高級(jí)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

高級(jí)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總#KK血嚴(yán)二廣〔臚）/（r）則有dsS）—sf\k^y兩邊同乘s/y*.并用穩(wěn)態(tài)處=［理+莒+S〕七常代換s：爭(zhēng)Qy帶ds/?）（用+g+$）—曠理）小_（用+疹+S）疋*f\k^）f{k^）~嚴(yán)（砂）［⑺十苗十&）_⑺十莒十砂琳忖沖f（盤(pán)巧］=5+g+廣啟T/附）［仗十g+Q—山+g十$冰那廣（臚）/f（巧］_血爭(zhēng)尸（臚"/■（護(hù)=）=1—比：廠(chǎng)（腫）/兀腫）］M『電丫fW）即為良=?處資本收入占總收入的粉額vIfPkT淪￥K〔即一），也是產(chǎn)出的資本彈性（吐代）=辰了以得出產(chǎn)出的儲(chǔ)蓄率彈性：我擊=匸莎亍3）儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)一資本的黃金律水平4）收斂速度l*)(n+以得出產(chǎn)出的儲(chǔ)蓄率彈性：我擊=匸莎亍3）儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)一資本的黃金律水平4）收斂速度l*)(n+g+6)k*廣C*)_(n+g+6)定義k的增長(zhǎng)率兒=k./k=曠（町叢-W+g+6）］sf（k（ty）＞（n+g+巧去⑴時(shí),莊⑴＞o；出VU（D）＜E+g+（?x（o時(shí)，2⑴切；竽J滋r?［廣（約-/（◎低屮yodc*dk*竺f*)_(n+g+60*Gn，g，6)dsds經(jīng)濟(jì)體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越快；經(jīng)濟(jì)體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越慢。收斂速度：定量分析膽憑）在k=k*處，險(xiǎn)（亶）經(jīng)濟(jì)體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越快；經(jīng)濟(jì)體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越慢。收斂速度：定量分析膽憑）在k=k*處，險(xiǎn)（亶）dk對(duì)憑）（乍一階泰勒級(jí)數(shù)近似:、dJ^k)dk(n+s=丫小、k=k*丿=sfr(k*)_(n+g+6)沢人*)_(n+g+6)+g+6)*丿+g+"

n+g+6C(k*)_仁?定義xC)=(t)_k*九=(—ax*)(n+g+6)K公式可以表示為：爲(wèi))=-AxC)_k*\

k_k*/xC)二x(0)e一〃寫(xiě)成k的形式：kC)-k*=e-(-叫(*))n+g+5)tC(o)—k*)5?模型的主要結(jié)論「①?gòu)娜魏我稽c(diǎn)出發(fā)，經(jīng)濟(jì)向平衡增長(zhǎng)路徑收斂，在平衡增長(zhǎng)路徑上，每個(gè)變量的增長(zhǎng)率都是常數(shù)。②在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟(jì)有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟(jì)有更高的增長(zhǎng)率。③人均產(chǎn)出(Y/L)的增長(zhǎng)來(lái)源于人均資本存量和技術(shù)進(jìn)步，但只有技術(shù)進(jìn)步才能夠?qū)е氯司a(chǎn)出的永久性增長(zhǎng)。④通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)蓄率可以實(shí)現(xiàn)人均最優(yōu)消費(fèi)和最優(yōu)資本存量的“黃金律”增長(zhǎng)。⑤儲(chǔ)蓄率的變化只會(huì)暫時(shí)性地影響增長(zhǎng)率，而不會(huì)永久性地影響。IS-LM1.IS曲線(xiàn)的斜率對(duì)Y=E(Y,i-對(duì)Y=E(Y,i-ne,G,T)兩邊對(duì)i求導(dǎo),dYedYediydii-nef=i=i-兀eis1-EdiY結(jié)論：1)G增加或T減少將導(dǎo)致IS曲線(xiàn)右移；2)當(dāng)支出對(duì)利率的反應(yīng)系數(shù)或邊際支出傾向越大時(shí)，利率變動(dòng)對(duì)收入的影響就越大，因此IS曲線(xiàn)越平坦。2.LM曲線(xiàn)的斜率M在既定的價(jià)格水平下，貨幣市場(chǎng)均衡的條件是實(shí)際貨幣余額等于實(shí)際貨幣需求，即：p=L(i,W)兩邊對(duì)Y求導(dǎo)數(shù)，得：dit

