點(diǎn)】（1）物料衡算；（2）濾液量與過濾時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。１物料衡算對(duì)固體顆粒在液體中不發(fā)生溶脹（體積無變化）的物系，以每懸浮液為基準(zhǔn)，按體積加和原則可得：（1）懸浮液中固體含量的表示方法①質(zhì)量分?jǐn)?shù)：w（固體懸浮液）②體積分?jǐn)?shù)：Φ（m固體液體）33上述表示方法之間的換算：式中：ρ—固體密度，；ρ—濾液密度，；33p總物料體積衡算：懸浮液體積=濾液體積+濾餅體積，即：固體體積衡算：固體體積=濾餅體積-空隙體積，即：所以：或：對(duì)一定的懸浮液Φ一定濾餅ε一定位面積累計(jì)得到濾液量濾餅厚度L。一般Φ＜＜ε，則：，故q正比于２過濾速率（1）過濾速率：單位時(shí)間，單位面積所得到的濾液量。由于液體在濾餅空隙中的流速很低，多處于康采尼公式適用范圍，由該公式得：式中：，并令：則過濾速率：式中：Δp—濾餅兩側(cè)的壓強(qiáng)差，即過濾推動(dòng)力。r—濾餅的比阻，與濾液和濾餅性質(zhì)有關(guān)。其單位：r的數(shù)值大小可反映過濾操作的難易程度r與濾餅空隙率ε粒比表面a有關(guān)。①不可壓縮濾餅：Δp↑，ε基本不變，r不變，僅取決于懸浮液的物理性質(zhì)；②可壓縮濾餅：：Δp↑，ε↓，r可用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：Δp表示。S0式中：r—單位壓強(qiáng)差下濾餅的比阻，與壓強(qiáng)無關(guān)，由實(shí)驗(yàn)測定；0S—濾餅的壓縮指數(shù)，無因次，由實(shí)驗(yàn)測定。對(duì)不可壓縮濾餅。（2）過濾速率的基本方程實(shí)際的過濾阻力是由濾餅阻力和介質(zhì)阻力串聯(lián)而成動(dòng)力也是由這兩步的推動(dòng)力串聯(lián)而成，如圖所示。濾液經(jīng)過濾餅的速率：濾液經(jīng)過介質(zhì)的速率：式中：q—單位過濾面積上的當(dāng)量濾液體積，m32e仿照第一章中將管件局部阻力折算為當(dāng)量長度的直管阻力的辦法過濾介質(zhì)對(duì)濾液流動(dòng)的阻力折算為厚度為的濾餅層阻力過濾得到厚度為的濾餅層所通過的濾液量為，則單位過濾面積上通過的濾液量即為，顯然。應(yīng)當(dāng)指出，L、V、q均是虛擬的量，是為了計(jì)算介質(zhì)阻力的一種處理方法而已，實(shí)際e上沒有L的濾餅，也沒有V或q的濾液。eeeee所以：式中：Δp—過濾總推動(dòng)力，。將Δp代入上式，得：此式稱為過濾速率基本方程式。S0對(duì)不可壓縮濾餅，r；對(duì)可壓縮濾餅，一般，由實(shí)驗(yàn)測定。0令：K稱為過濾常數(shù)，m，與物料性質(zhì)及過濾推動(dòng)力均有關(guān)。2則過慮速率基本方程為：式中：V、q及K均稱為過濾常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測定。ee若將代入上式，則過慮速率基本方程為：３間歇過濾的濾液量與過濾時(shí)間的關(guān)系將過濾速率基本方程按照操作條件進(jìn)行積分求出過濾時(shí)間τ累積濾液量q或V之間的關(guān)系。因?yàn)檫^濾可采用不同的操作方式進(jìn)行，故此式積分須視具體情況進(jìn)行。（1）恒速過濾方程當(dāng)用排量固定的正位移泵（如往復(fù)泵、隔膜泵等）向板框壓濾機(jī)供料時(shí)，料漿充滿過濾機(jī)內(nèi)部空間后，濾液流出的體積流量恒定，過濾速率便維持恒定，這種過濾操作稱為恒速過濾。