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文檔簡介

第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答3—1逆解法與半逆解法3—2矩形梁的純彎曲3—3位移分量的求出3—4簡支梁受均布荷載3—5楔形體受重力和液體壓力SolutionofPlaneProblemsinRectangularCoordinatesInverseMethodandSemi-InverseMethodPureBendingofaRectangularBeamDeterminationofDisplacmentsBendingofaSimpleBeamUnderUniformLoadsTriangularGravityWall3懸—百1趁逆松解梅法凝與遙半僅逆羽解咱法切多叉項窗式纏解稱答按應(yīng)力求解平面問題時,如果體力是常量,則歸結(jié)為由求解應(yīng)力函數(shù),再求應(yīng)力分量。關(guān)恩鍵振是升求東應(yīng)頁力器函舒數(shù)額

驕(x蒙,渴y虛)解的方法:逆解法、半逆解法一萍、鉗逆繁解帽法灑與查半欺逆晌解撇法I進n圖v饒e栽r誤s洪e細(xì)M秧e莫t渾h扛o典d覽a叨n兩d裂S次e芬m氏i嘗-救I扛n其v址e忽r桌s淹e羅M伴e券t廟h娃o吊dS劍o俱l暫u字t中i刷o消n典b倦y版P尤o齒l材y當(dāng)n響o她m務(wù)i謝a盆l昌sI踐n評v驢e近r眉s鞭e諸M層e底t獵h催o希d業(yè)a虜n侄d俘S細(xì)e火m急i畫-亡i醉n霞v襲e膨r殼s重e奶M蝕e忘t呆h向o棄d1富、寧逆峰解挑法笛:先煩設(shè)鞋定勿各衫種克形校式腫、盜滿醬足濁相況容送方搶程慢的委應(yīng)哥力塘函掉數(shù)杰,充然斷后虛求企應(yīng)載力會分圖量,雖再崗根榆據(jù)棵邊鋪界坊條鈔件追來內(nèi)考餃察珍這名些斧應(yīng)惱力遵分亞量偏對斜應(yīng)佩什翼么每樣壓的煉面甚力贏,淋從逃而湯得叉知滑所談設(shè)仰定循的形應(yīng)趕力疾函菠數(shù)普可遞以嶼解花決沸什泄么耳樣響的疼問枯題2、講半堵逆徐解拐法帶:擠針擱對描所刮要賢求勿解雅的鳴問罰題,根裝據(jù)夏彈篩性寇體柔的哲邊伐界缸條隔件,斑先設(shè)銷定便一年部堡分抬或余全懇部仇應(yīng)灶力妻分帖量衰函墻數(shù)作,從念而導(dǎo)肥出池應(yīng)撲力宜函添數(shù),再巴考倍察垮這叨個拼應(yīng)廉力線函總數(shù)伴是豪否旬滿鋒足泊相混容巧方哪程徹,釋應(yīng)情力竄分忠量叼是胖否芳滿或足罷邊盡界貨條逗件疤,中若凳滿飯足辜,筍這堪個淡結(jié)辯果額就隙是厭正帳確獻的鉛,紀(jì)若勾不傻滿總足塔,環(huán)還抄須貫另碧作換假曾設(shè)嘴,皮重找新液考寒察二漿、晴多汁項農(nóng)式兇解揪答榮(肝逆邁解戚法的)1罪、搞一估次桿式取

您(x斥,賴y呼)責(zé)=抱a便+伙b越x峰+良c步y(tǒng)無論a、b、c取何值,均能滿足相容方程應(yīng)力分量:I村n旱t鋸h柴i銹s泊s蹲e旁c蠶t考i卷o廢n仰,詠w惠e濤s忙h狐a補l掠l鴉u景s漲e旁t怕h餡e氏i械n蛙v像e不r網(wǎng)s爸e勉m億e次t拖h秒o閥d漫t坡o長o戶b山t扮a閑i融n槽t港h齡e詳s液o勢l恰u揀t駝i檔o時n米o帥f詠s改o窗m預(yù)e樂s吧i子m涉p腎l鉛e直p夢l碰a國n呢e參p添r濤o姐b在l隆e冊m蓄s鼻b削y冷s痛t遍r設(shè)e換s致s葉f納u拼n莫c廳t陽i爬o嘉n摩s谷i拆n鴨t芽h宣e盒f蛾o毅r次m傻o基f饅p筑o火l押y徹n撓o境m戒i答a隸l各s威,欺a義s釘s股u刷m揉i析n楊g制t望h威a樓t持t倆h準(zhǔn)e昏r混e鄭a蓄r讀e陳n簡o請b返o每d權(quán)y抹f核o間r旬c犯e神s印a蓬c禽t扯i沉n喪g查,尋i裕.浸e拉.迅,X扎=愉Y=季0W勢h海e敢n幣t葬h融e適s沙t鴉r超e概s廁s宰f魔u修n尾c索t咬i錢o享n嘴i盜s姓t糠a恭k侮e椅n鉗a糖s犧a著p智o據(jù)l禾y蟻n委o兄m表i凱a夸l至i鳴n剃l牌i很n效e矩a日r廊f劑o寄r挽m程,

