甘肅省武威市第二十三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省武威市第二十三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．2．函數(shù)(k為常數(shù))的圖像上有三個(gè)點(diǎn)(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函數(shù)值y1，y2，y3的大小為()A． B．C． D．3．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）A．必有5次正面朝上 B．可能有5次正面朝上C．?dāng)S2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上4．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．5x+5＝2x﹣1 B．y2﹣7y＝0C．a(chǎn)x2+bc+c＝0 D．2x2+2x＝x2-15．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（5，3），則下面各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（5，-3） B．（-5，3） C．（2，6） D．（3，5）6．已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=1．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．217．如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．則a、b、c滿足的關(guān)系式是（）A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c8．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸過點(diǎn)且平行于y軸，若點(diǎn)在拋物線上，則下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱圖形B．某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同C．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等10．小廣,小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績(jī)穩(wěn)定性的是()A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)11．已知方程的兩根為，則的值為（）A．-1 B．1 C．2 D．012．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為（）A．-1 B．1 C．-2 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，內(nèi)接于，則的半徑為__________．14．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．15．根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額___________11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“>”“=”或“<”中選一個(gè)填空）.16．如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有4個(gè)點(diǎn)……第n行有2n個(gè)點(diǎn)……，若前n行的點(diǎn)數(shù)和為930，則n是________．17．某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染．設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為______．18．如果，那么銳角_________°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．20．（8分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b．（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（））（2）求△OEF的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x-b﹣＞0的解集．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式：23．（10分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫一個(gè)以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1．（2）在圖中畫一個(gè)以為對(duì)角線的正方形，并直接寫出正方形的面積．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝4時(shí)：①求二次函數(shù)的表達(dá)式；②當(dāng)點(diǎn)M位于x軸下方拋物線圖象上時(shí)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)Q，求線段MQ的最大值；（2）過點(diǎn)M作BC的平行線，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為m、n．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，試問m+n的值是否會(huì)發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出m+n的值．25．（12分）已知：y=y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=–1時(shí)，y=1．求x=-時(shí)，y的值．26．已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)E．（1）若∠BAD和∠BCD的度數(shù)之比為1：2，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點(diǎn)C為劣弧BD的中點(diǎn)，求弦AC的長(zhǎng)；（3）若⊙O的半徑為1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求線段OE的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體．故選B．2、B【解題分析】∵?k2?2<0，∴函數(shù)圖象位于二、四象限，∵(?2，y1)，(?1，y2)位于第二象限，?2<?1，∴y2>y1>0；又∵(，y3)位于第四象限，∴<0，∴.故選B.點(diǎn)睛：在反比例函數(shù)中，已知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分是否在同一象限內(nèi).在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較.3、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【題目詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項(xiàng)A不正確；可能有5次正面朝上，選項(xiàng)B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項(xiàng)C不正確．可能10次正面朝上，選項(xiàng)D不正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、是關(guān)于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是關(guān)于y的一元二次方程，不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)a≠0時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后將各選項(xiàng)的點(diǎn)代入驗(yàn)證即可.【題目詳解】將點(diǎn)代入得：，解得則反比例函數(shù)為：A、令，代入得，此項(xiàng)不符題意B、令，代入得，此項(xiàng)不符題意C、令，代入得，此項(xiàng)不符題意D、令，代入得，此項(xiàng)符合題意故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及確定某點(diǎn)是否在函數(shù)上，依據(jù)題意求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】分析：判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用解直角三角形知識(shí).在邊長(zhǎng)為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡(jiǎn)得b＝a＋c，故選A.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可求出答案．【題目詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸過點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為，即，可得由圖象可知，，則，∴，①正確；∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的下方，∴當(dāng)x=1時(shí)，，③錯(cuò)誤；∵點(diǎn)在拋物線上，即是拋物線與x軸的交點(diǎn)，由對(duì)稱軸可得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，故當(dāng)x=?2時(shí)，，④正確；綜上所述：①④正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是逐一分析每條結(jié)論是否正確．解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故A是不可能事件；B、某課外實(shí)踐活動(dòng)小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同，是必然事件，故B正確；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果不一定是不等式，是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，正確的進(jìn)行判斷．10、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差．【題目詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢(shì)的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會(huì)說反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點(diǎn)：方差11、D【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-a-1=1，即a2-a=1，則a2-2a-b可化簡(jiǎn)為a2-a-a-b，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=1,ab=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【題目詳解】解：∵a是方程的實(shí)數(shù)根，

∴a2-a-1=1，

∴a2-a=1，

∴a2-2a-b=a2-a-a-b=(a2-a)-(a+b)，

∵a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a+b=1，

∴a2-2a-b=1-1=1．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的兩根時(shí)，x1+x2=，x1?x2=．12、D【分析】把代入原方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可．【題目詳解】解：把代入原方程得：故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程解的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】連接OA、OB，求出∠AOB=得到△ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【題目詳解】連接OA、OB，∵，∴∠AOB=，∵OA=OB，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=AB=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.14、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．15、>【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可．【題目詳解】∵10月份的水果類銷售額為（萬元），11月份的水果類銷售額為（萬元），∴10月份的水果類銷售額>11月份的水果類銷售額．故答案是：>【題目點(diǎn)撥】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意得出這個(gè)點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和等于2+4+6+8+……+2n，再計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+……+2n