+Ldit

+L

dYydi

dYLML

lyi結(jié)論：名義貨幣量M的增加將導(dǎo)致LM曲線(xiàn)的下移；貨幣需求對(duì)收入的彈性越大，或貨幣需求對(duì)利率的彈性)越小，LM曲線(xiàn)越陡峭。3?IS-LMIS曲線(xiàn)：(實(shí)際支出=計(jì)劃支出，或儲(chǔ)蓄=投資)Y=E(Y,i-：e,G,T)LM曲線(xiàn)：(貨幣需求=貨幣供給)M=L(iY)P研究與開(kāi)發(fā)模型1.基本假定①兩個(gè)生產(chǎn)部門(mén)：產(chǎn)品、技術(shù)②勞動(dòng)和資本中用于兩個(gè)部門(mén)的比例外生:aL、aK③兩個(gè)部門(mén)均利用A；④生產(chǎn)函數(shù)采用C-D生產(chǎn)函數(shù)形式、Y-a)KC)IIaC)(-a)LC)]-a0<a<1)=K(Up\al()iA(力KLcKLb>0,pn0,y>o,o>o研發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)：一一規(guī)模報(bào)酬沒(méi)有給定、邊際報(bào)酬是否遞減沒(méi)有給定儲(chǔ)蓄率外生；⑦折舊率為0人口增長(zhǎng)外生2?模型的動(dòng)態(tài)學(xué)一沒(méi)有資本的情況下(a,B=0)YC)=A(t)(一a)L()-、八砧冊(cè)］/松/亠、bMaS1)A的增長(zhǎng)率gA(t)=A(t)/麗LbigA(O=lt>B叫？+rbfLfl)+(化l)lnAft)兩邊對(duì)球?qū)?得到：gAf"/gA(t)=yL(f)/丄依+f/A(r)

令上式等于0,求得gA=rn/(1-0)均衡分析的步驟：①gA?的形狀和gA的均衡點(diǎn)②人均資本增長(zhǎng)率與技術(shù)增長(zhǎng)率的變化分0<1(存在均衡點(diǎn)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的差別取決于人口的增長(zhǎng)速度。勞動(dòng)力中用于研發(fā)的比例與長(zhǎng)期增長(zhǎng)率無(wú)關(guān)，即只有水平效應(yīng)，而沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)。)、>1、=1三種情況進(jìn)行分析3?考慮資本的一般情況：資本的動(dòng)態(tài)方程(1)資本的動(dòng)態(tài)學(xué)K(0=sY(f)=5陸Q網(wǎng)Ha[A(t)(l-J-°=g訶任aK(t)aA(t)1-0Lit)1-⑴/K⑴=ckIA(OL(0/K(i)]1a/聰D=fJ-a》｛/A(t)Sn/gsfi)=(1-a)[g4+/?-gK/(2)知識(shí)的動(dòng)態(tài)學(xué)在卻t=n+Sa線(xiàn)上存在：$⑴/yW=Aft)/A(t)=gjt)Y(t)/Y(t)=K(t)/K(t)=也gK(在卻t=n+Sa線(xiàn)上存在：$⑴/yW=Aft)/A(t)=gjt)Y(t)/Y(t)=K(t)/K(t)=也gK(O=o=/(0-1)A⑴/A(t)+yLft)/L(f)B>0,y事心兩邊同時(shí)除以丿構(gòu)A(t)/Aft)=gA(t)=聲⑴卩⑷?、炮?=丑?#場(chǎng)“#叫^L(l)二4⑴mg_4(f)=cAK(t)eL(l)F⑴PJ+EkQ)/K(t)/)gA(0+"+當(dāng)罠廠(chǎng)?時(shí)，如果莒戶(hù)山5M(bgJO十十尸腫)=ogK=卩+U?^)gAW/B是一條斜率為U?&)//j的直線(xiàn)①①卩+e<ig*+n-g*=0Pg*+yn+?-l)g*=0Pg*+(P+y)n+(0-1)gA卩+ydn4?模型的均衡分析B+0決定了知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬。結(jié)論：長(zhǎng)期增長(zhǎng)率內(nèi)生;長(zhǎng)期增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的增函數(shù)；研發(fā)比例、儲(chǔ)蓄率不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。3+0>1,不存在均衡，凡是影響gK、gA的因素，均會(huì)影響gK、gA的變化；3+0=1，n>0時(shí)，兩直線(xiàn)平行；n=0時(shí)，兩直線(xiàn)重合，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)都可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)。5?模型結(jié)論①規(guī)模報(bào)酬?duì)顩r將決定經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)路徑;②當(dāng)規(guī)模報(bào)酬遞減時(shí)，平衡增長(zhǎng)路徑與索洛模型相同;③規(guī)模報(bào)酬不變或遞增，增長(zhǎng)率將一直上升；④如果人口增長(zhǎng)率為0,有唯一平衡增長(zhǎng)路徑；⑤知識(shí)增長(zhǎng)率取決于人口增長(zhǎng)率；⑥該模型不適合解釋國(guó)家差異，適合研究世界經(jīng)濟(jì)