垮(x星,胸y戴)源=詳a午+炸b虧x繞+活c督y(tǒng)毛,t蒜h撓e錦c息o序m刊p居a鵝t謹(jǐn)i剩b強i淘l圍i捕t亦y媽e梁q規(guī)u息a駁t刻i敘o清n刑i欄s概s儀a把t云i隆s卻f勤i包e瓶d外f浮o暢r涼a共l責(zé)l醫(yī)v隔a符l酸u扇e敬s雅o績f席t忍h科e夫c文o面n翻s具t桶a款n行t宗s薄a奸,廈b吸a哥n穗d兼c曬.T兄h狀e臂s和t戚r駕e繁s職s增c貸o托m郵p繪o屋n戒e禍n些t揉s果a飄r輪e根宋據(jù)騰邊每界糞條戚件商考六察嫁應(yīng)匆力災(zāi)分各量培所漆對舍應(yīng)味的勝面凡力結(jié)拔論(椅1椅)線薪性田應(yīng)法力鋤函蔬數(shù)娃對罵應(yīng)廳無宏體泛力穗、逆無牛面茅力參、執(zhí)無器應(yīng)縣力呢的撓情桶況(秧2動)在獅平窯面軟問株題呼的芽應(yīng)蟻力蔑函在數(shù)那上收加漂上礎(chǔ)一之個粥線顧性映函森數(shù)幼,狐并相不逐影乞響鐮?wèi)?yīng)誰力面力為零無論任何邊界T從h荷e煉s燈t串r授e脫s愧s接b慶o個u惰n跪d捏a獨r朋y般c卵o嘩n劍d振i證t室i桶o演n什s班a再l娃w秘a酷y瓜s鄭g描i企v區(qū)er那e尿g變a撤r言d魯l陡e杯s房誠s螺o閱f沫t榆h得e份s嘴h皂a展p抬e獎o插f遵t斬h吹e探b墊o頌d它y長a晴n姓d往t何h夾e穩(wěn)c改o解o揚r澡d斥i催n禁a螺t便e谷a哲x構(gòu)e暮s校c析h械o寨s芝e是n改.T北h子u鳴s遙,甩w貿(mào)e英c況o恰n廁c汗l碼u透d蔑e懶t教h儉a破tA丹l脆i州n產(chǎn)e耐a芽r新s匠t當(dāng)r鏡e寒s浴s衫f挖u衰n近c獸t耕i遼o竭n諒c刮o博r引r籍e筍s蔥p珠o荷n前d妥s親t等o灶t底h羨e擊c泳a吼s纖e貿(mào)o采f道n雷o鄉(xiāng)豐s苗u涉r條f飾a鞋c閉e移f喚o秤r糠c掩e鵲s機a閉n隔d掙n英o姨s債t蛇r拆e割s匠sT之h強e笨s瘋u懲p藝e灘r騾p下o補s騙i繼t簽i窯o鈔n獸o適f神a翠l里i猾n均e悼a析r挎f澇u埋n從c煮t川i關(guān)o徐n吹t趁o儲t視h兔e飼s苦t坊r盈e貨s族s分f抬u搭n閘c道t店i謎o悄n通f左o非r獸a量n犯y斧p申r肌o茫b墓l名e瓣m奶d嚴(yán)o組e扛s腐n節(jié)o旺t饑a孝f船f培e茶c品t睜t乞h弱e財s蓋t遞r也e叔s勝s姥e源s廳.W挎h咱e爛n森t擺h淡e嬌s也t烤r筒e泰s蘿s過f驅(qū)u爺n濕c識t興i哭o侵n旱i斯s蝴t餅a蠻k棵e隱n叔a腿s校a種p雜o慌l漂y米n鞠o突m血i己a劃l辮o寒f嫌t消h象e諒s北e狠c室o公n音d圈d源e雀g單r請e閥e子,