其特點(diǎn)是恒速率，變壓差。即：=常數(shù)。因?yàn)棣印?，濾餅L↑，過濾阻力↑，Δp↑。所以：即：或：若介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，q，V，則：e或e（2）恒壓過濾方程恒壓過濾是指過濾操作在恒定壓強(qiáng)差下進(jìn)行，是最常見的過濾方式。連續(xù)式過濾機(jī)上進(jìn)行的過濾都是恒壓過濾歇過濾機(jī)上進(jìn)行的過濾也多為恒壓過濾壓過濾的特點(diǎn)是：τ↑，濾餅L↑，過濾阻力↑，Δp不變，K為常數(shù)，則過濾速率↓。對(duì)過濾速率基本方程進(jìn)行分離變量，并作積分：即：或：若介質(zhì)阻力忽略不計(jì)，q，V，則：e或e上述公式表達(dá)了恒壓條件下過濾累計(jì)的濾液量（V過濾時(shí)間τ的關(guān)系作恒壓過濾方程用時(shí)應(yīng)特別注意濾液量q（V時(shí)間τ之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如恒壓過濾之前已經(jīng)過濾了一段時(shí)間τ，并相應(yīng)取得了q的濾液量，則總濾液量q（V）與總過濾11時(shí)間τ之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：即：或：若介質(zhì)阻力忽略不計(jì)，則：請(qǐng)注意：或式中q（V）為總濾液量，包括q（V）在內(nèi)；同樣τ為總過濾時(shí)間，包括τ在內(nèi)。111例某板框壓濾機(jī)共有個(gè)框，長寬均為。恒壓過濾分鐘，每平方米過濾面積上得到濾液；再過濾分鐘又得到濾液，試求：過濾１小時(shí)可得多少濾液？33解：當(dāng)時(shí)，（m）32代入恒壓方程得：當(dāng)①（m），32代入恒壓方程：②（思考：為什么不能將τ＝，q＝直接代入？）32聯(lián)立①②式，解出：（m），2（m）23則恒壓過濾方程為：將τ代入：解一元二次方程：（m），3舍去2過濾面積：A＝1×1××2＝（m）2過濾1小時(shí)得到濾液：（m）3解題時(shí)注意：①代入恒壓方程的應(yīng)是總量，且時(shí)間與濾液量對(duì)應(yīng)；②代入方程的時(shí)間τ與面積A的數(shù)值應(yīng)和過濾常數(shù)Ｋ的單位對(duì)應(yīng)。４過濾常數(shù)的測定（1）K、q的測定e實(shí)驗(yàn)在恒壓條件下進(jìn)行，此時(shí)恒壓過濾方程可寫成：上式表明，在恒定過濾時(shí)（τ）與q之間具有線性關(guān)系，并該直線的斜率為，截距為。將不同時(shí)刻(τ)與累計(jì)的濾液量）的e數(shù)據(jù)換算成(τ，并以(τ為縱坐標(biāo)，以）為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)上標(biāo)繪得一直線，如圖所示。由直線斜率可求出Ｋ，由直線截距及Ｋ可求出q。e（2）比阻r與壓縮指數(shù)S的測定0根據(jù)：等式兩側(cè)分別取對(duì)數(shù)：，可見與Δ呈線性關(guān)系，且直線斜率為，截距為。在不同的壓差（Δp）下測定過濾常數(shù)值，以為縱坐標(biāo)，以Δ為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)紙上可得一直線，如圖所示。從斜率中可得S，從截距中可解出r。