人教版高中物理必修二 （拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）拋體運(yùn)動(dòng)新課件

4.拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度【思考】

物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)合速度方向與分速度方向遵循什么規(guī)律?提示:合速度方向與分速度方向遵循平行四邊形定則。1.以速度v0沿水平方向拋出一物體,物體做_________。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn),以初速度v0的方向?yàn)閤軸方向,豎直向下的方向?yàn)閥軸,建立_________坐標(biāo)系。2.平拋運(yùn)動(dòng)中的速度:(1)水平方向:_____。(2)豎直方向:_____。平拋運(yùn)動(dòng)平面直角vx=v0vy=gt(3)合速度大小:_____________________,方向:__________,其中θ為合速度與水平方向的夾角。二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡【思考】

從桌面水平拋出的鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡能否被看作是一條拋物線?提示:平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。1.平拋運(yùn)動(dòng)中的位移:(1)水平方向:x=___(2)豎直方向:y=_______2.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡:_______,其中,_____與x、y無關(guān),具有y=ax2的形式,它的圖像是一條_______。v0tgt2拋物線三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)【思考】

在學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上,有一項(xiàng)比賽項(xiàng)目投擲鉛球,當(dāng)鉛球以多大的角度投擲時(shí),才能運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)?提示:以45°角向上拋出時(shí),運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)。1.拋體運(yùn)動(dòng)的方向:初速度方向_______或_______。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):由于物體只受重力,所以拋體運(yùn)動(dòng)是_______________。3.分析方法:斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的______________和豎直方向的_______________的合運(yùn)動(dòng)。4.初速度:水平方向:vx=_______;豎直方向:vy=_______。斜向上斜向下勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v0cosθv0sinθ5.以下描述中符合科學(xué)事實(shí)的有_____。①拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。②物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由水平位移決定。③物體做平拋運(yùn)動(dòng)的合速度方向可能豎直向下。①④④物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。⑤做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,初速度越大,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長。⑥物體做斜拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),速度為零。一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):項(xiàng)目物理特性理想化特點(diǎn)物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力速度平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷改變,故它是變速運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目物理特性加速度平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度,恒定不變,故它是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)速度變化做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等,均為Δv=gΔt,方向豎直向下2.(1)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及處理方法速度位移水平分運(yùn)動(dòng)水平速度vx=v0水平位移x=v0t豎直分運(yùn)動(dòng)豎直速度vy=gt豎直位移y=gt2速度位移合運(yùn)動(dòng)大小:v=方向:與水平方向夾角為θ,tanθ=大小:s=方向:與水平方向夾角為α,tanα=圖示

(2)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:研究平拋運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法,即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的求解方法:(1)利用水平位移或豎直位移求解時(shí)間:根據(jù)水平方向x=v0t或豎直方向y=gt2可求解時(shí)間。(2)利用豎直分速度可求解時(shí)間:先求出豎直分速度,再根據(jù)vy=gt可求解時(shí)間。(3)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δy=gT2可求解時(shí)間?！舅伎肌び懻摗壳榫?由靜止釋放后的小球?qū)淖雷拥倪吘壯厮椒较蝻w出,開始做平拋運(yùn)動(dòng)。討論:(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球的受力特點(diǎn)? (物理觀念)提示:水平方向不受力;豎直方向只受重力。(2)為了研究方便,我們可以將平拋運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為哪兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)? (科學(xué)思維)提示:可以轉(zhuǎn)化為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)?！镜淅痉丁磕惩瑢W(xué)在操場練習(xí)投籃,設(shè)某次投籃籃球最后正好垂直擊中籃板,擊中點(diǎn)到籃球脫手點(diǎn)高度大約為0.45m,同學(xué)離籃板的水平距離約為3m,忽略空氣阻力的影響(g取10m/s2)。則球出手時(shí)的速度大約為 (

)A.14.21m/s

B.6.25m/s

C.8.16m/s

D.10.44m/s【解析】選D。因籃球最后正好垂直擊中籃板,則研究逆過程為平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得:x=v0t,h=gt2可得t=0.3s,v0=x=3×m/s=10m/s,則球出手時(shí)的速度大約為v==m/s≈10.44m/s,故D正確。【母題追問】1.在【典例示范】中籃球離手時(shí)的速度與水平方向的夾角的正切值是多少?【解析】設(shè)籃球離手時(shí)的速度與水平方向的夾角為θ,tanθ==0.3。答案:0.32.在【典例示范】中籃球的合位移及與水平方向夾角的正切值分別是多少?【解析】合位移L==3.034m,合位移與水平方向的夾角為θ′,tanθ′==0.15。答案:3.034m

0.15【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.以速度v0水平拋出一小球,忽略空氣阻力,當(dāng)小球的水平速度與豎直速度大小相等時(shí),水平位移與豎直位移的比值是 (