拉姆賽模型1?模型基本假定廠(chǎng)商行為：大量廠(chǎng)商Y=F(K,AL)；完全競(jìng)爭(zhēng)的；A外生以速率g增長(zhǎng)；追求最大化利潤(rùn)。家庭行為：①家庭的數(shù)量H,總?cè)丝跀?shù)”，以速度n增長(zhǎng)；②沒(méi)有折舊③家庭效用函數(shù)：U二J8e-ptuC(t)」Ktxdtt=0H(t)?關(guān)于家庭效用函數(shù)的說(shuō)明：可令相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)CRRA=e的效用函數(shù)：uC(?關(guān)于家庭效用函數(shù)的說(shuō)明：可令相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)CRRA=e的效用函數(shù)：uC(t)家庭無(wú)限期的效用：使用積分法計(jì)算流量家庭無(wú)限期效用函數(shù)的現(xiàn)值：*e-p改寫(xiě)家庭的目標(biāo)函數(shù)：依據(jù)每單位有效勞動(dòng)的平均消費(fèi)C(t)=A(t)c(t)A.B.C.D.C(t)]=竺竽,9>0,p-n-(1-9)g>01—9鞏U(f)］=巳匚1-01-0再代入家庭效用函數(shù)，得：我l—B應(yīng))心叫答，叫［C⑵］響處=匸=以o=以o)]Z￡(o)lH」』1-(9工(0)[一-［3-町-(1-旳庫(kù)災(zāi))7處H」'1-&“亠、1-&=以0)］円1)約束條件J1)約束條件Js[e-R(t)C(t)L^t)]dt<K(0)/H+J?[e-R(t)A(t)w(t)L^t)]dt