款(x贊,茶y礦)臘=蓄a茶x2+找b閃x豆y植+脊c繁y2T豎h蝕e拳c粱o廁m堅p沖a安t旱i時b辱i旦l筑i穴t擾y鼻e鏟q貼u址a蕉t乞i瘡o暴n分i洞s赴a體l叛s鈔o嗽s英a動t溜i血s疤f槽i袖e投d扛f兄o曬r勾a舉l貢l撐v蛛a存l叮u加e側(cè)s挽o沙f灘t膊h鴉e蔬c柔o鴨n使s溜t激a遞n常t拔s碧a眨,莊b浙a格n伯d皂c竿.Thestresscomponentsare:Inthecaseof

=ax22挎、拋二居次總式(p絹o速l堂y竟n牌o毯m塔i錄a沈l貍o撓f煉t湊h萍e魂s追e蠢c法o教n遲d級d捆e代g曾r岸e械e抗)根結(jié)據(jù)害邊排界蔬條君件萬考滅察恨應(yīng)同力睛分鋪量憤所執(zhí)對域應(yīng)商的殲面諸力xy板李左菠右止兩私側(cè)括無填面呆力上氧下姻兩芳側(cè)慕面督力源為商2aW清h得e冤n料s顛u花c弦h輔s赤t熔r例e界s潔s翼e微s艇e然x貝i午s臭t濱i腹n簽a志r卸e聚c想t頂a狂n目g臘u跡l油a愛r蠢p抬l悲a焰t盒e驚w芹i刮t候h蘇i襪t血s筒e秩d育g厘e拘s丑p押a鑒r違a騙l渡l某e延l巴t羅o匯t駛h夾e孕c塌o丙o滾r覆d絞i牙n攀a紛t汪e郊a濟x刪e燙s左右兩側(cè):Leftandright:上下兩側(cè):Upsideandunderside考暫察脊:

=隆b極x品y腐(I頂n臟t建h慕e區(qū)c搖a劇s惹e通o勁f

帝=睡b紫x讓y)結(jié)哈論根漁據(jù)逃邊繳界蛾條屑件程考婆察紋應(yīng)鍬力偽分軋量柄所傾對比應(yīng)纖的磚面翁力

=ax2能解決矩形板在y方向受均布拉力(a0)或者受均布壓力的問題(a0)Thestressfunction=ax2cansolvetheproblemofuniformtension(a>0)oruniformcompression(a<0)ofarectangularplateinydirection.應(yīng)力分量:thestresscomponentsareW宵h注e敢n模s陸u偷c有h封s輪t飽r送e哨s捉s鍋e殊x層i半s冶t召i默n雕a錯r稱e瞞c默t釣a足n猾g拴u亦l(xiāng)浙a治r呼p頭l手a懶t臘e涂,蘇t暮h紀(jì)e獨r膏e古w贈i仇l令l剛b爪e舅u盒n臂i功f霉o乎r敬m掌l喝y寨d精i畏s忍t蹲r危i粒b發(fā)u呆t豎e揪d造s星h某e六a陽r搜i臨n撐g祝f辨o瘦r刪c匆e植s架o榮n寬a轟l淺l丸t體h字e云f銅o良u擋r慈e獎d維g撥e蒸s遇.xy左右兩側(cè):板右側(cè)受剪力-b作用;板左側(cè)受剪力+b作用上下兩側(cè):板下側(cè)受剪力-b作用;板上側(cè)受剪力+b作用L甩e攪f總t唯a饒n公d刷r剩i輝g胖h心t:U筐p嘗s老i倆d熔e半a蜻n肚d鼓u焦n因d卡e夏r側(cè)s容i原d甘e:結(jié)型論考銳察橋最蘇后鬧一舅項嶺:

=柴c伸y2

=bxy能解決矩形板受均布剪力的問題Hence,thestressfunction=bxycansolvetheproblemofarectangularplateinpureshear.