)A.1∶1

B.2∶1C.1∶2

D.1∶4【解析】選B。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,且水平速度與豎直速度大小相等,即:v0=gt,得下落時(shí)間t=,水平方向,勻速直線運(yùn)動(dòng)位移x=v0t=;豎直方向,自由落體運(yùn)動(dòng)位移y=gt2=,則水平位移與豎直位移之比x∶y=2∶1,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。2.從某一高度平拋一物體,拋出2s后落地,落地時(shí)速度方向與水平方向成45°角,求:(1)拋出時(shí)的速度。(2)落地時(shí)的速度(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)拋出點(diǎn)距地面的高度。(4)水平位移。(g取10m/s2)【解析】(1)物體落地時(shí)豎直分速度為:vy=gt=10×2m/s=20m/s根據(jù)tan45°=得:v0=vy=20m/s。(2)落地時(shí)的速度為:v=m/s=20m/s≈28.3m/s。(3)拋出點(diǎn)與地面的高度為:h=gt2=×10×22m=20m。(4)水平方向位移為:x=v0t=20×2m=40m答案:(1)20m/s

(2)28.3m/s

(3)20m

(4)40m二平拋與斜面問題1.常見的有兩類問題:(1)物體從斜面上某一點(diǎn)拋出以后又重新落在斜面上,此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上,此時(shí)物體的合速度方向與斜面垂直。2.基本求解思路:題干信息實(shí)例處理方法或思路速度方向垂直打在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)(1)會(huì)速度分解圖,確定速度與豎直方向的夾角(2)根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析vx、vy(3)根據(jù)tanθ=列方程求解題干信息實(shí)例處理方法或思路位移方向從斜面上水平拋出后又落在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)(1)確定位移與水平方向的夾角α,畫位移分解圖(2)根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析x、y(3)根據(jù)tanα=列方程求解【思考·討論】兩個(gè)小球A和B以不同的水平初速度拋出后落到斜面上同一位置(1)兩小球在落點(diǎn)的速度方向是否相同? (物理觀念)提示:兩小球在落點(diǎn)的速度方向相同。(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中,距斜面最遠(yuǎn)時(shí)的條件? (科學(xué)思維)提示:當(dāng)小球的合速度方向與斜面平行時(shí),小球距斜面最遠(yuǎn)?！镜淅痉丁啃∏蛞?5m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時(shí)間后,恰好垂直撞在斜面上。求:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75) (1)小球在空中的飛行時(shí)間;(2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的高度?！窘忸}指南】(1)小球垂直撞在斜面上,將該速度進(jìn)行分解。(2)根據(jù)水平分速度和角度關(guān)系求出豎直分速度。(3)根據(jù)vy=gt求出小球在空中的飛行時(shí)間,根據(jù)h=gt2求出下落的高度?！窘馕觥?1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解,如圖所示:由圖可知θ=37°,β=53°則有:tanβ=代入數(shù)據(jù)解得:t=2s(2)根據(jù):h=gt2,可求得拋出點(diǎn)與落球點(diǎn)的高度h=×10×22m=20m。答案:(1)2s

(2)20m【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,傾角為θ的斜面固定在水平面上,從斜面頂端以水平速度v0拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t0恰好落在斜面底端,速度是v,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是 (

)A.若以速度2v0水平拋出小球,則落地時(shí)間大于t0B.若以速度2v0水平拋出小球,則落地時(shí)間小于t0C.若以速度水平拋出小球,則撞擊斜面時(shí)速度方向與v成角D.若以速度水平拋出小球,則撞擊斜面時(shí)速度方向與v同向【解析】選D。若以速度2v0水平拋出小球,小球?qū)⒙湓谒矫嫔?下落的高度與小球落在斜面底端時(shí)相等,而平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由下落的高度決定的,所以落地時(shí)間等于t0,故A、B錯(cuò)誤。以速度v0水平拋出小球,小球?qū)⒙湓谛泵娴锥?則有tanθ=;設(shè)撞擊斜面時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α,則得tanα=,可得tanα=2tanθ,與小球的初速度無關(guān),所以若以速度

v0水平拋出小球,則撞擊斜面時(shí)速度方向與水平方向的夾角也為α,速度方向與v同向,故C錯(cuò)誤,D正確。2.(多選)如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面的頂端,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為v1,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α1,落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為s1,第二次初速度為v2,且v2=3v1,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α2,落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為s2,則 (

