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鄂南高中黃岡中學(xué)黃石二中華師一附中襄陽四中襄陽五中孝感高中鄂南高中黃岡中學(xué)黃石二中華師一附中襄陽四中襄陽五中孝感高中荊州中學(xué)數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題ADBABDCCDBAC二、填空題10三、解答題17.（1）時(shí)，；………………2分時(shí)，………………4分（2）由題意知：………………6分∴∴………………8分∴………………10分∴………………12分（1）在△ABC中，………………1分由余弦定理可知：………………2分∴………………4分又∵.………………6分(2)T=2×（10+5）=30,∴………………8分∵，，?！?0分，………………12分19.（1）證明：∵長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，AD=，M為DC的中點(diǎn)，∴AM=BM=2，∴BM⊥AM.∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM?平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD?平面ADM∴AD⊥BM；………………6分（2）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)，則平面AMD的一個(gè)法向量，，設(shè)平面AME的一個(gè)法向量為取y=1，得所以，………………9分因?yàn)椋蟮?，所以E為BD的中點(diǎn)．………………12分20．(Ⅰ)由得：或，………………2分由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．因此，最大射程為20米；………………5分(Ⅱ)網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)，滿足時(shí)．所以，即，因此………………8分依題意：關(guān)于k的方程在上有實(shí)數(shù)解即………………9分得，………………11分此時(shí)，球過網(wǎng)了，所以擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為14………………12分解：(1)的反函數(shù)為…2分設(shè)切點(diǎn)為則切線斜率為故…4分（2）不妨設(shè)令則所以在上單減，故取則…8分令則在上單增，故取則綜合上述知，……12分22．證明：（1）連接，因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，故， ……………2分又因?yàn)椋堑闹睆剑? ……………4分 ……………5分（2）由知……………8分直角中由勾股定理知……………9分圓的半徑為10……………10分23．（1）曲線的普通方程是：……………4分（2）曲線的普通方程是： ……………5分設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式得：其中………9分時(shí)，，此時(shí) ………10分24．（1）要的解集不是空集，則 ………2分 ………5分不妨設(shè)，則

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