0５洗滌速率與洗滌時(shí)間某些過濾操作需要回收濾餅中殘留的濾液或除去濾餅中的殘液常在過濾結(jié)束后對(duì)濾餅進(jìn)行洗滌滌是過濾終了時(shí)的操作此洗滌過程濾餅沒有變化滌速率為常數(shù)，大小與洗滌方式有關(guān)。（1）葉濾機(jī)類設(shè)備①洗滌速率洗滌方式為置換洗滌，洗水的路徑與過濾終了時(shí)濾液所走的路徑相同，洗滌面積與過濾面積相同。如果洗滌操作壓差與過濾終了時(shí)刻的壓差相同；洗滌液的黏度與濾液相近，則：洗滌速率=過濾終了時(shí)刻的過濾速率即：洗滌速率（m）3注意：式中V是整個(gè)過濾結(jié)束時(shí)累計(jì)的總濾液量。②洗滌時(shí)間：若洗滌液為V，則洗滌時(shí)間：W（2）板框過濾機(jī)①板框壓濾機(jī)的洗滌速率板框壓濾機(jī)的洗滌方式為橫穿洗滌，洗水走的路徑為過濾終了時(shí)濾液走的路徑的兩倍，洗滌面積為過濾面積的一半。如果洗滌操作壓差與過濾終了時(shí)刻的壓差相同；洗滌液的黏度與濾液相近，則：洗滌速率過濾終了時(shí)刻的過濾速率即：洗滌速率②洗滌時(shí)間（m）3若洗滌液為V，則洗滌時(shí)間：W６間歇式過濾機(jī)生產(chǎn)能力葉濾機(jī)和板框壓濾機(jī)都是典型的間歇式過濾機(jī)。其特點(diǎn)是：過濾、洗滌、卸餅、清洗濾布、組裝等操作是依次分階段進(jìn)行的。在過濾階段，全部過濾面積A都是有濾液通過。過濾階段以外的時(shí)間雖然沒有濾液得到，但仍要計(jì)入生產(chǎn)時(shí)間之內(nèi)。即計(jì)算必須以一個(gè)操作周期所需的總時(shí)間為基準(zhǔn)。（1）生產(chǎn)能力在一個(gè)操作周期內(nèi)，單位時(shí)間獲得的濾液量稱作生產(chǎn)能力，用Q表示。若一個(gè)操作周期得到的濾液量為V，總時(shí)間Στ=過濾時(shí)間τ+洗滌時(shí)間τ+輔助時(shí)間τ，即：WD操作周期：生產(chǎn)能力：（2）恒壓過濾的最佳操作周期在一個(gè)操作周期內(nèi)，輔助時(shí)間是固定的，與產(chǎn)量無關(guān)。若τ↑，，但，平均過濾速率↓，τ↑，τ一定。τ增大到某一數(shù)值后，會(huì)出現(xiàn)V的增幅小于Στ的增幅，WD使。相反，τ↓，，平均過濾速率↑，τ↓，但，而τ在一個(gè)周期內(nèi)所占比例↑。WD當(dāng)τ減小到某一數(shù)值后，會(huì)出現(xiàn)Στ的降幅小于V的降幅，導(dǎo)致。從上面的分析可知恒壓過濾一操作周期中必定存在一最佳的過濾時(shí)間τ最大。具備這樣特點(diǎn)的操作周期稱作最佳操作周期。使QOPT可以證明：在恒壓過濾中，當(dāng)過濾介質(zhì)阻力忽略不計(jì)，滿足以下條件的即為最佳操作周期。證明過程略。例某板框壓濾機(jī)過濾面積為，恒壓過濾獲得濾液，忽略濾布阻力，32濾餅不可壓縮。試求：⑴過濾常數(shù)Ｋ⑵如再過濾濾渣充滿濾框，還能獲得多少濾液？⑶若用洗滌液進(jìn)行洗滌，洗滌時(shí)間是多少？3⑷當(dāng)壓力增加1倍，輔時(shí)間為，生產(chǎn)能力Q=？解：⑴當(dāng)τ＝，V＝5m，Ve＝03代入恒壓過濾方程：得：（m）2⑵當(dāng)τ'＝30＋30＝時(shí)，濾框充滿濾渣，過濾終了，此時(shí)相應(yīng)濾液量為V'，即一個(gè)過濾周期得到的總濾液量。壓差不變則：Ｋ＇＝Ｋ代入恒壓過濾方程：得：（m）3故還能獲得濾液：（m）3⑶板框過濾機(jī)洗滌速率為：即：（m/s）3洗滌時(shí)間：（）⑷對(duì)于不