)A.α2=α1

B.α2≠α1C.s2=3s1 D.s2=9s1【解析】選A、D。如圖所示,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知:lsinθ=gt2,lcosθ=v0t,解得:t=,由圖知tan(α+θ)=2tanθ,所以α與拋出速度v0無關(guān),故α1=α2,故A正確,B錯(cuò)誤;由上可得,v2=3v1,t2=3t,水平位移x=v0t,故s2=9s1故C錯(cuò)誤,D正確。三一般拋體運(yùn)動(dòng)問題1.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:(1)速度規(guī)律。水平速度:v0x=v0cosθ。豎直速度:v0y=v0sinθ-gt。t時(shí)刻的速度大小為v=。(2)位移規(guī)律。水平位移:x=v0xt=v0tcosθ。豎直位移:y=v0tsinθ-gt2。t時(shí)間內(nèi)的位移大小為s=,與水平方向成α角,且tanα=。2.射高和射程:(1)斜拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間:t=(2)射高:h=(3)射程:s=v0cosθ·t=對(duì)于給定的v0,當(dāng)θ=45°時(shí),射程達(dá)到最大值,smax=。3.一般拋體運(yùn)動(dòng)問題的分析思路:一般拋體運(yùn)動(dòng)問題的處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同,都是將運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的簡單的直線運(yùn)動(dòng),分別為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)?！舅伎肌び懻摗咳鐖D所示是一座音樂噴泉。由噴泉噴射出來的每一個(gè)水滴的運(yùn)動(dòng)都可以看作是斜拋運(yùn)動(dòng)。(1)類似于平拋運(yùn)動(dòng),可用何種方法研究斜拋運(yùn)動(dòng)? (物理觀念)提示:將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)水滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其速度和加速度的特點(diǎn)?(科學(xué)思維)提示:在最高點(diǎn)速度方向沿水平方向與重力加速度方向垂直。【典例示范】(多選)如圖所示,一名運(yùn)動(dòng)員將相同的鉛球分別從同一位置擲出,圖中①②是它們的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡最高點(diǎn)距離地面的高度相等①,②的落地點(diǎn)到擲出點(diǎn)的水平距離是①的2倍②,忽略空氣阻力,對(duì)于鉛球①與② (

)A.在最高點(diǎn)的速度之比為1∶2B.落地時(shí)的速率之比為1∶1C.從擲出到落地所用時(shí)間之比為1∶1D.從擲出到落地所用時(shí)間之比為1∶2【審題關(guān)鍵】序號(hào)信息提?、儆蒱=vyt+gt2可知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等②由x=v0t可知,初速度大小之比為2∶1【解析】選A、C。設(shè)兩個(gè)小球擲出時(shí)豎直向上的分速度分別為vy1、vy2,從擲出到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)=2gh1,=2gh2,又h1=h2,所以vy1=vy2,再根據(jù)vy1=gt1,vy2=gt2得t1=t2,即兩次從拋出到上升至最高點(diǎn)所用時(shí)間相同,上升到最高點(diǎn)以后,在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),下落高度相同,所以下落時(shí)間也相同,故從拋出到落地兩次所用時(shí)間相同,故C正確,D錯(cuò)誤;在水平方向上兩小球均做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)x=vt,又x2=2x1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,可得v1∶v2=1∶2,在最高點(diǎn)的速度即為水平方向的速度,所以在最高點(diǎn)的速度之比為1∶2,故A正確;落地時(shí)豎直方向的速度:v′y1=v′y2,水平方向v1∶v2=1∶2,落地時(shí)的速率v=,可知落地時(shí)的速率不等,故B錯(cuò)誤。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N兩點(diǎn),兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì),則 (

)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長C.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大D.B在最高點(diǎn)的速度與A在最高點(diǎn)的速度相等【解析】選C。A和B的加速度均等于重力加速度,即B的加速度等于A的加速度,故A錯(cuò)誤;兩球都做斜拋運(yùn)動(dòng),豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,兩球上升和下落的時(shí)間相等,而下落過程,根據(jù)t=,知下落時(shí)間相等,則兩球飛行的時(shí)間相等,故B錯(cuò)誤。兩球的豎直高度相等,時(shí)間相等,A的水平位移小于B的水平位移,A的水平速度小,最高點(diǎn)只有水平速度,故最高點(diǎn)A的速度比B的小,故D錯(cuò)誤;落地時(shí)根據(jù)vy=,豎直分速度一樣大,水平分速度B大,所以B落地時(shí)的速度比A落地時(shí)的速度大,故C正確。2.(多選)如圖所示,一物體以初速度v0做斜拋運(yùn)動(dòng),v0與水平方向成θ角。AB連線水平,則從A到B的過程中下列說法正確的是 (

)A.上升時(shí)間t=B.最大高度h=C.在最高點(diǎn)速度為0D.AB間位移xAB=

【解析】選A、B、D。將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ,上升時(shí)間t==,故A正確;根據(jù)位移公式,最大高度為:h==,故B正確;最高點(diǎn)速度的豎直分量為零,但水平分量不為零,故最高點(diǎn)速度不為零,故C錯(cuò)誤;結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為:t′=2t==,所以AB間的位移:xAB=v0t′=,故D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題【典例示范】如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng),下列表述正確的是 (

