高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性課件

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性課件第一頁，共14頁。

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能方面：1.使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義；2.使學(xué)生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。過程與方法方面：1.培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力；2.通過教學(xué)，使學(xué)生明確奇（偶）函數(shù)概念的形成過程，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想訓(xùn)練。情感態(tài)度價(jià)值觀:使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，欣賞數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣和勇于探索的科學(xué)態(tài)度。第一頁第二頁，共14頁。一、現(xiàn)實(shí)生活中的“美”的事例第二頁第三頁，共14頁。第三頁第四頁，共14頁。二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……問題：1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)的值有什么關(guān)系？第四頁第五頁，共14頁。趙州橋又名安濟(jì)橋，建于隋煬帝大業(yè)年間

(公元595-605)年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，跨徑37.02米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個(gè)創(chuàng)造。(x,f(x))(-x,f(x))y=f(x)因?yàn)辄c(diǎn)M`在函數(shù)圖象上，所以其坐標(biāo)又為（-x，f（-x））第五頁第六頁，共14頁。函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）。第六頁第七頁，共14頁。四、偶函數(shù)的判定（1）下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．（2）下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。（A）（B）（C）（D）第七頁第八頁，共14頁。Oyx123-1-2-3-1-2-3123（x，f（x））（-x，-f（x））因?yàn)辄c(diǎn)M`在函數(shù)圖象上，所以其坐標(biāo)又為（-x，f（-x））第八頁第九頁，共14頁。函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱1、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(oddfunction)

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第九頁第十頁，共14頁。

判定函數(shù)奇偶性基本方法:

①定義法:先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再看f(-x)與f(x)的關(guān)系.

②圖象法:看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱.第十頁第十一頁，共14頁。六、應(yīng)用:例1判斷下列函數(shù)的奇偶性1.y=-2x2+1,x∈R;2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};5.y=0,x∈[-1,1];是偶函數(shù)是奇函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)亦奇亦偶函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)第十一頁第十二頁，共14頁。例3如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象的一部分，試畫出函數(shù)在y軸左邊的圖象。xy0例4