均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生20

均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生必修三授課講師：舒本濤長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)知識(shí)回顧2幾何概型的概率計(jì)算公式1幾何概率模型如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型3頻率是概率的近似值，可用來估計(jì)概率問題引入有一根長為4m的繩子AB，現(xiàn)隨機(jī)地在繩子上選一個(gè)點(diǎn)的概率【思考】如何在數(shù)學(xué)上設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)來估計(jì)此概率呢？該試驗(yàn)等價(jià)于從上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，并求其值小于1的概率新知探究均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生在Ecel中輸入=rand可以產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)，請同學(xué)們在電腦上操作后思考：如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？（2）如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？（1）如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？（3）如何產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)？新知探究均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生在Ecel中輸入=rand可以產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)，請同學(xué)們在電腦上操作后思考：

在Ecel中輸入即可產(chǎn)生上的均勻隨機(jī)數(shù)如何產(chǎn)生任意區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)呢？動(dòng)手實(shí)踐用隨機(jī)模擬的方法解決引入中的問題有一根長為4m的繩子AB，現(xiàn)隨機(jī)地在繩子上選一個(gè)點(diǎn)的概率設(shè)計(jì)方案（要求進(jìn)行100次模擬試驗(yàn)）（1）產(chǎn)生100個(gè)上的均勻隨機(jī)數(shù)，模擬P點(diǎn)可能的位置；（2）統(tǒng)計(jì)位于0,1內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)n,用來模擬PA<1的結(jié)果頻數(shù)；新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30——7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？分析：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為,父親離開家的時(shí)間為y則試驗(yàn)的全部結(jié)果可表示為

父親在離開家前能得到報(bào)紙這一事件可以表示為

新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30——7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？

【思考】你能設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，近似計(jì)算上面事件A發(fā)生的概率嗎？新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30——7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去工作的時(shí)間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報(bào)紙（稱為事件A）的概率是多少？方法二（隨機(jī)模擬）（1）產(chǎn)生[65,上的隨機(jī)數(shù)，用來模擬送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間；（2）產(chǎn)生上的隨機(jī)數(shù)，用來模擬父親離開家的時(shí)間y；（4）估計(jì)事件A的概率【思考】每個(gè)小組得到的結(jié)果并不相同，你怎么理解？遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值【例】在邊長為2的正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在正方形內(nèi)切圓中的概率,并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值（1）記豆子落在圓內(nèi)為事件A，則（2）利用隨機(jī)模擬估計(jì)π的值向正方形中多次隨機(jī)撒豆子，統(tǒng)計(jì)落在圓內(nèi)的豆子數(shù)，則應(yīng)有

請每個(gè)小組在學(xué)案上設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬的步驟，并在電腦上實(shí)現(xiàn)，得出結(jié)果遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值【例】在邊長為2的正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在正方形內(nèi)切圓中的概率,并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值（2）利用隨機(jī)模擬估計(jì)π的值

【結(jié)果交流分析】每個(gè)小組得到的估計(jì)值一樣嗎？幾何畫板展示遷移應(yīng)用——計(jì)算不規(guī)則圖形的面積小結(jié)與作業(yè)小結(jié)

2利用均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率，面積，參數(shù)