)A.球的速度v等于LB.球從擊出至落地所用時(shí)間為C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【正確解答】選A。根據(jù)H=gt2得,網(wǎng)球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,則球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v==L,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;擊球點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平位移為L,下落的高度為H,則球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為x=>L,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;球平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g,與球的質(zhì)量無關(guān),則球落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。曲線運(yùn)動(dòng)

核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，理解曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向，理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件?？茖W(xué)思維理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，會(huì)判斷物體是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。科學(xué)探究研究曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向，通過實(shí)驗(yàn)歸納物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任了解生產(chǎn)、生活中的曲線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向[觀圖助學(xué)]上面兩幅圖片中籃球的運(yùn)動(dòng)和過山車的運(yùn)動(dòng)軌跡都是曲線。它們在每一時(shí)刻的速度方向是如何變化的？1.切線：如圖所示，當(dāng)B點(diǎn)非常非常_______A點(diǎn)時(shí)，這條_______就叫作曲線A點(diǎn)的切線。2.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿_______在這一點(diǎn)的_______方向。3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)是_______運(yùn)動(dòng)。接近割線曲線切線割線[思考討論]如圖，運(yùn)動(dòng)員擲鏈球時(shí)，鏈球在運(yùn)動(dòng)員的牽引下沿圓周做曲線運(yùn)動(dòng)，一旦運(yùn)動(dòng)員放手，鏈球立即飛出。鏈球如果要向運(yùn)動(dòng)員正前方的場地飛出，則運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在什么位置放手？答案運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在鏈球轉(zhuǎn)到位置1時(shí)放手，鏈球沿圓周切線方向飛出，能夠落在場地內(nèi)。運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向速度是矢量，既有大小、又有方向，只要其一變或都變即為速度變。知識(shí)點(diǎn)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件[觀圖助學(xué)]鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡偏向有磁鐵的一側(cè)在初中我們做過將在干燥的頭發(fā)上梳過的塑料梳子靠近水流的實(shí)驗(yàn)，水流會(huì)被吸引而彎曲1.動(dòng)力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向與它的速度方向_____________________時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。[思考判斷]

如圖為在彎道上高速行駛的賽車，判斷下列說法是否正確。(1)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定是變力。(

)(2)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定不為零。(

)(3)賽車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定不為零。(

)不在同一直線上不在同一條直線上×√√合外力與軌跡關(guān)系可概括為“無力不拐彎，拐彎必有力”。曲線運(yùn)動(dòng)是比直線運(yùn)動(dòng)更普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式核心要點(diǎn)一對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解[問題探究]

1.如圖甲所示，在泥濘的道路上啟動(dòng)摩托車時(shí)，車輪濺起的泥漿沿什么方向飛出？如圖乙所示，轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，傘邊緣的水滴離開傘面時(shí)沿什么方向飛出？答案泥漿沿車輪邊緣某點(diǎn)的切線方向飛出；水滴沿傘邊緣某點(diǎn)的切線方向飛出。2.為什么曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)？變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？答案由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度雖然變化，但軌跡是直線。[探究歸納]

1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡曲線的切線方向。2.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但是變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。[試題案例][例1]

(2019春·慈溪市期末)如圖所示，某電動(dòng)車在平直公路上行駛時(shí)，安裝在車架上的車前照明燈的光束沿平直道路方向。當(dāng)該車轉(zhuǎn)彎時(shí)，其前、后車輪在地面上留下了不同的曲線軌跡。此時(shí)照明光束的指向與下列哪條軌跡相切(

)A.前輪的軌跡

B.后輪的軌跡C.前輪和后輪連線中點(diǎn)的軌跡

D.車把手中間點(diǎn)的軌跡解析根據(jù)圖片結(jié)合生產(chǎn)常識(shí)，車前大燈照明方向與后輪前進(jìn)的方向始終保持一致，故B項(xiàng)正確。答案B[針對(duì)訓(xùn)練1]

如圖所示的陀螺，是漢族民間最早的娛樂工具，也是我們很多人小時(shí)候喜歡玩的玩具。從上往下看(俯視)，若陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)滴一滴墨水到陀螺上，則被甩出的墨水徑跡可能是圖中的哪一個(gè)(

)解析陀螺的邊緣上的墨水沿切線方向飛出，所以A、B錯(cuò)誤；陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以墨水滴的運(yùn)動(dòng)方向沿該點(diǎn)的切線方向，故C錯(cuò)誤，D正確。答案D核心要點(diǎn)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件[問題探究]

如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察，在離開滑軌處沿鋼球運(yùn)動(dòng)方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊。

甲乙(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時(shí)，觀察鋼球做什么運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？答案(1)鋼球做加速直線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)，鋼球的運(yùn)動(dòng)方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。[探究歸納]

1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。

根據(jù)上面的條件