I寄t姿i窩s蠶e肅a呀s況y昨t向o廁s戲e傾e怎t差h漠e受s穗t劈燕r恥e寨s伸s席f貫u婆n異c錦t稅i廟o菠n

嶼=否c姓y2c腹a鞠ns嫂o歐l蔑v骨e板t唉h背e穴p萬r滅o饑b去l債e教m餐o鏈f伯u偷n譯i四f精o像r偽m凱t售e掠n滔s顧i蜂o驅(qū)n層(尊c搏>罰0敬)踐a購n齒d拔u準(zhǔn)n蛾i富f舅o嘉r握m效c福o胡m駝p宵r村e漫s萬s勸i編o靠n羊(姥c琴<煙0堂)鄙o芽f救a握r含e走c百t塞a沖n括g纏u沫l宵a戒r匆p土l別a逗t由e蔥i革nxd套i瞎r雖e倍c劫t鄙i棚o屆n演.應(yīng)力分量:Thestresscomponentsare根稿據(jù)暖邊敲界幸條鈔件唉考輔察再應(yīng)奶力炸分流量連所腔對蛛應(yīng)換的鵲面撈力xy左右兩側(cè):上下兩側(cè):板左右兩側(cè)面力為2c上下兩側(cè)無面力L扣e占f好t命a租n問d會r張i神g導(dǎo)h短t:U敏p殼s糕i魄d單e逼a羞n脾d輔u艷n痕d斗e違r規(guī)s惱i利d橫e:

葵(x困,害y妻)期=丘a苗x2+雞b享x次y誼+管c挑y2能臟解偉決交什慎么福問請題鞏?xy能奔解妄決睛矩宮形法板臨既旋受筒拉夏又弱受板剪綿的木情香況T掃h(yuǎn)符u草s啦,熱t(yī)鬧h協(xié)e叉p字r哲o蜘b彼l垮e出m努w絕h燥i瞇c壇h恢t志h銳e絲式s程t醫(yī)r庭e伙s扣s饞f圈u端n燙c遲t很i征o陰n

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慕(x占,登y碗)察=訴a諸y3無論a取何值,均能滿足相容方程3計、奇三頭次須式W母h顫e睬n扔t謹(jǐn)h住e帝s俘t賊r澤e啟s貼s辦f騰u澆n嬌c紋t特i輩o陳n騎i捧s問t旅a匙k受e缸n逝a腳s

飼(x花,遣y勿)赤=埋a毅y3,(妻1桌)t攤h烤e寬c謊o渡m濕p鄭a禾t送i崖b樣i軍l碼i俯t警y隨e吩q刻u陡a岔t罷i晨o鋤n種i棄s石a則l慣s伶o始s礙a地t朋i惠s起f都i遷e躺d赤f婚o功r隔a街l籌l繭v策a光l擺u耗e值s勇o想f庭t命h同e遷c割o兆n畏s琴t掀a烤n饞ta份.應(yīng)力分量:Thestresscomponentsare(蠻2告)xy根走據(jù)屑邊朵界柏條底件虹考趟察廣應(yīng)享力浩分民量升所左對姻應(yīng)牲的煤面學(xué)力左右兩側(cè):板鴨左手右聯(lián)兩暫側(cè)舞受芒線廚性襖分忘布雷的捷沿y方邊向渾的書面蕩力F大o顧r靠a神r鋸e感c強t夏a詳n瓶g秘u雞l壇a償r鎮(zhèn)p販l舉a長t晚e鞋,杜w牲i娛t裁h慌c斷o沒o死r浙d呼i侄n武a優(yōu)t演e舒a脖x祖e慮s蘇s談h攻o蒙w通n者i攪n掏F瓦i絕g悄.織,L什e副f泰t字a姻n紹d搏r求i您g仰h準(zhǔn)t棄s堂i竟d索e上下兩側(cè):上浴下否兩狂側(cè)觀無南面潑力矩骨形敞板闖左發(fā)右董兩鍛邊將的楊力曠合器成妄為究一敏個古力累偶稻,困所淡以數(shù),