t=0Ht=0H(2)人均化處理一一經(jīng)濟(jì)中的最小變量；預(yù)算約束方程改寫(xiě)為：C(t)1仍'Mb/二爐呦'Mb/二爐呦AtL(t)/H]dt/HA(t)L(t)=A(O)^LfO)^代入上式得：山A(t)L(t)=A(O)^LfO)^代入上式得：山J二[e昂陀⑴A⑼L(O)曲劃/H]dtk(O)A(O)L(O)///+/爲(wèi)/社-fU(0)L(0)e^w(t)/H]dt兩邊同除以A(O)L(f))/II,得到;/鬲廣恥c(t)e血5Wk(0)+/■爲(wèi)嚴(yán)呦刖回由r由該式可得r由該式可得V也-艸)型+j於)呻)盹)-的型?u"右u結(jié)論：非蓬齊博弈為非負(fù)。將任意時(shí)刻結(jié)論：非蓬齊博弈為非負(fù)。將任意時(shí)刻s的財(cái)富貼現(xiàn)到當(dāng)前，應(yīng)limeR{x]>0—丑加)二03?家庭的最優(yōu)化問(wèn)題(最優(yōu)的消費(fèi)路徑)家庭最大化問(wèn)題的一階條件二B/爲(wèi)[e^1e(t)1-&/(1?9)Jdt十^[k(0)+/爲(wèi)￡-R(t)社心何M-e即e?c(t)dt]在任一時(shí)點(diǎn)處：^L=Be■^cft)2'&/(!?砒+A[k(0)+e-R⑴小汩妙w⑴-gJ存在極值的一階條件為j3L/Sc=Be-^c(t)e~Ae-R(0e^+^=0正規(guī)地說(shuō)，意味：c⑴-c(0)ee：?c(t)/c(i)=J-"-總}(cāng)/&■:e(t)正規(guī)地說(shuō)，意味：c⑴-c(0)ee：?c(t)/c(i)=J-"-總}(cāng)/&■:e(t)=c(0)e=c(0)ef=c(0ie2+倫e(l)/c(l)=[r(t)-n-g-J/&=fr(t)-n-g~“丿/一『=[r(t)-P~&gj/&/8#嚴(yán)"-刃M幵跆-刃""力預(yù)算約束可以重寫(xiě)為：C(0)/二卍C(0)/二卍[(1-Wk(Q)七dt(1)；的動(dòng)態(tài)學(xué)(均衡定義之一：cT'(k(t))=p+eg的0(2)k的動(dòng)態(tài)學(xué)(均衡定義之二：k?=0)C(t)=伽.sffk)?；sf(k)=f(k)-c(t):'k(t)=sffk)?(n+^)k=f(k)-c(t)-(n^)kkW--(n^g)k(t)?:當(dāng)A(n+g)k時(shí),k>0即:f(k)~eft)>(n+g)k*c(t)<f(k)-(n^g)k時(shí)，ZrA"當(dāng)(k)>(n+g)時(shí)，de/dk>0—-e-^k同向變動(dòng)。當(dāng)廠(chǎng)(k)=(n+g)時(shí)tde/dk=0—-f達(dá)到最大值◎此時(shí)的k水平稱(chēng)為黃金律的點(diǎn)水平，記為心3)f'(k)<(n+g)時(shí)，反向變動(dòng)OLG模型(戴蒙德模型)1.假設(shè)「①t為離散變量，一個(gè)人生存兩期：t時(shí)期年輕人數(shù)量為L(zhǎng)t,老年人=t-1期的年輕人=Lt/(1+n)=Lt］②個(gè)人的優(yōu)化行動(dòng)(C1t,C2t表示t時(shí)其效用函數(shù)：“"1人和老年人的消費(fèi)):ut十J]-6?1+p1-3③關(guān)于廠(chǎng)商Y丄t曲，^>0,p>-\F(K,AL)；A=(1+g)A；t-1噸打斗+丄玄GG+iTi"i+/?\-0r二f(k)與可ttt2?家庭行為f(k)一kf(k)Kttt-L(wAttt-C)1t1C+C1+r2t+it+1(2)寫(xiě)出拉格朗日函數(shù)，一階條件為:一階條件：」(1)預(yù)算約束:1t=wA；個(gè)人決策:MaxUtt廠(chǎng)一召5J=兒(77—1=77A]~P1+SJi+a.效用最大化下的消費(fèi)決策:_(1+p嚴(yán)I’(1+Q廠(chǎng)+(1+匚J表明：一個(gè)人的消費(fèi)隨時(shí)間的變化取決于真實(shí)報(bào)酬率和貼現(xiàn)率的相對(duì)大?。喝绻鹯^j>Pr即：C2^/Cit>ltJ>°這表明，隨著LCt表虹利率決定了第一時(shí)期的單個(gè)消費(fèi)者的收入份額。儲(chǔ)蓄二收入一消費(fèi)s(r)與r之間的關(guān)系，關(guān)鍵取決于t+1(屮嚴(yán)(1+r)(1-o)/0與r之間的關(guān)系。儲(chǔ)蓄率=儲(chǔ)蓄/收入對(duì)于儲(chǔ)蓄率與利率r之間的關(guān)系：+知)5&>1=如果0<1，s關(guān)于r是遞增的;如果0>1，s關(guān)于r是遞減的代效應(yīng)=收入效應(yīng)，且s(rt+1)=1/(2+p3?經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)學(xué)代效應(yīng)=收入效應(yīng)，且s(rt+1)=1/(2+p3?經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)學(xué)(1)k變化的影響I將上面兩式代入到：3(1+/1+”嚴(yán)ZLL屮(1+對(duì)(1+町2+J八LL咕=(1-砒V/"』+山"+0々+p)l三QV—寸廣&J)[f(A)r/仇)]①kt+1的形狀：一階導(dǎo)、二階導(dǎo)卩"⑴十刃②均衡kt+1=kt變化的特例：對(duì)數(shù)效用與C-D生產(chǎn)函數(shù)對(duì)數(shù)效用：-「1-&_ICobb—Douglass生產(chǎn)函數(shù)：.F(AL.K)=Ka(AL^0<a<l

UU=-a)ka"

結(jié)論：一旦經(jīng)濟(jì)收斂至平衡增長(zhǎng)路徑，其特性就與處在平衡增長(zhǎng)路徑上的索洛經(jīng)濟(jì)和拉姆賽經(jīng)濟(jì)相同：儲(chǔ)蓄率不變，每工人產(chǎn)量以速度g增長(zhǎng)，資本-產(chǎn)出比不變等等。(2)貼現(xiàn)率Q下降的經(jīng)濟(jì)含義：貼現(xiàn)率的下降使得年輕人將其勞動(dòng)收入的更大比例用于儲(chǔ)蓄.嘰“f=l/(2^P)f因此，函數(shù)向上移動(dòng)“函數(shù)的上移使F即處于平衡增長(zhǎng)路徑上的k值上升。如圖所示.k從舊的k”值單調(diào)增加到新的IT值。穩(wěn)態(tài)：F=I(1十g)(l")2十p(3)斂環(huán)出斂速龍