=2（1+2+3+…+n）

=2×n（n+1）

=n（n+1）．∴，解得：（負(fù)值已舍去）；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．17、x(x+1)+x+1=1．【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x(x+1)+x+1人感染，由題意得：x(x+1)+x+1=1．故答案為：x(x+1)+x+1=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.18、30【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【題目詳解】∵∴故答案為30【題目點(diǎn)撥】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．【題目詳解】（1）點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，∴S△AOM=S△BON=k，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的待定系數(shù)法和幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.20、（1）t＝2s時(shí)，△PBQ的面積為1；（2）t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；（3）y＝【分析】（1）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出t即可解決問題．（2）分兩種情形分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）求出P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法構(gòu)建方程求出t的值即可解決問題．【題目詳解】（1）由題意AB＝OC＝8cm，AO＝BC＝6cm，∠B＝90°，∵PA＝2t，BQ＝t，∴PB＝8﹣2t，∵△BPQ的面積為1cm2，∴?（8﹣2t）?t＝1，解得t＝2，∴t＝2s時(shí)，△PBQ的面積為1．（2）①當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，＝，∴＝，解得t＝．②當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí)，＝，∴＝，解得t＝，∴t為s或s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．（3）由題意P（2t，6），Q（8，6﹣t），∵反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，∴12t＝8（6﹣t），解得t＝，∴P（，6），∴，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性比較強(qiáng)的題.21、（1）（2）（3）x＜-6或-1.5＜x＜1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過點(diǎn)E作EG⊥OB于G，根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得S△EOG=S△OBF，再根據(jù)S△EOF=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【題目詳解】（1）∵D（1，4），B（6，1），∴C（6，4），∵點(diǎn)A是OC的中點(diǎn)，∴A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，∴反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，∴直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過點(diǎn)E作EG⊥OB于G，∵點(diǎn)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，∴S△EOG=S△OBF，∴S△EOF=S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）由圖象可得，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），∴由圖象可得，不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想得到不等式的解集．22、（1）4；（2）.【分析】（1）先計(jì)算乘方、除法、二次根式化簡(jiǎn)，再將結(jié)果相加即可；（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可求出解集.【題目詳解】（1）原式=4；（2），，，.【題目點(diǎn)撥】此題考查計(jì)算能力，（1）考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，按照計(jì)算順序正確計(jì)算即可；（2）考查解不等式，根據(jù)計(jì)算順序正確計(jì)算即可.23、（1）圖見解析；（2）圖見解析，2．【分析】（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D即可．（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，利用正方形面積公式即可求得正方形的面積．【題目詳解】解：（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D.如圖所示.（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，如圖所示.正方形面積為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了網(wǎng)格作圖的問題，掌握菱形的性質(zhì)以及面積公式、正方形的性質(zhì)以及面積公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）①y＝x2﹣8x+3；②線段MQ的最大值為1．（2）m+n的值為定值．m+n＝2．【分析】（1）①根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸即可求出二次函數(shù)解析式；②設(shè)M（m，m2﹣8m+3），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，從而求出Q（m，﹣2m+3），即可求出MQ的長(zhǎng)與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)求最值即可；（2）將B（2，0）代入二次函數(shù)解析式中，求出二次函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)出直線MN的解析式，然后聯(lián)立方程結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）①由題意，解得，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣8x+3．②如圖1中，設(shè)M（m，m2﹣8m+3），∵B（2，0），C（0，3），∴直線BC的解析式為y＝﹣2x+3，∵M(jìn)Q⊥x軸，∴Q（m，﹣2m+3），∴QM＝﹣2m+3﹣（m2﹣8m+3）＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣3）2+1，∵﹣1＜0，∴m＝3時(shí)，QM有最大值，最大值為1．（2）結(jié)論：m+n的值為定值．理由：如圖2中，將B（2，0）代入二次函數(shù)解析式中，得解得：∴二次函數(shù)解析式為∴C（0，﹣32﹣2b），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx﹣32﹣2b，把（2，0）代入得到：k＝2+b，∴直線BC的解析式為y＝（2+b）x﹣32﹣2b，∵M(jìn)N∥CB，∴可以假設(shè)直線MN的解析式為y＝（2+b）x+b′，由，消去y得到：x2﹣2x﹣32﹣2b﹣b′＝0，∴x1+x2＝2，∵點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為m、n，∴m+n＝2．∴m+n為定值，m+n＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題型，掌握利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)求最值、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．25、-【題目詳解】試題分析：設(shè)y1=k1x2，，所以把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入，然后解方程組后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把x＝代入即可求出y的值．試題解析：因?yàn)閥1與x2成正比例，y2與x成反比例，所以設(shè)y1=k