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軍(x昏,柄y單)窯=御a并y3c說a脫n魂s獎o俊l誘v鎖e呀t房誠h害e洋p漢r宮o鞋b豆l路e恭m賠o瞎f巖p控u騙r帖e巧b鑼e傲n籃d短i愉n可g揉o蹲f糠a招r衰e季c鼠t省a族n服g佳u動l臣a爺r芹b化e怒a喪m水.T色h增e暫c孟o膀n聲s唱t刃a繳n躁tac賓a色n床b膛e就d網(wǎng)e乏t脆e簡r剛m下i琴n改e據(jù)d卷b資y兼t雞h役e呼b賞e在n掌d貪i少n希g最m跨o侵m表e倒n傘t拍.xyh/2h/2MMh1Forconvenience,weconsideronlyaunitwidthofthebeam.LetthebendingmomentontheunitwidthbeM,whichhasadimensionof[force][length]/[length],orsimply[force].S泡u坐b招s炮t搖i悄t茂u嶺t抗i頃o者n腿o糖f較t黑h薄e逆e虹x啞p貪r丑e作s啟s熄i開o猛n好f發(fā)o殘r

xi振n典E吼q虜s世.領(lǐng)(甲2谷)脹i蠶n周t使o薯E蘆q鈴s在.粗(究3被)搞y蔬i擠e智l纏d驚sOneitheroftheverticaledges,thesurfaceforcesmusthavearesultantforceequaltozeroandaresultantmomentequaltoM.Thisrequires(3)T查h短e辛f壺i況r結(jié)s勞t寒e敵q嚷u舒a勁t譜i腫o巾n姓i乎s版a傷l鄭w熟a糊y騙s余s公a同t隨i靜s花f碧i訓(xùn)e連d峽w如h帶i魂l豈e間t噴h斥e冶s熊e止c節(jié)o嶄n枕d夫e榆q圍u路a固t慣i服o漏n餓r缸e蹤蝶q已u洪i百r蛛e押s6a=小1齊2M/h3.Since:ThemomentofinertiaofthebeamsectionThus,Eqs.(2)become:(4)Eqs.(4)mayberewrittenas(蒼5頑)E宿q廣s混(牢5亭)嘉c臂o丑i水n歪c豈i病d張e俗c趙o束m覺p化l冶e那t捧e雷l肥y完w霞i呢t亡h吃t焦h泛e前e罷l丈e屑m泄e膊n直t杜a拿r某y擾s皇o設(shè)l禮u飽t曾i就o密n震g租i叢v爸e教n惰i況n矮m艦e棟c妙h乓a漠n謠i來c情s腐o祖f漿m脆a印t獄e滾r縱i怪a港l懶s決.N五o頑t堅e:t遮h低e里s蛇o鐵l冊u徑t慎i掠o斬n脖(闊5蘆)制i狠s狡e篩x夕a舌c侵t可o吉n棗l夠y剩w框h賀e蒸n銹t副h剪e喜s朗u匪r中f猴a爆c嘴e輩f(xié)僚o宇r板c復(fù)e航s食o絹n熟t鍛h活e夜e悠n達d欄s尺o斥f篩t釀h蝕e塑b太e宣a跡m冊c螺o圓n踢s全i家s莖t掏o彎f寒n墳o芽r責(zé)m痕a艙l犁t把r夸a笑c臟t苦i學(xué)o凝n鉆s紐奉p鐵r胃o投p群o咬r舊t款i周o誼n堅a盆l夫t既oy.I蜘f茫t愧h謙e星c境o攏u譯p歪l歌e電s舅o穩(wěn)n銳t西h舅e徹e間n裕d寇s昏a逆r車e瞎a春p沿p存l向i建e理d抬i蓄n唐a善n莖y敘o虜t猛h梳e棗r快m界a鞋n陵n衰e巷r柜,吵t徹h它i添s徑s閣o沈l墾u凈t弦i錦o潑n扔i葵s丟n跪o朝l礎(chǔ)o抗n吵g外e界r艙e渾x洗a樣c待t面,嘉b壺e明c擁a藏u滅s稠e漠i抹t端w撤i或l具l閑n瘦o史t點p者r胳e結(jié)c成i曉s傘e史l房誠y買s殲a揭t疲i栽s擾f紫y王t禽h席e街b甘o絕u限n翻d糧a告r絕y謠c競o罪n醬d筒i突t客i節(jié)o址n影s熊o抬n環(huán)t泡h飯e塞e椅n灣d臺s低.A碗c虜c捐o腎r父d

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